6.3.2 一次函数的图像及性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3.2 一次函数的图像及性质 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-08 18:52:57 | ||
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文档简介
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第六章 一次函数
3 一次函数的图像
第2课时 一次函数的图像及性质
夯实基础
知识点一 画一次函数的图象
1.下列各图中，可能是一次函数y＝kx＋1（k＞0）的图象的是（ ）
2.在同一直角坐标系上画出函数y＝2x，y＝2x-3，y＝2x＋3的图象，并指出它们的特点。
知识点二 一次函数图象的性质
3.（抚顺中考）一次函数y＝-x-2的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
4.对于一次函数y＝kx＋b（k≠0），两个同学分别作出了描述，小刚说:y随x的增大而增大；小亮说:b＜0.则与描述相符的图象是（ ）
5.已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）
A.0＜y1＜y2 B.y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1
6.已知函数:①y＝0.2x＋6；②y＝-x-7；③y＝4-2x；④y＝-x；⑤y＝4x；⑥y＝-（2-x）.其中，y的值随x的增大而增大的函数是____________；y的值随x的增大而减小的函数是_____________；图象经过原点的函数是_______________。（均选填序号）
知识点三 一次函数图象的平移
7.（南充中考）直线y＝2x向下平移2个单位得到的直线是（ ）
A.y＝2（x＋2） B.y＝2（x-2） C.y＝2x-2 D.y＝2x＋2
8.直线y＝2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_________。
易错点 考虑问题不全面造成漏解
9.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为（ ）
A.1 B.-4 C.4 D.4或-4
能力提升
10.在一次函数y＝kx＋1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第几象限（ ）
A.四 B.三 C.二 D.一
11.下列对函数y＝-2x＋2的描述错误的是（ ）
A.y随x的增大而减小 B.图象经过第一、三、四象限
C.图象与x轴的交点坐标为（1，0） D.图象与坐标轴交点的连线长度等于
12.一次函数y＝（3m-2）x＋2m-1的图象交于y轴的正半轴，则m的取值范围是（ ）
A.m＞ B.m＞且m≠ C.m＜ D.m＜
13.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝k（1-x）的图象为（ ）
14.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
15.关于直线:y＝kx＋k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A.点（0，k）在上 B.经过定点（-1，0）
C.当k＞0时，y随x的增大而增大 D.经过第一、二、三象限
16.（荆州中考）已知:将直线y＝x-1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是（ ）
A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于（1，0）
C.与y轴交于（0，1） D.y随x的增大而减小
17.在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过第一、二、三象限.若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A.a＜b B.a＜3 C.b＜3 D.c＜-2
18.已知y是x的一次函数.下表列出了x，y的几组对应值:写出一条这个函数的性质__________________________________________。
x … -1 0 1 …
y … 5 7 9 …
19.已知关于x的一次函数y＝mx＋4m-2.
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值.
（2）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标.
素养提升
20.如图，在平面直角坐标系中，直线1:y＝-x＋4与坐标轴分别相交于点A，B，与2:y＝x相交于点C.
（1）求点C的坐标；
（2）若平行于y轴的直线x＝a交直线1于点E，交直线2于点D，交x轴于点M，且ED＝2DM，求a的值。
参考答案
1.A
2.解:函数y＝2x，y＝2x-3，y＝2x＋3的图象如图所示，从关系式上看k相同，从图象上看各图象是平行的。
3.D 4.A 5.B 6.①⑤⑥ ②③④ ④⑤ 7.C 8.（0，-4）
9.D 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.C 17.D
18.y随x的增大而增大（答案不唯一）
19.解:（1）因为这个函数的图象经过原点，
所以当x＝0时，y＝0，即4m-2＝0，解得m＝。
（2）一次函数y＝mx＋4m-2可变形为m（x＋4）＝y＋2，
因为不论m取何实数这个函数的图象都过定点，所以x＋4＝0，y＋2＝0，解得x＝-4，y＝-2。
所以不论m取何实数这个函数的图象都过定点（-4，-2）。
20.解:（1）因为y＝-x＋4，y＝x，所以-x＋4＝x，解得x＝3.
所以y＝1，则点C坐标为（3，1）.
（2）由题意得M（a，0），D（a，a），E（a，-a＋4）.
