真分数和假分数
教学内容
青岛2011课标版小学数学五年级下册第11.12页
教学目标：
知识与技能
认识真分数和假分数、带分数,理解真分数、假分数、带分数的意义,能正确区分真、假分数,并掌握它们的特征,了解它们之同的联系和区别。
过程与方法
在观察,比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理地、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括的能力。
情感态度与价值观：
进一步培养学生的观察和分析总结的能力,并能解决一些有关问题。感受主动参与、合作交流的乐趣。
教学重点
理解真分数和假分数的意义,掌握它们的特点
教学难点
掌握把假分数转化为整数或带分数的方法
教具学具
多媒体课件。
数学设计：
复习导入
1.里面有(
)个
,
4个是(
),是5个(
)
2.的分数单位是(
),它有(
)个这样的分数单位,再加上(
)个这样的分数单位就是1。
3.
5÷7=
=(
)÷(
)
4.
用分数表示每幅图中的阴影部分。
二、探究交流
观察以上各个分数，如果让你给它们分类，你认为可以分为几类？你的分类标准是什么？先在小组里交流，再分类。
小组汇报。
(设计意图:通过先让学生看图写分数,再让学生根据自己的标准分类,充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力，这样既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在联系。）
刚才这些同学按照一定的标准把这些分数进行了分类，你们的想法和数学家的想法很相似。打开课本，看看数学家是把那些分数称为真分数，那些分数称为假分数。
小组合作，自学课本11页。
通过自学，你学会了什么？
小组汇报。
你还有那些疑惑？
真分数为什么小于1？假分数为什么大于1？等于1？
两个分数刚才的分数，
表示为一个圆又
，还可以怎样表示？
表示为两个圆又
，还可以怎样表示？
这样的分数叫做带分数。带分数是由一个整数和一个真分数组成的。
强调：0可以吗？
4
可以吗？
（设计意图：在这个教学环节的设计中，充分体现以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练的过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。）
巩固练习
（一）1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
2、把上题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的那一段上。
0
1
2
（二）、填空
1．分数单位是
的最大真分数是（???
），最小假分数是（???
）
2．分数单位是
的真分数有（
???
）．
3、9个
组成的分数是（???
）它比1（???
），是（???
）分数．
5．8个
组成的分数是（???
），它比1（???
），是（???
）分数．
6.
3
的分数单位是（???
），它有（???
）个这样的单位，再添上（???
）个这样的单位，结果是4.
（三）判断（对的打“√”，错的打“×”）
1.所有的假分数都比1大，所有真分数都比1小。（
）
2.
分数单位是
的最大真分数是
（?
）
3.爷爷把菜地的
种了西红柿，
种了茄子，
种了辣椒。
（
）
4.小于
的真分数只有6个，大于
的假分数只有2
个。
（
）
课堂延伸
1．分子是5的假分数有（???
）个．
①3????
②4????
③5????
④6
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（???
）．
①假分数???
②带分数???
③真分数??
④整数
3.要使
是真分数，同时使
是假分数，ｘ应该是（??
）
①3????
②4?????
③5????
④6.
4.有一个真分数，假分数和带分数，它们的分数单位都是
，而且只相差一个分数单位，这三个分数分别是多少？
四．课堂总结
这节课你学会了什么？
五、布置作业
课本12页4，5，6题。《真分数和假分数》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境，认识真分数和假分数，理解真分数、假分数和带分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。
2、通过认识真分数，假分数与带分数，培养学生的观察和概括能力。
3、经历观察、操作、交流、合作等活动过程，提高学生参与数学活动的积极性，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解真分数、假分数和带分数的意义。
教学难点:数形结合理解带分数与假分数间的关系。
教具、学具:多媒体课件，学习单。
教学过程:
复习旧知，导入新课。
师：同学们，前两节数学课，我们都在和谁打交道？（预设：分数）谁能说说你喜欢的一个分数，并说说它的含义。
（追问）它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
那么，今天这节课，我们还将继续学习分数的其他相关知识。
探索新知，合作交流。
师：请看大屏幕，这是校园艺术节中同学们未完成的手工作品，你能根据图中的分数帮他们涂一涂吗？请同学们拿出自己的学习单开始涂一涂吧！
师：请同学们认真观察这些分数并结合你的涂色情况，你能将它们分分类吗？请同学们小组合作完成，在合作之前，我们一起来齐读一下合作要求：a、先独立思考，再将你的想法与组内成员交流。b、说一说你将这些分数分为几类，分类依据是什么？c、组内成员认真倾听，小组长做好记录。（小组合作讨论分类情况，教师巡视指导）
小组派代表汇报交流。
预设1：我们组将这些分数一共分成了三类，
将
、
分为一类，因为它们的分子比分母小或没有涂满整个图形；
将
分为一类，因为它的分子和分母相等或涂满了一个圆；
