沪科版（2012）初中数学八年级下册 17.2.2 配方法 教案

课题
第2课时
配方法
授课人
教学目标
知识技能
1．了解配方法的定义.2．掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
数学思考
通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力.
问题解决
通过配方将原方程转化为能利用直接开平方法求解一元二次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法：化未知为已知.
情感态度
通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情和求知欲望，同时提高小组合作意识和仔细认真的学习态度.
教学重点
会用配方法解一元二次方程
教学难点
能够熟练地进行配方
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
复习回顾
1．根据完全平方式的特点完成下列填空.(1)；（2）(3)；(4).提出问题：要把一个二次项系数为1的二次三项式变成一个完全平方式，关键是常数项该如何变化？学生讨论，发现规律：常数项是一次项系数一半的平方.
利用完全平方的知识填空，感受配方，为课题的学习做好铺垫.
活动一：实践探究交流新知
【探究1】解方程：.学生解答后讨论方程的特点及解答步骤，进行总结：①如果一个一元二次方程一边是完全平方形式，另一边是非负数，那么可利用直接开平方法进行求解；②利用平方根的定义解一元二次方程一定要注意方程有两个解.【探究2】探究方程如何求解？教师指导学生观察方程与的区别和联系，找2名学生说出自己的想法.方程可转换为(3)，所以根据两个方程之间的联系讨论怎样把方程转化为方程.学生思考、讨论，发表意见，进行整理并写出过程和步骤.大屏幕展示解答过程。【探究3】探究方程如何求解？【探究4】探究方程如何求解？教师指导学生观察三个方程方程的区别和联系，讨论怎样将后面展示的方程转化成前面展示的方程。学生思考、讨论，发表意见，进行整理并写出过程和步骤.大屏幕展示解答过程。教师总结：我们把这种酿成完全平方式解一元二次方程的方法叫配方法.板书：配方法.【新知应用】
例1.用配方法解方程：解：移项，，（注意，要变号），（思考：为什么方程两边加4，添加：一次项系数一半的平方）整理，，（方程左边写成完全平方形式）开方，，（利用直接开平方法解方程）所以，.教师板书示范。
1.体现启发式教学，每位学生都能参与课堂，循序渐进，充分调动学生的积极性和探究的欲望.2．学生通过经历观察、思考、讨论、分析的过程，形成配成完全平方形式来解一元二次方程的思想.
活动二：开放训练体现应用
【随堂练习1】用配方法解下列方程：
学生练习，教师巡视指导。大屏幕展示学生作业，集体订正。【应用举例】例2
解方程：.师生活动：教师指导学生观察方程的特点，指导学生做题的思路，然后学生独立完成解题过程，教师做好评价和辅导.教师指导学生总结用配方法解一元二次方程的步骤。【随堂练习2】用配方法解下列方程：
题目的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程.拓展提升使学生不断质疑、解惑，不但完善了思维，也锻炼了能力；使学生形成对知识的总体把握.
【达标训练】1.若是一个完全平方式，则的值是（C）A．3
B．-3
C．±3
D．以上都不对2.用配方法将二次三项式变形，结果是（A）A．
B．C．
D．3.把方程配方后的方程为.4.用配方法解下列方程：(1)；(2)；(3)学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清.
活动三：课堂总结反思
【课堂总结】
1.课堂小结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！师生总结配方法解一元二次方程的步骤；①二次项系数化为1；②移项；③配方；④开平方；⑤整理得出方程的根.2.布置作业：
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
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