上海中学高一数学（上）学期 04--集合与不等式 周练卷 （Word含答案）

高一周练数学卷四
一.
填空题
1.
当且仅当满足条件
时，成立
2.
已知，若，则
0（填“＞”、“＜”、“＝”）
3.
写出命题“若，则方程有实根”的一个等价命题
4.
若，，且，则下列结论中，①，②，③，
④，正确的是
5.
已知都是非负整数，且，，则的
取值集合为
6.
在原命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命
题中，真命题的个数是
个
7.
已知是正三角形内部一点，△、△、△的面积值形成集合，
若的子集共有4个，则点需满足的条件是
8.
已知，，，则的最小值为
9.
设均为正数，若，则从小到大排列是
10.
小明最近在研究一个问题：“已知实数，若，则
”，老师告诉他这是假命题，那么符合条件的一个反例可以是
二.
选择题
11.
已知，，且，则下列不等式恒成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
12.
某校组织学生参观四处，规定：去就不去，去就去，去就不去，
不去就去，则下列判断中，错误的是（
）
A.
不可能去又去
B.
去的人与去的人相同
C.
去的人就去
D.
去的人就去
13.
若，则的值为（
）
A.
正
B.
负
C.
零
D.
不确定
14.
设是正数，且，，，
则（
）
A.
B.
C.
D.
15.
已知方程①，方程②，方程③，其中
、、是正实数，当时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（
）
A.
方程①有实根，且②有实根
B.
方程①有实根，且②无实根
C.
方程①无实根，且②有实根
D.
方程①无实根，且②无实根
16.
设多项式，，则有性质（
）
A.
对任意
，总是大于零
B.
对任意
，总是小于零
C.
当时，
D.
以上都不对
三.
解答题
17.
已知，且，求证：；
18.
若，比较与的大小；
19.
某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中；
方案
第一次提价
第二次提价
甲
乙
丙
经两次提价后，甲、乙、丙哪种方案的提价幅度最大？为什么？
20.
已知，，，请你仿照
的证明方法，证明下列不等式：
；
参考答案
一.
填空题
1.
且
2.
3.
若方程无实根，则
4.
③④
5.
6.
7.
在任意中线上，且不为重心
8.
9.
10.
二.
选择题
11.
B
12.
D
13.
B
14.
C
15.
B
16.
A
三.
解答题
17.
略；
18.
；
19.
丙；
20.
略；
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