人教版九年级数学上册教学设计：22.1.4用待定系数法求解析式（2）

九年级数学上册教学设计
课题
22.1.4用待定系数法求解析式（2）
教学
目标
1.正确的理解抛物线的顶点相当于两个独立条件，代值要正确的位置。
2.经历探索对于二次函数一顶点式求法，进一步深化函数意识。
3.在与他人合作与交流中，能较好地理解他人的想法和结论。
教学
重点
用待定系数法求函数解析式——顶点式
教学
难点
使学生掌握用待定系数法求顶点式的二次函数解析式。
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习引入
1.二次函数的顶点式
的顶点坐标是
，对称轴：________
2.抛物线的顶点坐标为（3,7）,a=2,则解析式为
3.抛物线的顶点坐标为（-2，4）,a=-1,则解析式为
新授课
一、用待定系数法求抛物线的解析式
例1、已知抛物线的顶点为（-2,3），且经过点（-1,5），求抛物线的解析式
分析：题意确定求解析式的方法
利用顶点式求函数的解析式
例2.已知抛物线的对称轴x=-4，函数的最大值是3，且过的点（0，-5），求抛物线的解析式
例3.已知抛物线当x=1时有最大值是-6，且其图象经过点（2，-8），求抛物线的解析式.
总结：如果抛物线经过顶点和另外任意一点，求解析式的步骤是：
（1）设函数解析式为
（2）把顶点带入h、k，把另外任意一点带入x、y，列出关于a的一元一次方程
（3）解这个关于a的一元一次方程
（4）把a的值带回确定了顶点的函数解析式，求出解析式
注：题目中顶点可能以最值形式出现
课堂练习
1．如果一条抛物线的形状与y＝－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是__
___。
2、如果抛物线顶点坐标是（3，-1），与y轴交点是（0，-4），求抛物线的解析式
3、已知：二次函数的最低点坐标为（-2,3），且过点（-3,5），求此二次函数的解析式？
已知：抛物线与x轴交于点A（-3,0），对称轴是直线x=-1，顶点到x轴的距离是2，求抛物线的解析式.
5、已知：抛物线的顶点（-1，-9）且过点（-4,0），求抛物线的解析式？
6.抛物线与x轴的交点坐标（-3,0），且当x=1时最大值为16，求抛物线的解析式？
7.已知：一个二次函数图象的顶点是（-1,0），且经过点（2,8），求此二次函数的解析式.
8.已知二次函数的图象经过点（-2，-1）且当x=-1时，y有最大值-2，求抛物线的解析式.
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
22.1.4用待定系数法求解析式（2）
教
学
反
思
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