五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积 -人教版(共25张PPT)

人教版五年级数学
一、创设情境，引出问题
问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们试一试。
你知道图中领巾的面积是多少吗？
二、动手实践，深入探究
请每个小组拿出你们准备好的三角形。
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
　　　通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成：
2、每个三角形的面积等于：
3、这个平行四边形的底等于：
4、这个平行四边形的高等于：
一个平行四边形
拼成的平行四边形面积的一半
三角形的底
三角形的高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
答：红领巾的面积是1650cm2。
100厘米
33厘米
1、指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。
3厘米
4厘米
4厘米
1.5厘米
2.5厘米
2.8厘米
三、运用新知，解决问题
2、制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？
7.8dm
9dm
S =ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1(d㎡)
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
5
6
4
=4.8×5÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
=6×4÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
S=ah÷2
S=ah÷2
4、一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？
5、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
1、回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积？
2、学完这节课，你有什么收获吗？
三、回顾知识，总结提升