将
、
分为一类，因为它的分子比分母大或涂满了整个图形还多了一点。
预设2：我们组将这些分数一共分成了两类，
将
、
分为一类，没有涂满整个图形或它们的分子比分母小；
将
、
、
分为一类，存在涂满了整个图形的情况或分子比分母大或者分子和分母相等。
（教师小结并板书：将
、
分为一类，它们的分子比分母小，我们把这样的分数叫做真分数；而将
、
、
合并成一类，它们的分子比分母大或分子和分母相等，我们把这样的分数叫做假分数。）
师：现在你能用自己的话说一说什么是真分数？什么是假分数吗？
我们一起来齐读一遍。（课件出示真分数和假分数的定义：分子比分母小的分数，叫做真分数。如：
、
。分子比分母大，或分子和分母相等的分数，叫做假分数。如：、、。）
师：回到刚刚我们涂色的分数，在这两个分数中，根据它们的涂色情况，你还发现了什么？
预设：有涂了完整的圆，
涂了两个完整的圆多一点，
涂了一个完整的圆多一点。
师小结：像在
这个分数中，有两个完整的圆，我们可以用整数2表示，那第三个圆我们可以用分数
表示，然后合并成这样的形式
，同理，
有一个完整的圆，我们可以用整数1表示，第二个圆，我们用分数
表示，然后合并成这样的形式
，像这样，由一个整数和一个真分数合成的数，我们叫做带分数，像
，读作：二又四分之一，
读作：一又二分之一。
师：现在，同学们知道什么是带分数了吗？我们一起来读一读。（课件出示带分数的定义：分子不是分母倍数的假分数，还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。如
还可以写成
，读作：二又三分之一）
师小结：通过刚刚的学习，我们已经认识了真分数和假分数，以及假分数的另一种表现形式，带分数。（板书课题：真分数和假分数）
分层练习，巩固深化。
分一分。将下面的分数进行分类。
2、涂一涂。用分数分别表示图中的涂色部分。
3、标一标。将下列分数标注在直线上合适的位置。
4、拓展题。
写出所有分母是8的真分数；
写出所有分子是8
的假分数；
写谁5个分母是8
的假分数。
回顾总结，畅谈收获。
师：1、你能用一个分数来评价自己这节课的表现吗？
2、这个分数是一个什么分数？为什么？《真分数、假分数和带分数》教学设计
【教学内容】
青岛2011课标版第二单元
校园艺术节
分数的意义和性质
第二节
真分数、带分数和假分数
第一课时。
【教学目标】
1.认识真分数、假分数和带分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理地、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括的能力。
3.
进一步培养学生的观察和分析总结的能力，并能解决一些有关问题。感受主动参与、合作交流的乐趣。
【教学重、难点】
重点:真分数和假分数的意义和特征。
难点:假分数意义的理解。
【教学准备】
《真分数、带分数和假分数》学习卡。
【教学媒体】
希沃5备课系统
【教学过程】
自主练习
教师出示练习题，教师指名学生完成后，集体订正。
【设计意图:从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较,巧妙地打破了学生原有的思维定式,比较自然地引入新课】
二、探究新知
（一）认识真分数和假分数以及它们的特征
教师出示例题：涂一涂，你有什么发现？让学生涂色表示给出的分数，再说出每个分数的分数单位和含义，然后比较每个分数的分子和分母的大小，回答问题“这些分数比1大还是比1小？”并说明理由。再此基础上，引导学生概括出真分数和假分数的概念和特征。
（二）认识带分数
教师出示4个假分数，引导学生探究：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们可以写成整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数，并指导学生带分数的读法。
【设计意图:引导观察图形,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而真正掌握真假分数的特征。这一环节的设计,充分激发了学生的学习主动性,培养了学生的学习意识,提高了学生观察、分析和概括的能力】
三、课堂练习
1．送小青蛙回家。
（根据课本第12页第4题，设计“送小青蛙回家”的真分数和假分数的分类题。）
教师指名2生在白板竞赛完成，集体订正。
2．森林运动会。
（教师设计5道判断题，让学生通过游戏竞赛活动完成。）
3、
3．用分数表示图中的涂色部分。
教师先让学生在学习卡上完成，再指名完成。
【设计意图:通过学生喜欢的游戏活动，激发了学生的学习兴趣，让学生充分的参与到学习活动中，培养了学生的学习意识,提高了学生观察、分析、概括和解决问题的能力。】
课堂小结
教师点出本节课学习的知识点，让学生根据所给图示，完成以下的知识结构图。
布置作业
课本第12页6、7题。
板书设计：《真分数与假分数》教案
教学目标
知识与技能
能够熟练将分数分类成真分数、假分数和带分数。
过程与方法
通过观察、操作、交流和练习，教师引导学生在经历真分数、假分数和带分数形成过程
情感态度和价值观
培养学生观察、操作、推理和表达能力，发展学生的数感和符号意识。
教学重点
认识真分数和假分数、带分数。
教学难点
真分数、假分数、带分数意义的理解。
课前准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
上节课我们学习了分数的意义，你能说出3/4的意义吗？
刚才我们回顾了上节课学习的分数的意义，我们已经认识分数的意义和分数单位，那么还有其它分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们将认识一些新的分数朋友。
新课学习
在“校园艺术节”活动中，同学们展示了自己制作的一些手工制作。课件出示：
师：请同学们动手涂一涂颜色，并认真观察看看能有什么发现？学生交流，展示。这节课我们继续认识这些分数。
1.独立思考?
