用一元二次方程解决问题-商品销售

(共16张PPT)
4.3用方程解决问题
----商品销售
永丰中学：夏红
一、预习尝试
1、某商品进价每件a元，每件售价b元，某月共售出了c件，则该店这个月的利润为 元
(b-a)×c
2、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？（只列方程不解）
分析：每件赚 元×售件数 =450元
（a-21)
（350—10a）
问题1 ：
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
每天的销售量 每件衬衫的利润 总利润
降价前
降价后
20
20+2x
20× 40
40
40-x
(20+2x)(40-x)
解：设衬衫的单价降x元。
根据题意得
（20+2 x）（40- x）=1200
整理得:
x2-30X+200=0
解这个方程得:
X1=20，X2=10
答；衬衫的单价降10元或降20元
例2、 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
每天的销售量 每件利润 总利润
提价前
提价后
200
200 －（x-10）×20
x －8
10－8=2
640
200×2=400
如果将每件售价定为x元
思考：每件的销售价每提高1元其销售量就减少( )件
20
例2、 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
解得：X1=16，X2=12
如果将每件售价定为x元
[200 －（x-10）×20] ×（x －8）=640
整理得： x2-28X+192=0
答：每件售价定为16元或12元。
例2、 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
思考:如果设涨价了x元,如何列方程
[200 －20x] ×（x +2）=640
用一元二次方程解决问题的一般步骤：
1、分析题意，找出题目中的等量关系
2、解设未知数
5、检验方程的解是否符合题意
4、解方程
6、作答
3、列方程
思考与探索
如图：某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？
A
C
A
C
B
A
C
解：设缉私艇从C处到B处需航行xh可得
302+（60x)2=(75x)2
解得x1=2/3，x2=-2/3（舍去）
反馈练习
1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
２、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
归纳小结：
1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法．
2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题
祝各位同学每天都快快乐乐！
寄语同学