第3章代数式 单元检测-苏科版七年级数学上册（Word版 含解析）

第3章《代数式》单元检测
（时间：60分钟
满分100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列式子中，是单项式的是（　　）
A．x3yz2
B．x﹣y
C．m2﹣n2
D．
2．下列各组单项式中是同类项的是（　　）
A．2a2b与﹣3ab2
B．﹣m2n3与3m2n3
C．4xy与4x2y2
D．﹣a2b与a2c
3．已知x＝2，则代数式﹣x2+5的值为（　　）
A．9
B．1
C．7
D．3
4．多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别是（　　）
A．2和5x2y
B．3和5x2y
C．4和﹣5x2y
D．3和﹣5x2y
5．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（　　）
A．10
B．11
C．10或11
D．3或11
6．下列运算结果正确的是（　　）
A．2a+2b＝4ab
B．9ab﹣a＝8ab
C．4x5+6x2＝10x7
D．9a2b﹣9ba2＝0
7．对于单项式15a，解释不合理的是（　　）
A．排骨的市场价是15
元/千克，买a千克需15a元
B．排骨的市场价是a元/千克，买15千克需15a元
C．某车行驶速度为akm/h，行驶了15h共耗油15aL
D．某电梯里有15个人，平均每人重a千克，则这15人共重15a千克
8．用木棒按如图的规律搭建图形，第n图形需要木棒（　　）根．
A．10n
B．4n+3
C．7n+3
D．7n﹣3
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．单项式﹣πx2y的系数是　
　．
10．请写出一个含一个字母的二次三项式　
　．
11．若4xmyn与﹣3x6y2是同类项，则mn＝　
　．
12．当k＝　
　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
13．若已知x+y＝﹣3，xy＝4，则3x+3y﹣4xy的值为　
　．
14．一个两位数，其十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少1．则这个两位数可表示为：　
　（提示：代数式必须化简）
15．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积可用代数式表示为　
　．
16．王老师设计了一个如图所示的数值转换程序．当输入x＝﹣4时，输出M的值为　
　．
三、解答题（共4小题，满分52分）
17．（16分）计算与化简．
（1）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1；
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）．
（3）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）；
（4）﹣8m2﹣[4m﹣2m2﹣（3m﹣2m2﹣7）]．
18．（12分）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．
19．（12分）计算：若A＝，B＝a2﹣2ab+b2．
（1）求B﹣4A；
（2）当a＝，b＝﹣2时，求B﹣4A的值．
20．（12分）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，先化简，再求代数式：4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．
第2章单元检测参考答案
1．A
解析：A、﹣x3yz2，是单项式；B、x﹣y不是单项式；
C、m2﹣n2不是单项式；D、不是单项式；故选：A．
2．B
解析：A、2a2b与﹣3ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、﹣m2n3与3m2n3
，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
C、4xy与4x2y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；
D、﹣a2b与a2c，所含字母不相同，不是同类项；故选：B．
3．B
解析：∵x＝2，∴﹣x2+5＝﹣22+5＝﹣4+5＝1．故选：B．
4．D
解析：多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别为3，﹣5x2y，故选：D．
5．B
解析：∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2＝3，∴2y2+y＝5，
∴2（2y2+y）＝4y2+2y＝10，∴4y2+2y+1＝11．故选：B．
6．D
解析：A．2a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．9ab与a不是同类项，不能合并，此选项错误；
C．4x5与6x2不是同类项，不能合并，此选项错误；
D．9a2b﹣9ba2＝0，此选项正确；故选：D．
7．C
解析：A、B、D都解释合理，不符合题意；
C、某车行驶速度为akm/h，行驶了15h共行驶15akm，故选项解释不合理，符合题意．
故选：C．
8．C
解析：观察图形知：
第①个图形有3+7＝10根木棒；第②个图形有3+7×2＝17根木棒；
第③个图形有3+7×3＝24根木棒；…第n个图形有7n+3根木棒，故选：C．
9．解析：﹣πx2y的系数是﹣π，故答案为：﹣π．
10．解析：二次三项式为x2﹣2x+3，故答案为：x2﹣2x+3（答案不唯一）．
11．解析：∵4xmyn与﹣3x6y2是同类项，∴m＝6，n＝2，∴mn＝6×2＝12，
故答案为：12．
12．解析：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．
13．解析：∵x+y＝﹣3，xy＝4，∴3x+3y﹣4xy＝3（x+y）﹣4xy＝3×（﹣3）﹣4×4＝﹣9﹣16＝﹣25，
故答案为：﹣25．
14．解析：由题意可得：10a+2a﹣1＝12a﹣1．故答案为：12a﹣1．
15．解析：由图可得，阴影部分的面积是：ab+cd﹣4×2＝ab+cd﹣8，
故答案为：ab+cd﹣8．
16．解析：当x＝﹣4时，M＝+1＝+1＝2+1＝3，
故答案为：3．
17．解：（1）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1＝6x4﹣11；
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）＝7y﹣3z﹣16y+10z＝﹣9y+7z；
（3）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）＝4a2+18b﹣15a2﹣18b＝﹣11a2；
（4）﹣8m2﹣[4m﹣2m2﹣（3m﹣2m2﹣7）]
＝﹣8m2﹣4m+2m2+（3m﹣2m2﹣7）＝﹣8m2﹣4m+2m2+3m﹣2m2﹣7＝﹣8m2﹣m﹣7．
18．解：原式＝（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）＝﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2＝x2+10x
＝x（x+10）．
∵x＝﹣2，∴原式＝﹣16．
19．解：（1）B﹣4A＝（a2﹣2ab+b2）﹣4（）
＝a2﹣2ab+b2+2ab﹣4a2＝﹣3a2+b2；
（2）当a＝，b＝﹣2，原式＝﹣3a2+b2＝+（﹣2）2
＝+4＝．
20．解：原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2，
∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，
原式＝﹣1+9×（﹣1）×2+2×4＝﹣1﹣18+8＝﹣11．