人教版九年级数学上册 第25章 概率初步 单元检测试题（Word版 含解析）

第25章
概率初步
单元检测试题
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
?1.
下列事件中是随机事件的是(?
?
?
?
)
A.任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形
B.人中至少有人公历生日相同
C.方程必有实数根
D.抛掷一枚硬币四次，有四次正面朝上
?
2.
下列成语所描述的事件是必然事件的是（
）
A.守株待兔
B.拔苗助长
C.瓮中捉鳖
D.水中捞月
?
3.
如图所示，每个转盘被分成相等的个扇形，甲、乙两人利用它做游戏．同时转动两个转盘，如果两个指针所停区域的颜色相同，则甲获胜，如果两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜．则甲、乙获胜的概率分别是（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
?
4.
有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字、、、、，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（????????）
A.两张卡片的数字之和等于
B.两张卡片的数字之和大于
C.两张卡片的数字之和等于
D.两张卡片的数字之和大于
?
5.
甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为”算甲赢，掷出“和为”算乙赢，这个游戏是否公平？(?
?
?
?
)
A.公平
B.对甲有利
C.对乙有利
D.不能判断
?
6.
下列事件中，属于不可能事件的是(?
?
?
?
)
A.通常加热到时，水会沸腾
B.掷一次骰子，向上的一面的点数是
C.任意画一个三角形，其内角和是
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
?
7.
下列事件中，属于不可能事件的是?
?
?
?
A.某个数的绝对值大于
B.任意一个五边形的外角和等于
C.某个数的相反数等于它本身
D.长分别为，，的三条线段能围成一个三角形
?
8.
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：
每批粒数
发芽的频数
发芽的频率
那么这种油菜籽发芽的概率是（
）（结果精确到）．
A.
B.
C.
D.
?
9.
下列说法错误的是（
）
A.不可能事件发生的概率为
B.买一张彩票会中奖是随机事件
C.同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是”是不可能事件
D.一件事发生的概率为，这件事有可能发生
?
10.
在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的个黑球和个白球，从袋子中随机摸出个球，则下列说法中不正确的是(?
?
?
?
)
A.个球都是白球是不可能事件
B.个球黑白是随机事件
C.个球都是黑球是必然事件
D.个球至少有个黑球是确定事件
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
?
11.
同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现正面朝上的概率是________．
?
12.
随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为________．
?
13.
不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出个小球，取出个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是________．
?
14.
一个不透明的袋子中有个红球，个黄球，个紫球（除颜色外其余都相同），从中任取一个球是白球，这个事件是________事件．
?
15.
在这个数中，随意抽出一个数，它是的倍数的可能性________它是的倍数的可能性．
?
16.
小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜．你认为这样的游戏公平吗________（填“公平”，“不公平”）．
?
17.
在一个不透明布袋里装有个白球、个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出个球，该球是黄球的概率为，则等于________.
?
18.
十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是．事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是________.
?19.
一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是________．
?
不透明的盒中装着大小、外形、质地一样的红色、黑色、白色的乒乓球共个，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的概率稳定在和，则盒子中白色球的个数很可能是________个．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
）
?21.
一只袋子装有个完全一样的球，个球上分别标有，，，，，小明和小丽轮流从袋子中模个球，然后放回，规定，如果摸到的球号大于，小丽赢，否则，小明赢，你认为这种游戏公平吗？
?
22.
某中学食堂开设了两个窗口，窗口一提供四种食品：肉包、馒头、鸡蛋、油饼；窗口二提供两种食品：牛奶、豆浆.约定：学生在一个窗口领一种食品后，再到另一个窗口领一种食品.
问：学生早餐领到的食品一共有几种不同的可能？
如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品,请用列表或画树状图的方法,求出小王同学该天早餐刚好得到牛奶和馒头的概率
?
23.
一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量．
24.
某商场进行促销，购物满额即可获得次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
若小明获得次抽奖机会，小明中奖是________事件；（填随机、必然、不可能）
小明观察一段时间后发现，平均每个人中会有人抽中一等奖，人抽中二等奖，若袋中共有个球，请你估算袋中白球的数量；
在的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．
?
