〖教案设计〗
认识面积
【关于课题的思考】
教学内容：
教学目标：
1、通过摸一摸、看一看、刷一刷、说一说、画一画、比一比、想一想、摆一摆等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2、经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。
3、选择正方形作单位来测量最为合适，对面积单位有一个初步的认识。
4.、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：
1、认识面积的含义。
2、通过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。
3、建立面积单位的正确表象。
教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。
教学用具：粉红色长方形卡纸，蓝色长方形卡纸，每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干等。
【关于教学过程的设计】
教学程序
教与学的活动
设计的意图
课题导入
视频引入，揭示课题师：同学们，老师有一次去旅行的时候看到了这样一幕（教师播放手工织布的视频）这让我想到了一个成语，你猜猜是什么？生：积少成多师：你还能说出类似的词语么？生：日积月累...师：根据这个视频，咱们能不能编一个成语？生：积线成布。师：布就是一个面，是不是可以说积线成面呢？今天我们就要来学习和面积有关的知识。课件出示课题：面积。板书课题。
从一段手工织布视频引入，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做铺垫。同时通过身边真实存在的织布情境，将数学中的一维的线与二维的面之间有较好的衔接。
探究体验探究体验
观察比较，理解概念
认识物体的面积。
（1）师：关于面积你知道多少呢？生：比如桌子摸出来的面、书的封面等等。（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。）
学生举例说一说教室中的面积。（2）小游戏：刷一刷
让学生把自己的手掌面想象成一把神奇的有颜色的刷子，我们一边刷一边说。数学书封面的大小就是它的面积。我们再来刷一刷，课桌表面的大小就是它的面积。谁能像老师这样刷一刷，说一说？那黑板表面就是……完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？你还能在生活中找到它的面积么？并说一说、刷一刷。（3）教师出示一本很厚的书，引导学生说一说书表面的大小就是它的面积，书侧面的大小就是它的面积。（4）刚才有的同学说墙面太远了摸不到，因为墙面太大了。我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，可以怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。）
你是怎么知道面积的大小的？生：用肉眼观察的。师：观察法（板书：观察法）。（5）你还能举例说说教室里还有比黑板面更大的面吗？生活中哪里还有面积？学生往更大、更远的空间思考。出示中国地图，让生找一找江西省和台湾省，比一比哪个省面积更大？直接观察就能发现江西省的面积比台湾省的面积大。小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。
认识平面图形的面积。
1、（出示教具：粉红色、蓝色的两个长方形）即（1）号长方形：长16厘米，宽6厘米；（2）号长方形：长16厘米，宽7厘米。师：谁的面积大？直接观察得出吗？生三种意见，一样大，粉色长方形卡纸面积大，蓝色长方形卡纸面积大。生：可以把它们重叠在一起比一比。操作演示，发现粉色长方形面积更大、蓝色的面积更小。（板书：重叠法）2、让学生拿出作业纸，画出你们学过的图形。师：你们画了一些什么图形？学生指出是封闭图形。请同学们为自己画的图形涂色。看谁涂得又快又好！原来封闭图形也有大小，直接观察可以看出圆的面积最小，涂得最快。教师课件演示课件：引导学生区分面积和周长的不同。强化面积的概念。
自主探究，认识面积单位出示：（3）号粉蓝色长方形
长12厘米，宽9厘米；（4）号粉红色长方形
