面积
学习目标：
1.在丰富的实例中，通过摸一摸，涂一涂，比一比等活动认识面积的含义。
2.经历自选单位估计和观测图形的面积过程，在对比中感悟用正方形作面积单位的合理性，体会面积单位的价值。
3.通过描一描，涂一涂，比一比的活动，区分周长与面积，进一步理解面积的含义。
学习重点：通过观察，动手感知物体“面”，及“面”的大小，建立面积的概念。
学习难点：通过描一描，涂一涂的活动，正确区分周长和面积，进一步里脊肉面积的含义。
一、问题引入
师；今天，老师和大家一起学习数学，我们研究什么问题呢？{板书——面积}你们听说过“面积”吗？
预设生1：面积就是这个正方形里面那部分。（学生拿出一张正方形的纸片，边指边说）
生2：求一个东西，它有多大。
师：关于
“面积”，你们有什么问题要问吗？
生1：面积长得什么样呢？
生2：学习面积有什么用呢？
师：我建议大家首先研究面积的意义。面积到底是个什么东西啊？把这个问题弄明白了，后面的事情才好办。
二观察体验，理解概念
1.介绍面积的由来
师：早在4000多年前，美丽的尼罗河弯弯曲曲地穿过了埃及的土地，但是一到夏天就它就会泛滥发水，冲走了牛羊，冲毁了庄稼。当水退去后，人们为了维护属于自己的土地，有的用绳子、有的用石头圈出了地界。你们观察哪块土地大，哪块土地小呢？
生：蓝土地大，红土地小。
师：蓝土地的大小就叫做蓝土地的面积，红土地的大小就叫做红土地的面积。
2.对比中初步认识面积
（1）涂一涂，感受大小
师：我请两位同学到前面来，一位同学给它涂上绿色，另一位同学把另一个涂上黄色，他们在涂的时候，大家再感觉一下，这两块土地面积的大小有点不一样。
（2）描边线，涂表面，感受不同
师：让我们一起描一描这两块地的边线（师在黑板上描，学生伸手跟着师一起描），再摸摸这块地的面儿。你对面积有些感觉了吗？周长和面积一样吗？
（3）活动中认识面积
师：（刷墙）伸出手来，我们也一起刷一刷，把这个长方形的面都刷满，刷满的地方有多大，这面墙的面积就有多大，换个姿势，伸出你的手指，指一指这一圈边线，这就是一周，这一周的边线有多长就是它的周长。
然后通过图示向学生说明，不封闭图形，我们不能知道它的大小，只有封闭图形才有大小。
3.举例说明，丰富对面积的认识。
师：刚才我们知道了封闭图形有大小。那么面长在哪儿呢？能在我们身边找到吗？
预设1：纸片上面积有大小。
2：数学书上有。
师：对！你们能摸一摸它的面吗？
生（边摸边数）
师：我们摸的这个面比较小，这个面比较大。面有多大多小就是这个面的——面积。
三、动手实践，主动建构
1.重叠法
师：（出示两张颜色不同的纸片）：这两张纸片，谁的面积大？谁的面积小呢？
预设1（把两张纸片叠在了一起比了比）：不一样。
2.数格法
师：我们来做个游戏，天黑请闭眼，男生请睁眼，男生数完，女生请睁眼，女生数完，全部同学汇报。
师：男同学看到了几个格子？
男生:24个。
师：女同学呢？
女生：看到了6个格子。
师：那谁看到的纸的面积大？是男生还是女生？
预设1：男生看到的面积大，因为男生有24个格，女生6个格。
2：不能确定。
师：真的是这样吗？一定是这样吗？还有不同的声音吗？
预设3：不能确定，我们没有看见她们的格子有多大。
师：你的意思是说，数数时，会不会有的格大？有的格小？数出来的数也不一样，所以不能确定。
这时候，当着学生面，把两张图片呈现在眼前，学生一目了然。
4.借助面积单位，从度量的角度对面积进行再认识。
师：（画一条1分米的线段）：你们学过这样的长度单位吧，大约它有多长？（1分米）大约1分米的尺子可以量长度。现在我想量面积的大小，看这把尺子合适不合适？那有没有量面积的工具？谁有？
学生高高举起了卡片。
预设1：拿尺子量一量，一条边是1分米，再量另一条边也是1分米。
师：你手里拿的是一个什么图形啊？
2：边长为1分米的正方形。
师：那它的面积有多大，你知道吗？：边长是1dm的正方形，它的面积就是1平方分米。生活中哪些物体的面的面积大约是1平方分米。
师：（举着1平方分米的正方形纸片）这把尺子是量什么的？（面积）
师：我们同学一起量一量书的封面或者桌子的封面。
预设1：书的封面大约6平方分米，一行摆2个，摆了3行
2：桌面大约24平方分米，一行摆6个，摆了4行
四、内化提升，促进发展
师（出示1平方分米纸片）：它多大？现在把它撕成丑八怪的样子，请问这些碎片合起来还是1平方分米吗？为什么啊？
预设1：是，因为它还是用的这个正方形的碎片。
师：它的样子变了，它的大小变没变？
2：样子虽然变了，老师没有拿走其中的任何一部分，所以这些碎片合起来还是1平方分米。
师：我还有一个疑问，既然你们手里有1平米分米，我这也有1平方分米，为什么不选这个作单位呢？
3：正正方方的能铺满；丑八怪铺不满，还里出外进的。
师：我们的祖先就是这样聪明，度量面积时都选这些方方正正的图形，不仅能铺满，还能数出它的面积呢。如，刚才我们量桌面的过程，就是用这样方方正正的图形1平方分米去度量的，每行摆了6个，摆了4行，是4个6，一共是24个1平方分米。所以桌面的大小就是24平方分米。