25.
某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动老师要从名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出人去参加抽签规则：将分别写有人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的张卡片中再随机抽取一张，记下名字
另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.
用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.
?
26.
今年宜宾市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定名女生去参加．抽签规则：将名女班干部姓名分别写在张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩的张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
该班男生“小刚被抽中”是________事件，“小悦被抽中”是________事件（选填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为________.
试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：，任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形，属于必然事件；
，人中至少有人公历生日相同，属于必然事件；
，方程，,则必有实数根，属于必然事件；
，抛掷一枚硬币四次，有四次正面朝上，属于随机事件.
故选.
2.
【答案】
C
【解答】
解：守株待兔是随机事件，错误；
拔苗助长是不可能事件，错误；
瓮中捉鳖是必然事件，正确；
水中捞月是不可能事件，错误，
故选．
3.
【答案】
D
【解答】
解：如图所示：
共有种情况，颜色相同的情况数有种，所以甲获胜的概率为；
颜色不同的情况数有种，所以乙获胜的概率为，
故选：．
4.
【答案】
C
【解答】
解：为不可能事件；
为必然事件；
为随机事件；
为不可能事件；
为确定事件.
故选.
5.
【答案】
B
【解答】
解：掷出两骰子上的数字之和是的有，，，，，共种情况，
和为的有，，，，共种情况，
故甲赢的概率大.
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：、是必然事件，选项不符合题意；
、是随机事件，选项不符合题意；
、∵
三角形的内角和为，∴
任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，选项符合题意；
、是随机事件，选项不符合题意.
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：一个非零的有理数的绝对值都大于，而的绝对值就不大于，故选项不符合题意；
任意多边形的外角和都等于，因此选项符合题意；
除外的数的相反数就不等于它本身，的相反数是，故选项不符合题意；
根据三角形的三边关系，长为，，的三条线段可围成三角形，故选项不符合题意.
故选．
8.
【答案】
D
【解答】
观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在附近，
则这种油菜籽发芽的概率是，
9.
【答案】
C
【解答】
解：、不可能事件发生的概率为，说法正确；
、买一张彩票会中奖是随机事件，说法正确；
、同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是”应是可能事件，说法错误；
、一件事发生的概率为，这件事有可能发生，说法正确；
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：，一共只有个白球，则个球都是白球是不可能事件，故本项正确；
，取出个球，个黑球，个白球是随机事件，故本项正确；
，取出的个球都是黑球是随机事件，故本项错误；
，因为只有个白球，所以取出的个球至少有个黑球是必然事件，是确定事件，故本项正确.
故选.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：画树状图得：
∵
共有种等可能的结果，两枚都出现正面朝上的有种情况，
∴
两枚都出现正面朝上的概率是：.
故答案为：.
12.
【答案】
【解答】
∵
骰子六个面中奇数为，，，
∴
（向上一面为奇数）．
13.
【答案】
【解答】
解：画树状图如下：
由树状图知，共有种等可能结果，其中取出个小球的颜色恰好是一红一蓝的有种结果，
所以取出个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为.
故答案为：.
14.
【答案】
不可能
【解答】
解：∵
袋中共有个红球，个黄球，个紫球，
∴
从中任取一个是白球，这个事件是不可能事件．
故答案为：不可能．
15.
【答案】
【解答】
解：在这个数中，随意抽出一个数，它是的倍数的为，，，…，共即；
的倍数为，，…，共，即．
故在这个数中，随意抽出一个数，它是的倍数的可能性大于它是的倍数的可能性．
16.
【答案】
公平
【解答】
解：任意掷一枚均匀的硬币两次，朝上的情况有正正、反反、正反、反正四种情况，所以两次朝上的面不同或两次朝上的面相同的概率相等，即游戏公平．
17.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
解得：．
故答案为：.
18.
【答案】
【解答】
解：同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、正反、反正、反反四种等可能的结果.
两枚硬币都是正面向上的有种，
所以两枚硬币都是正面向上的概率应该是，
故答案为:.
19.
