湘教版2020—2021学年八年级下册数学期末考试卷(两套打包，word版无答案）

2020年下学期八年级期末考试数学试卷（一）
温馨提示：本场考试时间100分钟，满分120分
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1、若分式的值存在，则x的值可以是（
）
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
2
2、计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
3、下列线段中，不能与长度为2和5的线段组成三角形的是（
）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
4、下列二次根式中不能与合并成一项的是（
）
A.
B.
C.
D.
5、把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，该分式的值（
）
A.
不变
B.
扩大为原来的2倍
C.
缩小为原来是
D.
缩小为原来是
6、已知x≠y，下列各式与相等的是（
）.
A.
B.
C.
D.
7、不等式组的整数解的个数为（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、一副三角板，如图所示叠放在一起，∠1=30°，∠2=45°，则∠α
学校：
班级：
考号：
姓名：
记分：
的度数为（
）
A.
75°
B.
60°
C.
65°
D.
55°
9、下列定理中有逆定理的是（
）
A.
对顶角相等
B.
同角的余角相等
C.
全等三角形的对应角相等
D.
全等三角形的对应边相等
10、下列条件中不能说明△ABC≌△A′B′C′的是
（
）
A.
∠A=∠A′,
∠C=∠C′,
AC=A′C′
B.
∠A=∠A′,
AB=A′B′,
BC=B′C′
C.
∠C=∠C′,
∠B=∠B′,
AB=A′B′
D.
∠A=∠A′,
AB=A′B′,
CA=
C′A′
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、若□÷，则“□”表示的代数式为
12、经研究，新型冠状病毒的直径为60—140nm，140nm换算成m作单位的数（1m=nm），用科学记数法表示为
m.
13、=
14、不等式组的正整数解为
15、把化成分母中不带根号的是
16、若，则的值等于
17、如图（见第2页），已知AB=DF，BC=DE，AC=EF，则图中与∠A相等的角是
18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交BC于点F，则AF是∠BAC的平分线。下列说法：①这种作角平分线的方法利用了三角形全等的判定定理“边边边”和全等三角形的性质；②△FAB是等腰三角形；③∠AFC=60°；④点F在线段AB的垂直平分线上。其中正确的有
（填序号）
三、解答题
19、计算：
20、解方程：
21、设，，求的值。
22、如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线CD的同侧，连接AE。
求证：AE∥BC.
23、先化简，再求值：，其中.
24、红星超市新进一种电视机，第一个月将电视机的进价提高20%作为销售价进行销售，总获利12000元.为了让顾客收益，同时提高销售量，第二个月超市搞促销活动，将电视机的进价提高15%作为销售价，销量比第一个月增加30台，并且多获利6000元.问该电视机的进价是多少元？超市第二个月销售该电视机多少台？
25、如图，BM,CN是△ABC的高，点E在BM上,点F在射线CN上，
BE=AC，CF=AB。
证明：AF=AE.
判断AE与AF的位置关系（要求写出证明过程。）
26、某地现有甲种货物2950t，乙种货物3360t.要求安排A、B两种不同型号的重型卡车共100辆将这批货物运往外地。已知装满一辆A型号或B型号卡车能同时装载甲种和乙种货物的质量如下表：
卡车型号
甲种货物质量
乙种货物质量
A
40t
20t
B
25t
40t
（1）请你根据以上信息，设计出选用A、B两种型号卡车的方案。
（2）已知A型卡车每辆运费7000元，A型卡车每辆运费6000元，选择哪种方案最合算？
2020年下学期八年级期末考试数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各式：，，，中，分式的个数为（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2、与相等的分式是（
）
A.
B.
C.
D.
3、下列长度的三条线段可以首尾相接构成一个三角形的是（
）
A.
1cm，2cm，3cm
B.
2cm，3cm，6cm
C.
cm，cm，cm
D.
三条线段长度的比是5∶4∶3
4、下列各式不是最简二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
5、下列等式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
6、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A
B
C
D
已知关于x的方程的解不小于1，则m的取值范围
是（
）
A.?
m≤??????????B.?
m≥?????????C.?
m≥0?????
?D.?
m≤?????????
学校：
班级：
考号：
姓名：
记分：
8、已知一个等腰三角形有一个角等于55°，则这个三角形中最大的
一个角为（　　）
A.?
55°???????????????B.?
70°??????????????C.?
110°??????????????D.?
125°
9、如图，过长方形的顶点A作AE，AF分别交DC于点E，交CB的延长线于点F，AE⊥AF，则可判定△ADF≌ABF的定理是（
）
A.?
“边角边”定理??????????????
B.?
“角边角”定理????
?
C.?
“边边角”定理??????????????
D.?
“边边边”定理?????
10、甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是
(　　)
A.
＝
B.
＝
C.
＝
D.
＝
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、使代数式有意义的x的取值范围是
12、的平方根是
13、已知，则x-y=
14、不等式组的所有整数解的和是
15、已知，那么
16、化简=
17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=20°,则∠C的度数为
.
18、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P与BC的中点重合，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，下面结论中，正确的有
（填序号）
①AE=CF，②△EPF是等腰三角形，③,④EF=AP.
三、解答题（第19至25每小题8分，第26题10分，共66分）
19、计算：
20、化简并求值：，其中，.
21、解方程：.
22、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来。
23、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF.
求证：AC=DF.
24、甲乙两地相距30km，八年级学生从甲地到乙地去郊游，一部分人骑自行车先走，1小时后其余的人乘公交车出发，结果他们同时到达乙地，已知公交车的速度是自行车的2倍，求自行车和公交车的速度分别是多少？
25、某校一栋女生宿舍楼有一些空宿舍，现有一个班的女生要入住。下面宿舍管理员和老师的对话：
老师：这栋楼还有多少间空宿舍？我班女生还能住得下吗？
管理员：我给你算一下，若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则还有最后一间房还剩余一些空床位。
请你根据对话算一算女生宿舍有多少间空宿舍？这个班有多少名女生？
26、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°,AD平分∠BAC，与BC相交于点D，延长AD到E，连接BE并延长交AC的延长线于点F。已知∠ADC=∠F.
（1）请你从图中找出一对全等三角形并加以证明；
（2）猜测：△ABF是什么特殊的三角形？并说明道理.