长15厘米，宽6厘米。师：哪个长方形面积更大？课件演示重叠过程。学生用观察和重叠、割补的方法都不能解决这个问题，让学生说一说还有什么方法。从而引出量一量的方法，引导学生回忆学过用直尺测量线段的长度，直尺上的刻度是由一段一段的短线段组成的。那么要量一个“大面”的面积，可以用什么作为度量工具呢？引导学生用我们学过的小图形来量一量小组活动每个小组学具袋中有两个长方形：（3）号长方形和（4）号长方形，还有一些圆片、正方形片、三角形片。让学生借助这些学具去摆一摆，想办法比出两个长方形面积的大小。动手操作后，请小组学生代表汇报，师用课件动态演示摆拼过程。汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不够准确；三角形也有缝隙不够准确。
小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。（板书：统一
正方形，测量法）
这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说、刷一刷等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。并拓展学生思维在更大、更广的空间维度思考面积。这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。将生活实物落在纸上，画出的封闭图形，以及剪裁出的平面图形面积的概念进一步强化。这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。
巩固练习
数学家非常聪明，运用这样的小正方形创造出我们画图的方格纸。数一数下面图形的面积各是多少？对比图1和图2，生发现两个图形形状不同，面积相同，从而明确图形的面积大小与形状无关，与它所包含的面积单位数量有关。
为了加深对面积含义的理解，创设新的认知冲突，使学生意识到仅靠面积单位的数量就判断面积是有条件的，要统一面积单位，体会到统一面积单位的必要性，同时为下节课的面积单位的教学作好铺垫。
总结收获
师：这节课你们有什么收获？还有什么疑惑？学生积极思考，用自己的语言总结学习感受，学习了什么是面积，发现了面积的度量单位，认识到面积单位需要统一。小组合作要团结。
全课小结时采用总结式，在回顾所学知识的同时，让学生对本课有完整的认识，并加以延伸。《认识面积》教学设计
?教学目标：
????知识与能力：使学生通过观察操作等活动认识面积的含义；学会观察、重叠、画格子的方法比较物体表面面积和平面图形的大小。
????过程与方法：使学生经历观察操作的过程，理解面积的含义；培养他们的合作探究精神，增强学生对数学的兴趣。
????情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切联系，感受数学的乐趣，并适时渗透爱国主义情感教育。
教学重难点：使学生在观察、操作等活动中理解面积的含义；学会比较物体面积大小的方法。
教学过程：
一、建立面积的概念。
1.摸一摸、比一比、找一找、说一说。
师：今天三（3）班来了些听课的老师，让我们对他们的到来表示最热烈的欢迎。感谢大家的热烈的掌声。
师：热烈的掌声是我们两只手的什么地方相碰发出的声音？
也就是我们手掌的整个面都相碰了，这个面也叫手掌面，伸出你的左手，用右手摸一摸你的手掌面。
谁想摸一摸老师的手掌面。（2-3名学生）
比较这两个手掌面，谁得手掌面大，谁得手掌面小？
2.揭示物体的面
师：手有手掌面，且有大有小，数学书也有面，这是数学书的封面，拿出数学书，伸出右手掌，摸一摸数学书的封面（课件出示），用手掌平摸全部，感受它的大小。
(手要贴着封面，按一定的顺序，慢慢的摸,摸课本封面的全部)
?
师：?再伸出你的手掌，摸一摸课桌的面，感受课桌面的大小?
???
师：比较一下：数学书的封面和课桌的面，哪一个面大？哪一个面小？
你发现什么？
生：面有大有小。
师：课桌的面比数学书封面大。?其实，许多物体都有这样的“面”。
??
?板书：物体表面??
3.感受面的大小
（课件出示大量物体的面：……边介绍?）
师：这些“面”有的大，有的小，每个“面”都有它确定的大小。
（板书：大小）
师：在数学上，我们把物体表面的大小称为它的面积。板书：面积???
???
这节课我们就来——揭题：认识面积
4.?说一说物体的面积
（正着说）?师：那么，（课件出示）课桌面的大小就是课桌面的面积，和老师一起说一遍课本封面的面积.
数学书封面的大小就是？（数学书封面的面积）
师：说的真好，谁还能再说一说。（2名学生）
师：那手掌面的大小是……？
谁能连起来说一说什么是手掌面的面积？
什么又是脚掌面的面积?（同上）
什么又是练习本封面的面积？
（反着说）师：你知道教室地面的面积指的是什么呢？
你能把这句话说完整吗？
篮球场的面积指的是……。
指甲面的面积指的是……。
5.比一比、说一说面积的大小
师：之前说：课桌的面比数学书封面大，也就可以改成——？
（课件出示：课桌面的面积比数学书封面的面积大。）
???