师：到现在为止，什么是面积呢？你们有体会了吗？
我们就来检验一下，课件出示练习题。
师：学完这节课你有哪些收获？《面积》
一、引入
师：学校刚刚开展了温馨课室，强老师带着宣传委员一起布置了外面的走廊，要给走廊四周围上一圈花边，为了更快地完成，他们进行比赛，你们觉得哪位同学更快？为什么？还记得周长是指什么吗？（照片加边框）
师：接下来，他们又要给这两个地方铺满作品，比赛谁更快，你们猜谁更快？为什么？
生：因为这个地方小一点。
二、探究新知
师：这个地方我们一眼先看到墙壁的什么？
生：表面
生：长方形
师：很多物体都有表面，想墙壁有表面，黑板有表面，书本有表面，还有什么有表面呢？
师：我们把这些物体的表面叫做面，现在请大家用自己的手摸一摸这些面，感受一下面，首先是数学书的封面，接下来是课桌的封面，说一说有什么感受？
生：平
生：课桌面大，书面小
师：那我想黑板面和国旗面哪个更大？
生：国旗
师：那是不是每个物体的表面都有大小之分呢？
师：就像线段的长短叫做线段的长度一样，物体表面的大小叫做物体表面的面积，就像黑板表面的大小就是黑板的面积，国旗表面的大小就是。。。。。。
师：举例说一说物体表面的面积
师：（当学生说到数学书封面的面积时）我看到有人的数学书是这样摆，有人的数学书是这样摆，看起来形状不同，面积应该也不相同了。（学生反驳观点）
师：接下来我有个问题了，学具盒的前面是不是面，学具盒的侧面呢？那这两个面哪个面积大？
师：如果换成水杯呢？这个水杯有面吗？它的面积是什么？
师：物体的表面有大有小，那这些封闭图形也有大小吗？
师：观察一下哪个大？哪个小？
师：刚刚我们说物体表面的大小叫做物体表面的面积，那这些封闭图形的大小也叫它们的。。。面积。那你们能不能用一句话说一说什么是面积？
生：物体表面的大小和封闭图形的大小叫做它们的面积。
探究比较面积的方法
师：面积有大有小，请问，这两个图形哪个大哪个小？（出示长50厘米，宽为30厘米的长方形和长为48厘米，宽为30厘米的长方形）能否像刚刚黑板面和国旗面那样直接看出面积大小？（观察）能否更准确地判断？有没有什么好方法？（请同学上黑板展示重叠法、测量法）
师：你们很棒，那我们能不能用重叠确定这两个图形的大小呢？（长为15厘米，宽为10厘米的长方形和长为12
厘米、宽为9厘米的长方形），重叠一下试试，不行的话有没有其他方法呢？（测量）除了尺子，我们能不能借助其他物体来测量呢？请大家选择自己手中的图形进行测量，同桌之间一起动手测量。
师：课件回顾拼接过程
用圆作单位，左边的有几个圆，右边的呢？
用三角形作单位，左边的有几个三角形，右边的呢？
用正方形作单位，左边的有几个正方形，右边的有几个正方形呢？
师：请问一下，这三种情况都能比较出这两个图形的面积大小吗？为什么？
如果要非常确定图形的面积大小，用哪种图形作单位最合适？为什么？
师：所以为了精确地测量到面积，国际上就规定用正方形作面积的单位。
师：接下来我们用正方形来测量一下图形的面积，下面图形的面积各式多少？
除了测量面积之外，如果我们从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下部分的面积和周长都减少了么？
谈收获
今天认识了什么是面？什么是面积？怎么测量面积？要不要统一面积单位？
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27《认识面积》教学设计
教学内容：青岛版数学
教学目标
（一）结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
（二）让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。
（三）在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。
教学重难点
教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。
教学难点：度量意识的培养。
教学准备
课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有大小不同正方形、长方形、圆形。
教学过程
（一）情境引入，初步认识面积
1.
涂色比赛，制造冲突
（1）师请两名学生到前面进行涂色比赛（准备两片大小不同的树叶图）
（2）猜猜谁涂得快，为什么？预设：涂小图形的学生涂得快
2.初步认识面积。
（1）摸一摸，认识面。摸数学书封面和课桌面
，数学书封面是什么样的
（2）比一比，知大小。生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？
请同学们找一找，摸一摸，比一比。
