苏科版七年级上册第四章 一元一次方程复习课学案（无答案）

第四章
一元一次方程复习
班级：
姓名：
【学习目标】
1．能解一元一次方程；
2．通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识并且解决问题.
一、本章基本知识
1．一元一次方程
只含有
未知数（元），并且未知数的次数都是
（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．
2．方程的解、解方程
能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．
3．等式的基本性质
(1)等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是
．
(2)等式两边都乘（或除以）同一个数（
），所得结果仍是等式．
4．移项
方程中的某些项
后，可以从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项．
5．解一元一次方程的一般步骤
去分母、
、
、合并同类项、系数化为1．
6．用方程解决问题的几个常用关系式
①
路程=速度×时间；
②
工作量=工作效率×工作时间；
③
售价=成本+利润；
④
．
二、本章基本题型
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是
（
）
A．3x+2y=6
B．2x+1=3x
C．x2-2x-3=1
D．
=4
2．下列方程中，解为x=1的是
（
）
A．x-1=-1
B．-2x=
C．x=-2
D．2x-1=1
3．下列说法中，正确的是
（
）
A．若ca=cb，则a=b
B．若
，则a=b
C．若a2=b2，则a=b
D．由4x-5=3x+2，得到4x-3x=-5+2
4．解方程
=
3时，去分母正确的是
（
）
A．2(2x-1)-10x-1=3
B．2(2x-1)-10x+1=3
C．2(2x-1)-10x-1=12
D．2(2x-1)-10x+1=12
5．下列是一元一次方程的是
（
）
A．2x+5y=8
B．2x2=32
C．2x=1
D．
6．下列运用等式的基本性质变形正确的是
（
）
A．若3x﹣5=7，则3x=7﹣5
B．若5x﹣2=x+9，则5x+x=9+2
C．若﹣3x=14，则x=14+3
D．若﹣x=1，则x=﹣3
7．把方程
去分母后，正确的结果是
（
）
A．2x-1=1-(3-x)
B．2(2x-1)=1-(3-x)
C．2(2x-1)=8-3-x
D．2(2x-1)=8-(3-x)
8．附小幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果有多少个？若设共有x个苹果，则列出的方程是
（
）
A．3x+1=4x-2
B．3x-1=4x+2
C．
D．
9．某件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价
（
）
A．15%
B．20%
C．25%
D．40%
10．下列各式是方程的有　
　．
①3+(-3)-1=8-6+(-3)；
②x+y=5；
③x2-2x=1；
④x2-2x=x-1；
⑤a+b=b+a(a、b为常数)．
11．如果方程x+1=0与5+m=2x的解相同，那么m=　
　．
12．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　
　．
13．方程(a+2)x2+5xm–3-2=3是关于x的一元一次方程，则a+m=　
　．
14．当x=　
　时，代数式3x-1比2x的值大2．
15．当a=　
　时，关于x的方程5x+1=2(a-3)的解是x=1．
16．小红在计算2a+6时，误将它当成a2+6计算得结果是10，那么正确计算2a+6的值应为　
　．
17．一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需　
　小时．
18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，若设安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品则好配套，则可列一元一次方程为　
　．
19．解方程：
⑴
3x+7=32-2x
⑵
4x-3(20-x)+4=0
⑶
⑷
20．
21．定义一种新运算“?”：a?b=a-2b，比如3?(-2)=3-2×(-2)=3+4=7．
（1）求(-2)?3的值；（2）若(x-3)?(x+1)=-1，求x的值．
22．小颖用140元钱买了两种书，共10本，单价分别为10元和18元．问每种书各买了多少本？
23．七年级（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．问这个班共有多少名学生？展出的邮票共有多少张？
24．小明和小丽同时从甲村出发去乙村．小丽的速度为4
km/h，小明的速度为5
km/h，小丽比小明晚到15
min．求甲、乙两村之间的路程？
25．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？
26．一件商品先按成本提高20%标价，再以9折出售，结果赚了20元．求这件商品的成本是多少元？
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