?
追问：这句话你会说吗？同桌互说。
师：这句话再反过来怎么说呢？
你还能从身边找一找其他的物体，说出不一样的句子吗？（举身边的例子）课件出示：（???）的面积比（???）的面积（???）。
先在小组里互相说一说：文具盒盒面的面积比黑板表面的面积小，黑板表面的面积比文具盒盒面的面积大。再汇报，集体交流。
6.完善面积的概念
师：如果老师把礼品盒的前面用笔画下来，就得到一个什么图形？（长方形）。长方形也称它为平面图形。（板书：平面图形）
老师这儿还有一个图形，这又是一个什么图形？（长方形）对，又是一个平面图形。
这两个平面图形一样大吗？
看来平面图形也有大、有小，因此，平面图形的大小也是平面图形的———（停顿一下）面积。
?师：通过刚才的学习，我们知道了“物体表面或平面图形的大小，都叫做面积。”（齐读。）
师：一号长方形的大小是一号长方形的面积。
二号长方形的面积谁会说？
这两个图形的面积又怎么说？（正方形、三角形）
（正方形的大小是……）
（圆形的面积是指……）
二、比较图形面积的大小
1.
第一组：一眼就能看出大小的。
出示：（正方形、圆）比较这两个图形的面积，哪一个大？哪一个小？
师：你是怎样发现的?
生：是通过我们的眼睛看得）
师：用眼睛观察就能比较出谁的面积大，谁的面积小?我们把用眼睛看的方法叫做观察法。板书：观察
有时我们可以直接用观察的方法进行图形的大小比较。
2.第二组:一眼看不出大小的。 （信封1）
（1）师：对于这两个图形卡片，（贴在黑板上）你能比较出他们的面积大小吗?
师：你用什么方法比较的？都是用观察的方法来比较他们的大小的，可结论却不相同，这说明了什么呢？（仅凭观察来比较大小已经不够准确了.）
师：我们能不能想一个让全班都认可的方法呢?
生：把他们合起来比较一下。投影出学生的方法。
师：感谢这位同学给我们提供了一个很棒的方法，我们将这种合起来比较面积大小的方法叫做重叠法。板书：重叠
师：当图形的大小比较接近时，仅凭观察已经难以比较他们大小,我们可以用重叠的方法进行比较.
(2)师：还有什么好方法吗？
生：量长。
3.第三组：一眼看不出且重叠也难以比较大小的图形 （信封2）
（1）师：这儿还有两个图形，你还能比较出他们的大小吗？
生1：观察比大小
师：我们说对图形大小比较接近时，仅凭观察来比较大小有时是不够准确的。那我们还能不能想到用其他什么方法来检验我们观察的结论是正确的呢？
生2：重叠的方法
师：这两个图形怎么重叠到一起呢？
生：先剪下再重叠
师：不错，是个方法。这是老师事先在同样的纸上剪下的这两个图形，我们重叠一下，谁得面积大？
师：这种方法也能比较出纸上两个图形的大小，那你能不能想出一些既不破坏作业纸，也能比较出他们面积大小的方法呢？
师：课前,老师为大家准备了一些比较他们大小的小工具:若干个同样大小的小长方形纸片，一张透明方格纸和一把直尺。当然你们也可以选用自己身边的工具来比较他们的大小。
请拿出信封里小工具,同桌合作操作，比较作业纸上两个图形面积的大小。
（2）师：老师发现许多小朋友都创造了自己独特的方法,哪个小组愿意把你们的方法和大家交流一下?
