五年级数学上册课件-7. 数学广角—植树的问题 人教版(共23张PPT)

两棵小树十个杈，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划
在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵（两端
都要栽），一共需要栽多少棵树苗？
两端
都要栽
20米长的小路，每隔5米种一棵树，（两端都栽）
5米
5米
5米
5米
有几棵树，叫做：棵数
两棵树之间的距离叫做：间距
路被树分成的段数叫做：间隔数
（每段的长度）
（段数）
两端都栽:棵数与间隔数之间的关系
两端都栽
棵数
间隔数
2
1
3
2
4
3
5
4
……
……
两端都栽
两端都栽
棵数
间隔数
2
1
3
2
4
3
5
4
……
……
我的发现：
棵数＝间隔数＋（ ）
间隔数＝棵数－（ ）
1
1
20米长的小路，每隔5米种一棵树,种几棵？
20÷5=4（ ）
个
1、先求出间隔数。
2、棵树=间隔数+1
4+1=5（棵）
（两端都种）
答：种5棵。
1. 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
100÷5＝20（个）
20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
100÷5+1
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
园林工人沿公路一侧植树，每隔3米种一棵，一共种了5棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（两端都种）
间隔数=棵树-1
4个间隔，每个间隔3米，共几米？
5-1=4（个）
3×4=12（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离有12米远。
间距×间隔数=总长
(每个间隔长3米)
3米
关于两端都种的植树问题的几个关系式：
1、棵树=间隔数+1
2、间隔数=棵树- 1
3、间距×间隔数=总长
认真思考：
一条长210米的街道，从头到尾挂灯笼，
每隔7米挂一个，一共挂了多少个大红灯笼？
间隔数
灯笼的个数（棵数）
（两端都种。）
210÷7=30（个）
30+1=31（个）
答：一共挂了31个大红灯笼。
“两端种”
1、王老师去5楼，从一楼开始，每走
一层有32个台阶，一共走了多少个台阶？
（5-1）×32
=4 ×32
=128（个)
答：一共走了128个台阶
2、相邻两个同学之间的距离是6分米，这一排
有7个同学，第一个同学到第7个同学的距离有多远？
“两端种”
（7-1）×6
=6 ×6
=36（分米)
3、为庆祝六一儿童节，同学们在教室里均匀地挂了一行灯笼，共12个，还计划在每个灯笼之间再挂上5朵彩花，共要准备多少朵彩花？
（12-1）×5
=11×5
=55（朵)
答：共要准备55朵彩花
4、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2千米=2000米
2000÷50+1
=40+1
=41（座）
41 ×2=82（座）
答：一共要安装82座路灯.
两旁
两端
5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
8 ÷ （5-1）
=8 ÷ 4
=2（秒)
（12-1）×2
=11×2
=22（秒)