【答案】
【解答】
解：画树状图得：
∵
共有种等可能的结果，小明两次都摸出红球的有种情况，
∴
小明两次都摸出红球的概率是：．
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
＝个，
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：这个游戏不公平．理由如下：
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中摸到的球号码大于有种可能，
所以小明胜的概率，小亮胜的概率，
而，
所以这个游戏不公平．
【解答】
解：这个游戏不公平．理由如下：
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中摸到的球号码大于有种可能，
所以小明胜的概率，小亮胜的概率，
而，
所以这个游戏不公平．
22.
【答案】
解：由题意得，可列举出下列几种情况：肉包，牛奶，肉包，豆浆，馒头，豆浆，馒头，牛奶，鸡蛋，牛奶，鸡蛋，豆浆，油饼，牛奶，油饼，豆浆，共种不同的可能.
列表如下：
肉包
馒头
鸡蛋
油饼
牛奶
?肉包，牛奶?
馒头，牛奶?
鸡蛋
，牛奶?
油饼，牛奶?
豆浆
肉包，?豆浆?
馒头，?豆浆?
鸡蛋
，?豆浆?
?油饼，?豆浆?
刚好得到牛奶和馒头
.
【解答】
解：由题意得，可列举出下列几种情况：肉包，牛奶，肉包，豆浆，馒头，豆浆，馒头，牛奶，鸡蛋，牛奶，鸡蛋，豆浆，油饼，牛奶，油饼，豆浆，共种不同的可能.
列表如下：
肉包
馒头
鸡蛋
油饼
牛奶
?肉包，牛奶?
馒头，牛奶?
鸡蛋
，牛奶?
油饼，牛奶?
豆浆
肉包，?豆浆?
馒头，?豆浆?
鸡蛋
，?豆浆?
?油饼，?豆浆?
刚好得到牛奶和馒头?.
23.
【答案】
解：因为小共摸了次，有次摸到红球，所以摸到红球的频率，由此可根据摸到红球的概率为，所以可估计这个口袋中红球的数量为（个），则这个口袋中白球的数量（个）．
所以估计这个口袋中红球和白球的数量分别为个、个．
【解答】
解：因为小共摸了次，有次摸到红球，所以摸到红球的频率，由此可根据摸到红球的概率为，所以可估计这个口袋中红球的数量为（个），则这个口袋中白球的数量（个）．
所以估计这个口袋中红球和白球的数量分别为个、个．
24.
【答案】
必然
由题意可得：平均个人中会有个人抽中三等奖，
故白色球的数量为：(个).
由可得：增加之前抽中一等奖的概率为，
增加三个黄球后的概率为：，
∵
，
∴
概率会变小.
【解答】
解：由题意可得，只要抽奖就可以中奖，
故小明中奖是必然事件.
故答案为：必然.
由题意可得：平均个人中会有个人抽中三等奖，
故白色球的数量为：(个).
由可得：增加之前抽中一等奖的概率为，
增加三个黄球后的概率为：，
∵
，
∴
概率会变小.
25.
【答案】
不可能,随机,
树状图如图所示：
共有种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有种：（可，爱），（爱，可）,
∴
.
【解答】
解：名学生干部分别为小聪、小明、小可、小爱，小杰不在这名学生干部中，故“小杰被抽中”为不可能事件；
小聪、小明、小可、小爱这人被抽中的概率是随机的，故“小聪被抽中”是随机事件；
.
故答案为：不可能；随机；.
树状图如图所示：
共有种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有种：（可，爱），（爱，可）,
∴
.
26.
【答案】
不可能,随机,
记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为，，，，
列表如下：
---
---
---
---
由表可知，共有种等可能结果，其中小惠被抽中的有种结果，
所以小惠被抽中的概率为．
【解答】
解：男生被抽中是不可能事件；小悦是女生，被抽中是随机事件；
张卡片第一次抽到的概率是相等的，都是，
因此“小悦被抽中”的概率为.
故答案为：不可能；随机；.
记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为，，，，
列表如下：
---
---
---
---
由表可知，共有种等可能结果，其中小惠被抽中的有种结果，
所以小惠被抽中的概率为．