1.1～1.2正、余弦定理水平测试卷及答案（1）

1.1～1.2水平测试（1）
一、选择题
1．在任意中，分别是的对边，则下列各式中，正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
2．在中，，则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
3．在中，已知，则是（　　）
Ａ．等边三角形 Ｂ．直角三角形
Ｃ．等腰三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形
答案：Ｄ
4．在中，，则的最大内角是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
5．在锐角中，分别是的对边，若，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
6．设分别是中所对的边，则直线与的位置关系是（　　）
Ａ．平行 Ｂ．重合 Ｃ．垂直 Ｄ．相交但不垂直
答案：Ｃ
二、填空题
7．在中，，则　　　　　．
答案：2或4
8．在中，，的角平分线交于点，则　　　．
答案：
9．在中，已知，则的值为　　　　　．
答案：
10．把一根长为cm的木条锯成两段，分别作为钝角的两边和，且，当　　　　　cm时，锯断才能使第三条边最短．
答案：15
三、解答题
11．已知中，，求和边．
解：由正弦定理，得．
因为，
所以或．
当时，，
；
当时，，
．
12．在中，，判断的形状．
解：由题意知，
整理得，，
由正弦定理，得，
即，
所以，
或．
即或．
故为等腰三角形或直角三角形．
13．在中，所对的边长分别为，若满足条件，，求和的值．
解：由余弦定理，得，
所以．
在中，，
所以，
解得，故．
14．在中，已知，试求最长边与最短边的比．
解：，，
，且，
又，，
．．
在中，为最长边，为最短边．
．
即在中，最长边与最短边之比为．