因为ED＝2DM，所以，解得a＝2或6。
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第六章 一次函数
3 一次函数的图像
第2课时 一次函数的图像及性质
夯实基础
知识点一 画一次函数的图象
1.下列各图中，可能是一次函数y＝kx＋1（k＞0）的图象的是（ ）
2.在同一直角坐标系上画出函数y＝2x，y＝2x-3，y＝2x＋3的图象，并指出它们的特点。
知识点二 一次函数图象的性质
3.（抚顺中考）一次函数y＝-x-2的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
4.对于一次函数y＝kx＋b（k≠0），两个同学分别作出了描述，小刚说:y随x的增大而增大；小亮说:b＜0.则与描述相符的图象是（ ）
5.已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）
A.0＜y1＜y2 B.y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1
6.已知函数:①y＝0.2x＋6；②y＝-x-7；③y＝4-2x；④y＝-x；⑤y＝4x；⑥y＝-（2-x）.其中，y的值随x的增大而增大的函数是____________；y的值随x的增大而减小的函数是_____________；图象经过原点的函数是_______________。（均选填序号）
知识点三 一次函数图象的平移
7.（南充中考）直线y＝2x向下平移2个单位得到的直线是（ ）
A.y＝2（x＋2） B.y＝2（x-2） C.y＝2x-2 D.y＝2x＋2
8.直线y＝2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_________。
易错点 考虑问题不全面造成漏解
9.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为（ ）
A.1 B.-4 C.4 D.4或-4
能力提升
10.在一次函数y＝kx＋1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第几象限（ ）
A.四 B.三 C.二 D.一
11.下列对函数y＝-2x＋2的描述错误的是（ ）
A.y随x的增大而减小 B.图象经过第一、三、四象限
C.图象与x轴的交点坐标为（1，0） D.图象与坐标轴交点的连线长度等于
12.一次函数y＝（3m-2）x＋2m-1的图象交于y轴的正半轴，则m的取值范围是（ ）
A.m＞ B.m＞且m≠ C.m＜ D.m＜
13.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝k（1-x）的图象为（ ）
14.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
15.关于直线:y＝kx＋k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A.点（0，k）在上 B.经过定点（-1，0）
C.当k＞0时，y随x的增大而增大 D.经过第一、二、三象限
16.（荆州中考）已知:将直线y＝x-1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是（ ）
A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于（1，0）
C.与y轴交于（0，1） D.y随x的增大而减小
17.在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过第一、二、三象限.若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A.a＜b B.a＜3 C.b＜3 D.c＜-2
18.已知y是x的一次函数.下表列出了x，y的几组对应值:写出一条这个函数的性质__________________________________________。
x … -1 0 1 …
y … 5 7 9 …
19.已知关于x的一次函数y＝mx＋4m-2.
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值.
（2）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标.
素养提升
20.如图，在平面直角坐标系中，直线1:y＝-x＋4与坐标轴分别相交于点A，B，与2:y＝x相交于点C.
（1）求点C的坐标；
（2）若平行于y轴的直线x＝a交直线1于点E，交直线2于点D，交x轴于点M，且ED＝2DM，求a的值。
参考答案
1.A
2.解:函数y＝2x，y＝2x-3，y＝2x＋3的图象如图所示，从关系式上看k相同，从图象上看各图象是平行的。
3.D 4.A 5.B 6.①⑤⑥ ②③④ ④⑤ 7.C 8.（0，-4）
9.D 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.C 17.D
18.y随x的增大而增大（答案不唯一）
19.解:（1）因为这个函数的图象经过原点，
所以当x＝0时，y＝0，即4m-2＝0，解得m＝。
（2）一次函数y＝mx＋4m-2可变形为m（x＋4）＝y＋2，
因为不论m取何实数这个函数的图象都过定点，所以x＋4＝0，y＋2＝0，解得x＝-4，y＝-2。
所以不论m取何实数这个函数的图象都过定点（-4，-2）。
20.解:（1）因为y＝-x＋4，y＝x，所以-x＋4＝x，解得x＝3.
所以y＝1，则点C坐标为（3，1）.
（2）由题意得M（a，0），D（a，a），E（a，-a＋4）.
因为ED＝2DM，所以，解得a＝2或6。
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