冀教版数学五年级下册2.4最小公倍数 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级下册2.4最小公倍数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-09 08:44:43 | ||
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文档简介
五年级数学下(JJ)
第4课时 最小公倍数
【教学内容】
教材第20～21页。
【教学目标】
1．了解最小公倍数，学会用列举法求两个数的最小公倍数。
2．会求两种特殊数的最小公倍数。
3．在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。
4．能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
【教学重点】
掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学难点】
求两个数的最小公倍数的方法。
一、激趣导入
比比谁的声音亮。请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。
问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。(教师引导学生用“既是……又是……”来表达想法)
师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。(师板书：“公倍数”)
师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、探究新知
1．两个数的公倍数和最小公倍数。
师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？(他聪明、机智、幽默……)
今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有几个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？
让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。
(同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日，再找出他们两人的共同休息日。)
同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。
全班交流，汇报。
师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28
账房先生的休息日：6、12、18、24、30
他们八月份的共同休息日：12、24
这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。
你们猜猜阿凡提哪一天会去巴依老爷家呢？
(师板书：最早的共同休息日是12日)
师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点。根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。
师：“4和6的倍数”还可以怎么说？(4和6的公倍数)
“公”是什么意思？(你有我也有、共有)
数据“12”是什么？(4和6的最小公倍数)
你还有其他的表示方式吗？(集合圈的图示方式)
谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？
教师板书课题。
2．加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。
教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。
引导学生介绍用“大数翻倍法”等简化步骤，不断改进方法。注意引导学生用省略号表示不同的可能性。
师：如果这些学生的总人数在50人以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？(因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数)
3．归纳求最小公倍数的方法。
师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数。
(1)找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；
(2)找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；
(3)找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。
4．看教材第20～21页，你还有什么问题？
师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与最小公倍数又有什么关系？
教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就能到达24的位置，到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可知公倍数24是6和8的最小公倍数。
三、巩固练习
1．完成教材第20页例2。
师：下面我们看这道题，说说你是怎么想的。
生1：比较谁打得快，就是比较谁用的时间少。
生2：比较和的大小，可以先通分，再比较大小。
师：通分时，分母取哪个公倍数比较简单？
生：最小公倍数。
师：想一想，两个数有没有最大的公倍数？
教师总结：两个数没有最大的公倍数。
2．完成教材第21页“试一试”。
师：观察各组数有什么特点？各组数的最小公倍数与这组数有什么关系吗？
学生发表意见，教师指导评价。
3．完成教材第21页“练一练”1、2题。
四、课堂小结
今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？
【板书设计】
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
第4课时 最小公倍数
【教学内容】
教材第20～21页。
【教学目标】
1．了解最小公倍数，学会用列举法求两个数的最小公倍数。
2．会求两种特殊数的最小公倍数。
3．在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。
4．能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
【教学重点】
掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学难点】
求两个数的最小公倍数的方法。
一、激趣导入
比比谁的声音亮。请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。
问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。(教师引导学生用“既是……又是……”来表达想法)
师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。(师板书：“公倍数”)
师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、探究新知
1．两个数的公倍数和最小公倍数。
师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？(他聪明、机智、幽默……)
今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有几个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？
让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。
(同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日，再找出他们两人的共同休息日。)
同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。
全班交流，汇报。
师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28
账房先生的休息日：6、12、18、24、30
他们八月份的共同休息日：12、24
这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。
你们猜猜阿凡提哪一天会去巴依老爷家呢？
(师板书：最早的共同休息日是12日)
师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点。根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。
师：“4和6的倍数”还可以怎么说？(4和6的公倍数)
“公”是什么意思？(你有我也有、共有)
数据“12”是什么？(4和6的最小公倍数)
你还有其他的表示方式吗？(集合圈的图示方式)
谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？
教师板书课题。
2．加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。
教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。
引导学生介绍用“大数翻倍法”等简化步骤，不断改进方法。注意引导学生用省略号表示不同的可能性。
师：如果这些学生的总人数在50人以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？(因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数)
3．归纳求最小公倍数的方法。
师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数。
(1)找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；
(2)找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；
(3)找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。
4．看教材第20～21页，你还有什么问题？
师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与最小公倍数又有什么关系？
教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就能到达24的位置，到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可知公倍数24是6和8的最小公倍数。
三、巩固练习
1．完成教材第20页例2。
师：下面我们看这道题，说说你是怎么想的。
生1：比较谁打得快，就是比较谁用的时间少。
生2：比较和的大小，可以先通分，再比较大小。
师：通分时，分母取哪个公倍数比较简单？
生：最小公倍数。
师：想一想，两个数有没有最大的公倍数？
教师总结：两个数没有最大的公倍数。
2．完成教材第21页“试一试”。
师：观察各组数有什么特点？各组数的最小公倍数与这组数有什么关系吗？
学生发表意见，教师指导评价。
3．完成教材第21页“练一练”1、2题。
四、课堂小结
今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？
【板书设计】
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。