预设：
找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面……
摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面……
比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？
活动：闭眼摸面的大小
（3）结合实例认识面积。
①教师示范：课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书面的面积……
（板书：认识面积）
②学生举例说明物体表面的面积，课件填空（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积）
3．认识图形的面积。
（1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、
圆等图形，是不是也有大小呢？（课件出示认识的平面图形）
预设：这些图形也有大小。
（2）这些图形也有大小，谁来说说它们的面积？
预设：正方形这个面的大小就是正方形的面积；三角形这个面的大小就是三角形的面积……
【设计意图】结合生活实例和学生所学知识，通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等数学活动认识到物体或图形的表面有大小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积，帮助学生建立面积的概念。
4．及时练习。
（1）（课件出示）
摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
（2）为学生提供一个苹果，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是苹果面积。（3）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
【设计意图】通过练习，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。
（二）比较面积大小，发展度量意识
1．提出问题，引发思考。
（1）下面两个图形，哪个面积大？
（课件出示，同时为学生提供下面两个图形的纸片）
（2）学生自主比较，可以看一看，也可以放在一起比一比。
2．交流比较方法，引发认知冲突。
（1）让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？
（2）用重叠的方法比一比，想一想，能比出结果吗？
（3）小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想有没有其他办法呢？
【设计意图】通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时也在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。
3．探讨度量单位，培养度量意识。
（1）你还能想到其他比较面积大小的方法吗？
预设1：学生想到用学过的图形去度量。
预设2：如果想不到，一起听听小精灵建议。（课件出示）
（2）学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。
（3）交流反馈，确定度量单位。?
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①组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。（学生边说课件边演示）
预设1：用圆形作单位。
预设2：用三角形作单位。
预设3：用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？
预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。
③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。
【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。
活动：数图形面积（正方形大小不同）
（三）应用所学，感受单位价值
1．完成第82页第一题。独立回答，班内交流
2．完成第2、3题。
【设计意图】通过练习，加深对面积的认识，同时使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。
（四）全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
