上海中学高二数学（下）学期 周周练07 （word含答案）

上海中学高二周练07
一.
填空题
1.
单位正方体的内切球半径是
，外接球半径是
，与每条棱都相切的球的半径是
2.
若球的大圆面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的
倍
3.
地球的半径为，城市在北纬30°东经90°，城市在北纬30°西经150°，城市在南纬60°东经90°，那么城市、间的球面距离是
，城市、间的球面距离是
4.
过球上两点、最大截面面积为，那么球的表面积为
5.
已知两球的体积和为，且两球的大圆周长和为，则两球的表面积和为
6.
半径为5的球的两个平行截面周长为、，则两个截面间的距离为
7.
一个圆锥的高是1，母线与底面的夹角小于30°，过圆锥的顶点的一个截面与底面成30°角的二面角，那么这个圆锥底面圆心到截面的距离是
8.
如图，圆柱的高为2，底面半径为3，、是母线，是正方形，点、、、在下底面圆周上，那么正方形的面积为
9.
如图，在Rt中，，，，直线与平面在同一平面内，且过点，，绕直线旋转一周所得几何体的体积为
二.
选择题
1.
下列命题中不正确的是（
）
A.
球心和不过球心的截面圆心的连线垂直于截面
B.
球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径
C.
球面上任意两点的球面距离是过这两点的大圆弧长
D.
球面是空间中与定点的距离等于定长的点的集合
2.
设、、、是球面上的四个点，且在同一平面内，，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积为（
）
A.
B.
C.
D.
3.
一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么，这个圆锥轴截面顶角的余弦值为（
）
A.
B.
C.
D.
4.
已知球的半径是1，、、三点都在球面上，、两点和、两点的球面距
离都是，、两点的球面距离是，则二面角的大小是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
体积相等的正方体、球、等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积分别为、、，那么它们的大小关系为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
三个半径为1的球互相外切，且每个球都同时与另外两个半径为的球外切，如果这两个半径为的球也互相外切，则的值为（
）
A.
1
B.
C.
D.
参考答案
一.
填空题
1.
，，
2.
3.
，
4.
5.
6.
1或7
7.
8.
8
9.