2020-2021学年人教版数学九年级上册22.2- 二次函数与一元二次方程 复习检测（Word版 含答案）

2020-2021学年人教版数学
九年级上册22.2-
二次函数与一元二次方程
复习检测
一、选择题
抛物线与坐标轴的交点个数为?
?
?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
已知方程的解为，，则二次函数的图象与x轴的交点为???
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
若函数的图象与x轴只存在一个交点，那么m的值为
A.
0
B.
0或2
C.
2或
D.
0或2或
下列二次函数的图象与x轴只有一个交点的是???
A.
B.
C.
D.
如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是
A.
B.
C.
且
D.
或
抛物线的对称轴为直线关于x的一元二次方程为实数在的范围内有实数根，则t的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二次函数的图象与x轴有两个交点，，则的值等于?
???
A.
2
B.
C.
D.
对于二次函数，下列结论错误的是
A.
它的图象与x轴有两个交点
B.
方程的两根之积为
C.
它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.
时，y随x的增大而减小
已知二次函数的图象与x轴的交点为，，则一元二次方程的解为???
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线关于下列结论：；；；；方程的两个根为，，其中正确的结论有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
对于二次函数的图象，下列说法正确的是
A.
开口向下
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标是
D.
与x轴有两个交点
已知二次函数的图象经过与两点，关于x的方程有两个根，其中一个根是则关于x的方程有两个整数根，这两个整数根是
A.
或0
B.
或2
C.
或3
D.
或4
已知二次函数图象与x轴没有交点，则
A.
B.
C.
D.
将二次函数的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则
A.
1
B.
C.
D.
如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若二次函数与x轴无交点，则一次函数的图象不经过第_____象限．
抛物线与x轴的两个交点分别为和，则抛物线的对称轴为直线________．
若二次函数的图象全部在x轴的下方，则m的取值范围为________．
若函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为__________．
已知抛物线与x轴交点的坐标分别为，，则一元二次方程的根为______．
三、计算题
用配方法解方程：
求二次函数的图象与x轴的交点坐标．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A，点A在点B的左侧
求m的取值范围；
当m取最大整数时，求点A、点B的坐标．
已知二次函数是常数．
求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
如果把该函数图象沿y轴向下平移5个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值？
如图，抛物线与x轴的正半轴交于点A．
求点A的坐标和该抛物线的对称轴．
点P在y轴的正半轴上，轴交抛物线于点B，点B在点C的左侧，设．
当点B是PC中点时，求m的值．
连结AC，设与的周长之差为求l关于m的函数关系式．
四、解答题
已知二次函数、m为常数，且．
求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D．
当的面积等于1时，求a的值；
当的面积与的面积相等时，求m的值．
已知抛物线与x轴交于点，顶点为B．
Ⅰ时，时，求抛物线的顶点B的坐标；
Ⅱ求抛物线与x轴的另一个公共点的坐标用含a，c的式子表示；
Ⅲ若直线经过点B且与抛物线交于另一点，求当时，的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】C
14.【答案】D
15.【答案】C
16.【答案】一
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】0或1
20.【答案】或3
21.【答案】解：，
，
则，即，
或，
解得：或．
令得，
解得：，
该二次函数图象与x轴的交点为、．
22.【答案】解：根据题意得，
解得；
的最大整数为2，
抛物线解析式为，
当时，，解得，，
所以，．
23.【答案】证明：
，
不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
解：，
抛物线的顶点坐标为，
把该函数图象沿y轴向下平移5个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，
，解得，，
即m的值为．
24.【答案】解：抛物线与x轴的正半轴交于点A．
时，，
或，
，
；
即抛物线的对称轴为；
是PC的中点，
，
记BC的中点为D，
则，
．
，
；
记BC的中点为E，
则，
，
，
，
由对称性得：．
．
25.【答案】证明：令，，
，
，
，
不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
解：，则，
解得，，
，
，
的面积，
解得；
时，，
所以，点D的坐标为，
的面积，
的面积与的面积相等，
，
整理得，或，
解得或．
26.【答案】解：Ⅰ抛物线与x轴交于点A?，
．
把，代入上式，得．
解得．
．
抛物线的顶点B的坐标是；
Ⅱ由Ⅰ知，，则．
则抛物线．
方程的两个根是，．
，
抛物线与x轴的另一个公共点的坐标是；
Ⅲ，在抛物线上，由Ⅱ知也在抛物线上，
，即，
，
．
由得到顶点B的坐标是
把C点代入直线解析式得：．
．
把代入，得
联立、并求解得：，或，．
．
，．
抛物线表达式为：，
A、B、C点的坐标分别为、、
当时，的最小值是，无最大值．
的取值范围为：．
第4页，共4页
第3页，共3页