钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
分式方程（1）
课型
新授课
章节
10.5
学生活动
个案补充
【导预疑学】
【导预疑学】
(一)预学导航
学习目标：
1.会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2.理解分式方程的概念，能判断出分式方程；
3.会解简单的可化为一元一次方程的分式方程．
学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程
（二）预学成果
1．预学作业：认真阅读课本P113—115，完成下列问题：
A同学家到学校的距离为10km，B同学家到学校的距离为9km，A同学的速度比B同学快2km/h．若两人同时出发，同时到校．请问这两个人的速度分别是多少？
解：设B同学的速度为x
km/h，则A同学的速度为
．
列方程为：
（你能求出方程的解吗？）
2．预学检测：
(1)
(2)
3、预学质疑
【导问研学】
问题一：如何列分式方程解决简单的实际问题？
活动1：甲乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用的时间与甲加工20件所用的时间相同，甲每天加工多少件服装？
解：设甲每天加工x件服装．
列方程为：
．
活动2：一个两位数的个位数是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的两位数字与原两位数字的比值是4/7，原两位数的十位数是多少？
解：
列方程为：
．
活动3：请你用自己的话说说什么叫分式方程？
问题二：如何判别方程是否是分式方程？
活动：在分式方程后面的括号里画“√”
（
√
）
（
）
（
）
（
）
（
√）
（
）
问题三：如何解可化为一元一次方程的分式方程？
活动：解下列分式方程：
(1)
(2)
(3)
【导法慧学】
解分式方程的一般步骤是什么？各个步骤分别要注意哪些？
【导评促学】
1.解分式方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
2.一个两位数字的个位数比十位数大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值为1/5，求这个两位数多少？
★3.阅读并完成下面的问题：
方程x＋＝2＋的解是x1＝2，x2＝；x＋＝3＋
的解是x1＝3，x2＝
(1)观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程x＋＝c＋的解是___________；
(2)把关于x的方程x＋＝a＋变形为方程x＋＝c＋的形式是________，
方程的解是________，解决这个问题的数学思想是________．
提高学生自主学习的能力。
X+2
=
(1)2(x-2)=3(x+2)
X=-10
X=2x-1+2
X=-1
按解方程步骤解方程
注意检验
先独立完成，
再由学生上黑板板演
=
设十位数字为x
=
分母含有未知数的方程
(1)2x-4=3x-3
x=-7
(2)2-3x+6=0
x=
4=9+12x-24
x=
检验：代入公分母，不为0
则是原方程的解
独立完成，互相批阅，找出错误。教师单独面批
（1）2x-4=3x+6
x=-10
x2+x2-1=2x2+2x
x=-
（3）3x=2x+3x+3
x
=-
（4）3x-3+x+1=6
x=2
设十位数字为x，个位数字为x+1
由题意得
=
这个两位数是45
x=c
x=
x=a-1
x=
换元
教学反思：钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
分式的乘除（2）
课型
新授课
章节
10.4
学生活动
个案补充
【导预疑学】
(一)预学导航
学习目标：会进行分式的加、减、乘、除的混合运算．
学习重点：分式混合运算运算顺序
（二）预学成果
1.预学作业：
（1）=
;
=
（2）与分数的混合运算相似,分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：
2.预习检测：
（1）
（2）
3、预学质疑
【导问研学】
问题：如何进行分式混合运算？
活动1：计算
（1）
（2）
活动2：计算
(1)
(2)
（3）
（4）
【导法慧学】
1.分式的混合运算顺序是什么？遇到计算题时不要急于计算，而是要先观察，读懂题意，弄清运算顺序，再进行运算．
2.分式运算的最后结果要注意什么？在进行混合运算时，你认为有哪些需要注意的地方？
【导评促学】
1.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．，其中a＝3．
先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．
提高学生自主学习的能力。
先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。
ab
混合运算的顺序
先独立完成，
再由学生上黑板板演
说明：当分母、分子是多项式时，先因式分解，再运算。
（1）1
y
(3
)
x2y4
（4）-y
独立完成，互相批阅，找出错误。教师单独面批
（1）x
（2）-x
（3）
（4）
原式=-
把a=3代入得-
其中a≠1且a≠0
教学反思：