结合你的涂色情况仔细观察分数的特点思考我们可以把分数分为几类?
2.小组合作?
仔细阅读课件中的“小组合作学习要求”。?具体要求如下：
①说一说你将这些分数分为几类你的分类标准是什么。
②说明分类理由注意语言的准确性与合理性。
③组内成员仔细倾听小组长做好记录。
学生可以先独立思考完成，然后在小组中探究，对想研究的问题进行统一，然后小组为单位进行汇报。
3.请把刚才展示的这些分数分分类。
学生分组讨论，小组探究，汇报时说明分类的理由。
预设分类：分子比分母小的
分子和分母相等的
分子比分母大的
4.教师介绍真分数和假分数（板书：真分数和假分数）
（1）符合第一类特征的分数叫做真分数，
学生归纳真分数的特征。
（2）符合第二、三类特征的分数叫做假分数，
学生归纳假分数的特征。
课件出示真分数和假分数的定义，学生阅读。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
（3）分析思考、发现规律。（观察上面的分数）同学们，通过刚才的观察，你有什么发现？引导生回答。
5.
认识带分数
通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数，那么假分数还有没有其它的写法呢
如图出示?
观察分数及对应图形你有什么发现?
根据刚才同学们的回答，你能得出什么结论??
结论总结
真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。
分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数?通常叫做带分数。
课堂练习
1.把下面的分数填在相应的圈里。
2.填一填
想一想，假分数都比真分数大吗？
作业布置
在括号里填上﹥、﹤或=。教学内容
真分数和假分数1
课时
1
课型
新授课
教学
目标
知识技能目标：使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
智力能力目标：培养学生观察、比较、概括的能力。
情感态度目标：培养学生数形结合的数学思想。
重点
难点
教学重点：理解真分数和假分数的意义及特征。
教学难点：理解真分数和假分数的意义及特征。
教具
学具
教
学
过
程
（一）创设情境，导入新课
1.复习：什么叫分数？
（把单位1平均分成若干份，取其中的一份或几份就是分数）
（二）引导发现，探究新知
1.自主探究，提出问题
（1）提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1大还是比1小？并说明理由。
（2）学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。
学生：分母表示平局分的份数，分子表示涂色的份数，整个圆表示1，所以这些分数都比1小。（从分数的意义来理解）
（3）师指出：像这样的分数我们把它叫做真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
学生：真分数就是分子比分母小的分数。并且真分数小于1。
2.合作交流，讨论问题
（1）学生：把一个圆平均分成3份，每一份就是三分之一，三个三分之一就是三分之三。
（2）
其他一样解释。
师：这些分数有什么特点？这些分数你觉得比1大还是比1小？
生：1、分数中的分子和分母相等，
2、分数中的分子大于分母，如
像这样的分数我们定义为：
师：如果把一个圆看成是单位1，那么上面这三个数还可以怎样表示？
小结：假分数分子恰好是分母的倍数，它可以转化成整数表示；
假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
3.看书质疑，解决问题
你能发现什么问题？
（三）拓展运用，巩固练习
1.基本题（单项复现性练习）
（1）在分数?中，当a小于（??）时，它是真分数；当a大于或等于(??)时，它是假分数。
（2）在分数?(a>0)中，当a小于或等于(??)时,它是假分数；当a大于（??）时，它是真分数。
（3）分数单位是?的最小真分数是（??)?，最小假分数是（??）。
（4）写出两个大于?的真分数（??）和（??）。
2.综合题（综合发现性练习）
3.思考题（思考创造性练习）
（四）课堂总结
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
（五）布置作业
南方新课堂
板书
设计
真分数和假分数
真分数：小于1
假分数：大于或等于1
假分数转化成带分数
教学
反思
（后记）