你是怎样比较的？你的结论是什么？ （展示学生的量法）
像这位同学比较的方法叫做用相同的小纸条量。板书：量
师：还有哪个小组使用的这种方法？（展示学生的量法）
师：2个小组的结论一样吗？可他们却认为他们量的不一样，知道是哪儿不一样呢？
这一组的两个图形用了这个长方形纸条，这组两个图形用了这个……，这一组两个图形用了这个……。（掌声送他们归位）。
师：纸条的大小确实不一样，但都可以用相同的小纸条量的方法来比较同一组图形的大小。
（3）生：会数方格）
你用什么方法的？
师：我们一起来数一数，先数横行，一行有6个方格，再数有6行，第一个图形有六六三十六个方格，再看第二个图形，先数横行一行有7个方格，有6行，第二个图形有六七四十二个方格。
师：像这位同学的方法我们叫做（停顿一下）————数方格。板书：数
和他方法一样的同学有哪些？
（4）师：还有不同的方法吗？
生：用尺子量，分别量两个长方形的长和宽。
你的结论是什么？
为什么你觉得2号图形的面积比较大？
那你们觉得面积可能与谁有关系？
师：刚才我们一起探索用观察、重叠、量、数等方法比较图形的面积大小。在实际的运用中还需根据实际情况选择最适合的方法进行面积的大小比较。
想用你们掌握的方法来试一试吗！
三、巩固练习
1、瞧，这是我们祖国的地图，我们的祖国是一个幅员辽阔的大国，国土面积排世界第三，大家知道我们住在哪个省吗？这是老师从这张地图上描下的四个省的地图轮廓，你能比较出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
你用什么方法比较的？
2、师：（1）指名读题：（直接出示图形）看到这些图形，你想怎么来比较这几个图形的大小？想想今天学到的哪种方法比较适用？
生：可以划分成大小相同的格子，（课件出示格子）然后用数方格法比较图形面积的大小。
（2）师：好，老师给你们一个方格纸。现在应该怎样来比较他们的大小呢？
生：数方格。
师：数方格是一种比较面积大小的好方法，下面请你们打开书
页数一数，比一比，并在图形的下面写出方格的个数。
（3）生独立数方格，完成后交流。
（4）追问：梯形，数这个图形的方格个数时，你有什么好的方法介绍吗？
师：把半格拼成整格，最终数整格的个数。
(5)师：现在你知道哪个图形的面积大一些了吗？为什么？
（6）师：是不是图形的方格数越多，图形的面积就越大呢？
出示：老师这儿有2个图形，数一数1号图形它有几个方格？2号图形有几个方格？所以2号图形的面积比一号图形的面积大？
怎么会不对呢？不是方格数越多，图形的面积就越大吗？
师：比较同组图形大小时，还需选择同样大小的方格，（课件同时把方格变得同样大）这样标准统一了，才能进行比较。
3.
师;这是一个现代实验小学的校园平面图，
(1)运动场的面积比花坛的面积？
(2)你也能够选择两个地方比较它们面积的大小吗？先小组说，再指名说。
(3)姜老师想知道办公楼的面积和生活区的面积，哪个面积大？你能告诉我吗？
四、总结
今天你学的开心吗？那你还有什么收获吗？你在生活中听说过面积吗？在哪儿听说过？
板书设计：
认识面积
???
观察法?
?
重叠法
物体表面?或平面图形的大小?叫做?面积
量法
?
