上海中学高一数学（上）学期 05--不等式 周练卷 （Word含答案）

高一周练数学卷五
一.
填空题
1.
下列不等式的解为：①
，②
2.
写出命题：若，则或的等价命题
3.
已知：，且，则的取值范围为
4.
不等式的解集是空集，则的取值范围是
5.
不等式的解集是，则不等式的解集为
6.
已知，，对于任意，恒成立，则实数的
取值范围是
7.
已知实数满足，则的最大值为
8.
若不等式恰好有一个实数值为解，则
9.
若下列三个方程：，，中
至少有一个方程有实根，则的取值范围是
10.
已知为互不相等的整数，则的最小值为
11.
已知，关于的方程存在一个实根，则的最
小值为
二.
选择题
1.
集合，，
若，，，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.
设和都是非零实数，则不等式和同时成立的充要条件是（
）
A.
B.
C.
D.
以上答案均不对
3.
假设是不小于3的正整数，个给定的实数具有如下性质：对任意一个二
次函数，数中至少有三个数相同，则下列对于
的判断中，正确的是（
）
A.
至少有三个数是相同的
B.
至少有两个数是相同的
C.
至多有三个数是相同的
D.
至多有两个数是相同的
4.
当一个非空数集满足“如果，则，且时，”
时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①
0是任何数域的元素；②
若数
域有非零元素，则；③
集合是一个数域；④
有理数集
是一个数域；其中真命题有（
）个
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
三.
解答题
1.
解关于的不等式；
2.（1）是否存在实数，使得是成立的充分不必要条件？如果存
在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由；
（2）是否存在实数，使得是成立的必要不充分条件？如果存在，
求出的取值范围，如果不存在，说明理由；
3.
已知集合，对于任意的，
，判断元素与集合的关系，并证明你的结论；
4.
已知二次函数的二次项系数是1，并且一次项系数和常数项都是整数，若有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根成等距排列，试求二次函数的解析式，使得其所有项的系数和最小；
参考答案
一.
填空题
1.
、
2.
若且，则
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
或
10.
11.
二.
选择题
1.
B
2.
A
3.
B
4.
D
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