11.1反比例函数-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案含答案

1037590011595100钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第 课时）
课题
反比例函数
课型
新授课
章节
11．1
学生活动
个案补充
【导预疑学】
（一）预学导航
学习目标：
1．理解反比例函数的概念；
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式；
3．能判断一个给定函数是否为反比例函数．
学习重点：1．理解反比例函数的概念；
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．
（二）预学成果
1．阅读课本P124-125，回答下面问题：
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化．
回答下列问题：
① 你能用含有v的代数式表示t吗？
② 利用（1）的关系式完成下表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
v/(km/h)
60
80
90
100
120
t/h
5
3.75
false
3
2.5
③ 速度v是时间t的函数吗？为什么？
2．（1）一般的，形如 y=false(k≠0) 的函数叫反比例函数，其中 x 是自变量， y 是 x 的函数，k是常数 ．x的取值范围是 x≠0)
（2）false（k为常数，k≠0）可以写成y= kx-1 （k为常数，k≠0）．
反之，若x,y成反比例，则一定有：false xy=k
3．预学检测：
下列函数关系中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数k是多少？
（1）false；（2）false；（3）false；（4）false（5）false
提示：反比例函数的形式是： （1）（2）（5） ，k是比例系数．
3、预学质疑
【导问研学】
问题一：如何利用反比例函数的定义解决问题？
活动1：当m为何值时，函数y＝xfalse是反比例函数，并求出其函数解析式．
活动2：上题中若把y＝xfalse改为y＝（m＋1）xfalse其它条件不变，请你求其函数解析．
*活动3：（1）y是x的反比例函数，当x=2时，y=3，求y与x之间的函数关系式
（2）y是x-1的反比例函数，当x=2时，y=3，求y与x之间的函数关系式
2．用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
① 一个面积是false 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化 则a关于b的关系式为 a=false
②京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为　v（km/h），全程运行时间为　t（h），则v关于t的关系式为 v=false
③ 已知三角形的面积S是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为 y=false
④实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为 mn=-200
思考：（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？
（2）它们有哪些共同特征？
【导法慧学】
反比例函数的定义是什么？比例系数k的范围是什么？自变量x的取值范围是什么？
【导评促学】
1．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ D 　）
A．false B．false
C．false D．false
2．对于函数y=false，当m ≠1 时，y是x的反比例函数，
比例系数是___m-1_____．
3．判断下列关系式中y分别是x的什么函数：
（1）y=－x；
（2）y=2x－1；
（3）false；
（4）xy=3．
4．已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7；
求（1）y与x的函数关系式．
（2）求y=5时，x的值．
提高学生自主学习的能力。
t=false
理解反比例意义；
理解反比例的三种书写形式。
y=false(k≠0)
y= kx-1
xy=k
false=-1
m=±1
y=false
false=-1
m=±1
m=1
y=false
设y=false 当x=2时，y=3
代入k=6
所以y=false
y=false当x=2时，y=3
代入k=3
所以y=false
先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。教师单独面批
正比例函数
一次函数
反比例函数
反比例函数
y-3=false
x=2时，y=7
k=16
y-3=false
x=6
教学反思：