(共24张PPT)
创设情境,导入新课
计算： 4×8×25
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？
在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。
思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？
积的符号和负数的个数有什么联系？
1、找出积的符号和负数的个数的关系。
2、探索得出有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
5×（-6）= (-6）×5=
0× （-2）= (-2）× 0=
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba
你发现了什么规律吗？
－
４
９
[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.
=
你发现了什么规律吗？
1、 （－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
学以致用---交换律﹑结合律
2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ ）×(－0.1)
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和
相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加.
=
你发现了什么规律吗？
特别提醒：
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
自我书本33页例4
( ＋ － )×12
1
2
1
6
1
4
( ＋ － )×12
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
这题有错吗？错在哪里？
__ __ __
改一改
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24× －24× ＋24× － 24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4
＝ － 37
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____ ______ _____ ______
想一想
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33
＝ 21
原式＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
学以致用---分配律
① 60×(1－ － － )
1
2
1
3
1
4
② (－ )×(8－1 －0.16 )
3
4
1
3
① ( + － ) ×24
1
6
1
3
1
4
③ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
2
5
3
5
1
5
2.计算：
② ×5
课堂小结
这节课你有什么收获？
一、重点知识
1.乘法的交换律： ab=ba
2.乘法的结合律： （ab）c = a（bc ）
3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac
二、注意事项
(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
(3)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.(共21张PPT)
（1）2+2+2＝ 。
（2）（－2）+（－2）+（－2）＝ 。
你能将以上两个算式写成乘法公式吗？
1、经历探索有理数乘法法则的过 程，发展观察、归纳、猜想与验证的能力。
2、会进行有理数的乘法运算。
3、了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3
分钟以前应该记为 。
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,
那么向左爬行2cm应该记为 。
-2cm
-3分钟
如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的一点O。
l
0
0
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 ；3分钟以后记为 。
其结果可表为 。
右
6
+2cm
+3分钟
（+2）×（+3）=+6
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？
0
-8
-6
-4
-2
左
6
每分钟2cm的速度向左记为 ； 3分钟以后记为 。
其结果可表为 。
-2cm
+3分钟
（－2）×（+3）=－6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的 边 cm处？
0
左
6
每分钟2cm的速度向右记为 ； 3分钟以前记为 。
其结果可表示为 。
+2cm
－3分钟
（+2）×（－3）=－6
-8
-6
-4
-2
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O 边 cm处？
0
右
6
每分钟2cm的速度向左记为 ； 3分钟以前记为 。
其结果可表示为 。
－2cm
－3分钟
（－2）×（－3）=+6
2
4
6
8
法则的应用：
（－5）×（－3）
（－7）×4
= +
= 15
（5 × 3）
= －
（7 × 4）
= －28
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。
例1 计算：
（1）（－3） × 9
（2）（－ ）×（－2）
（1） 6 × （- 9）
（3）（- 6）×（- 1）
（4）（- 6）× 0
（2）（- 15） ×
（5） 4 ×
（6） ×
（7）（- 12）×（- ）
（8）（- 2 ）×（- ）
1的倒数为
-1的倒数为
的倒数为
- 的倒数为
1
-1
3
-3
-3
-3
的倒数为
- 的倒数为
5的倒数为
-5的倒数为
正数的倒数是正数
负数的倒数是负数
互为倒数的两个数积为1
例2:
用正负数表示气温的变化量，上升为正，
下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高
1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后，
气温有什么变化？
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
商店降价销售某种商品，每件降5元，
售出60件后，与按原价销售同样数量
的商品相比，销售额有什么变化？
解：（－5）×60 =－300
答：销售额减少300元。
(1) 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
(3)一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
C
(4)0.5与 互为倒数
2
（5）倒数等于它本身的数是
±1
（6）两个有理数的积为正数，和为负数，
则这两个有理数（ ）
A、一正一负 B、都是正数
C、都是负数 D、不能确定
C
通过本节课的学习，大家有
什么收获呢？
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
求 的值。
