人教版九年级数学上册教学设计：21.1一元二次方程

九年级数学上册教学设计
课题
21.1一元二次方程
教学
目标
1．了解整式方程和一元二次方程的概念
。
2.
知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3.会判断一个数是否是一元二次方程的根
.
教学
重点
正确理解一元二次方程的有关概念和它的一般形式。
教学
难点
正确理解一元二次方程的概念。
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习引入
1.观察下列方程：
①
，②，③
，
④
，
⑤
这些方程，等号两边都是整式，未知数个数是
，未知数最高次数是
。
新授课
一、
学习一元二次方程的有关概念：
1.方程的两边都是
，方程中只含有
个未知数（一元），并且未知数的最高次是
（二次）的方程叫做一元二次方程；
2.一元二次方程的一般形式是
（
）。
其中二次项是
，二次项系数是
；一次项是
，一次项系数是
；常数项是
例1.把下列方程先化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:
(1)
(2)
；
a=
，b=
，c=
.
a=
，b=
，c=
.
二、一元二次方程的解（根）:
1.使方程左右两边
的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的
例2.下面哪些数是方程的解？说说你是怎样做的.
-3，-2，-1,
0，
1,
2,
3,
课堂练习
1.下列方程那些是一元二次方程
(1)
3x十2＝5x—3
(2)
x2＝4
(3)
(4)
(x—1)(x—2)＝x2十8
(5)
(6)
2.关于x的方程(m+1)x2+2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是(
)
A.任意实数
B.
m≠－1
C.
m＞1
D.
m＞0
3.方程的二次项系数是
，一次项系数是
，常数项是
.
4.一元二次方程的一个根是3，则
；
5.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，
（1）
二次项系数
，一次项系数
常数项
（2）．
二次项系数
，一次项系数
，常数项
(3)
；
二次项系数
，一次项系数
，常数项
(4)
3x(x—2)＝2(x十1)—4；
二次项系数
，一次项系数
，常数项
6.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式。
（1）一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2,设矩形长为x，列出方程。
（2）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.
（3）参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
（4）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x.
（5）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x.
7.关于的方程是一元二次方程，求m值.
8.如果2是方程的一个根，那么常数c是多少？求这个方程的其他根。
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
一、
学习一元二次方程的有关概念：
二、一元二次方程的解（根）:
教
学
反
思
3