人教版七年级上册数学教案：3.4实际问题与一元一次方程--行程问题

实际问题与一元一次方程--------行程问题
教学目标：
1、在解决行程问题问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程，解简单应用题的方法步骤。
2、提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想。
重难点：在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，分析已知量、未知量，找出等量关系。
课前热身：
1、小兰的家离学校3千米，她步行的速度是v
km/h，则小兰从家到学校需要走__________h
2、小红离开家去学校，她步行的速度是4km/h，走了t
h到了学校，则小兰的家到学校的距离为____________km
3、小明的家离学校3km，从家到学校需走t
h，则小兰步行的速度为
______km/h
那么在行程问题中路程、速度、时间的关系是什么？
新知探索：
甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？
（2）若慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
（3）两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出一小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时后追上慢车？
航行问题中的行程问题：
一轮船在甲乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度。
分析：顺水航行与逆水航行的过程中________相同，
顺水路程=顺水速度__顺水时间，逆水路程=逆水速度___逆水时间
顺水速度=船在静水中的速度___水流速度
逆水速度=船在静水中的速度___水流速度
根据等量关系列出方程：
拓展提高：一轮船在甲乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/小时，求甲乙两码头之间的距离。
当堂练习：1、一天小明在家和学校之间行走，他测了一下在无风时的速度是50米/分钟，从家到学校用了15分钟。原路返回用了18分钟，设风的速度是x米/分钟，则所列方程为：
2、甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，2小时相遇，每小时甲比乙多走2.5千米，求甲、乙每小时各行驶多少千米？