数格子法?《认识面积》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（青岛版）数学三年级下册第50~53页。
教学目标：
1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2、.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：
1、认识面积的含义。
2、通过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。
教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。
教学用具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、圆形若干。
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
老师知道咱们班同学的观察能力特别强，那我们就一起来做个小小的实验吧！仔细观察你发现了什么？（你们观察的真仔细，其实就是他们的面积在变化。）我们今天就一起来认识面积。
二、观察比较，理解概念
1、认识物体的面积。
活动一：摸一摸
动手摸一摸文具盒的上面，数学书的封面，课桌面（摸每个面时，一定要注意摸到它的全部）跟你的同桌说一说，你发现了什么。
（1）说的真好，那你们再想一想，生活中还见过那些物体的表面呢？（黑板面、桌面）
（2）（出示课件图片）现在看到的是什么？咱们能不能把我们的手想象成一把带有颜色的刷子刷出这块黑板的面？（这个面表示的就是黑板面的大小）我们就把黑板面的大小叫做黑板的面积。（板书：黑板面的大小就是黑板的面积）
（3）现在看到的是什么面，能不能用自己的话说一说数学书封面的面积呢？（板书:数学书封面的大小就是数学书的面积）
（4）能不能找一个物体表面的面积呢?（你能仿照“数学书封面的大小就是数学书的面积”来说一说身边物体表面的面积呢？）真聪明，一点就通！同学们，瞧！黑板面数学书封面和直尺的表面它们都有大小。(什么面的大小就是什么面的面积)像黑板面、课桌面、数学书封面、地面等等都叫物体的表面。刚才我们通过摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小在数学中我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小就是它们的面积）。
【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】
2、认识平面图形的面积。
（1）刚才我们已经找到了物体表面的面积，那么在我们学过的立体图形上能找到面吗？
（2）课件出示长方体、正方体、圆柱（正方体上你能找到什么面？长方体上能找到什么面？圆柱上能找到什么面？）
（3）让我们用神奇的刷子刷出长方形、正方形、圆形的面。
（4）找出长方形，正方形，圆形的面积在哪？
（5）你还能找到什么样的平面图形的面积？
（6）好，老师也找了一个，仔细观察咱们把它的面也给刷出来，能不能刷出来？为什么？怎么办它就有面积了？
（7）刚才像长方形、正方形，圆形，三角形都是我们学过的平面图形，那么什么样的平面图形才有面积?(封闭）
归纳概念：物体表面的大小叫做面积，封闭图形的大小也叫做面积，谁能把这两方面概括起来说说什么是面积？
【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师现场把物体的面画到黑板上就是平面图形，这一动态的转化过程使学生把对物体表面面积的认识自觉地迁移到平面图形中来，从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。把“课本封面比黑板表面小”改说成“课本封面的面积比黑板面的面积小”后，让学生说一说这句话，感悟规范的数学语言，为下面的反馈作好铺垫。】
自主探究，认识面积单位统一的必要性，
豆豆家刚刚买了新房子，他邀请我们去他的新家看看，谁愿意去?
瞧,这就是他的新家了。（出示课件）观察画面你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（那我们就一起去寻找答案吧）
（1）谁的面积大？看得出吗？重叠比较呢？（教具演示）用观察和重叠、割补的方法都不能解决这个问题，让我们请学具来帮忙，好不好！
活动三：比较大小
任务：比较厨房和餐厅的面积大小
要求：1、小组拿出学具袋中的图片，借助手中的学具测量长方形和正方形纸片面积的大小。
2、比较一下哪个图片的面积大，哪个图片的面积小？
3、选择合适的方法，四人小组合作，比较它们的大小。
4、填写学习单，小组汇报交流。
（在动手操作之前，请同学们先独立思考，再跟小组里的同学商量商量，看谁的办法最好。现在就快快行动吧！
【设计意图：组织学生共同探究：怎样利用学具（不同形状、不同大小的图片）比较出两个大小比较接近的长方形谁大谁小。让每个学生在小组活动中充分参与，各抒己见，每个学生的个性得到自由的发展。安排小组合作学习，不仅意味着安排几个学生一起完成某个任务，更主要的是培养学生合作的意识和习惯，同时体验合作成功的喜悦。】
1、展示学生的作品，同学们，观察这些摆法，你认为选择哪个图形来拼摆好，为什么？
2、
汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不够准确；正方形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。
4、
小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。
【设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。】
认识到统一单位的必更性。
出题考考大家，下面方格中哪个图形面积大。（两张图片形状不同格子数却相同)
接下来老师和同学们做个游戏猜一猜：出示个信封里面装有两张画好格子的形状不同的纸片，先告诉孩子两个信封里纸片上的格子数让他们去猜哪个纸片面积大。
第二次再出示两个信封猜一猜，通过两张纸的格数判断面积大小答案会产生分岐，所以得到了不同的结果，看来大家用来计量的单不一样，所以得到的结果也不一样。因为格子的大小不一样发现问题引出要比较两个图形的面积大小单位必须统一。（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）
四、课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
五、板书设计：
认识面积
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积
比较两个面积大小的方法：
1、观察法
2、重叠法
3、剪拼法
4、测量法
5、数方格法
