钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
分式方程（1）
课型
新授
章节
10.5
学生活动
个案补充
【导预疑学】
(一)预学导航
学习目标：
1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题；
2.
发展分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．
学习重点：结合实际分析问题，列出分式方程求出解，解决实际问题
（二）预学成果1．预学作业：认真阅读课本P116—118，完成下列内容：为了迎接市中学生田径运动会，计划由我校八年级（10）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样，这两个小组的每个同学就要比原来计划多做4面彩旗，如果这3个小队的人数相等，那么每个小组有学生多少名？（分式方程解应用题）
2．预学检测：
（1）一个分数分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，所得分数是原来分数的倒数．求原分数．
（2）甲乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，甲乙两个工厂每天加工该产品多少件？
3、预学质疑
【导问研学】
问题：如何运用分式方程解决简单的实际问题？
活动1：甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知
乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数
多20%．问甲、乙两公司各
有多少人？
活动2：小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？
【导法慧学】
用分式方程解决实际问题的一般步骤有哪些？解分式方程的检验是不可缺少的步骤，
检验时要注意有两个方面：1．看
；
2．看
．
【导评促学】
1.一件工作，甲单独做比规定时间少用2天，乙单独做比规定时间多用6天，若两人合作，只需规定时间的一半便可完成任务，求规定时间是几天．
2.小强第一次在商店购买小商品花去5元，第二次再去买该商品时，发现每12件降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的2倍，这样，第二次共花去6元，
问他第一次买小商品多少件？
3.市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将原定的工作效率提高25%．原计划完成这项工程需要多少个月？
★4.一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，它沿江顺流100千米所用的时间与逆流60千米所用的时间相等，江水的流速是多少？
提高学生自主学习的能力。
设分子为x，根据题意得：
=
X=4
所以：原分数为
设甲工厂每天加工x件,则乙工厂每天加工1.5x件。根据题意得：
=-20
X=16
答：甲乙两个工厂每天加工该产品16、24件
独立完成，
再由学生上黑板板演
设乙公司有x人，则甲公司有1.2x人，根据题意得
-20=
X=250
1.2x=300
答：甲、乙两公司各
有250、300人
设买x本笔记本
根据题意得：
--=1.2
X=7.5
7.5不符合题意，小明和小丽不能买到相同本数的笔记本
独立完成，互相批阅，找出错误。教师单独面批
设规定时间为天
根据题意得：
+=1
X=6
答：规定时间是6天
设他第一次买小商品x件,根据题意得
=+0.8
X=2.5
不符合题意。
设原计划完成这项工程需要x个月,
根据题意得
设江水的流速是x千米/小时,根据题意得
由学生完成
教学反思：钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
分式方程（2）
课型
新授
章节
10.5
学生活动
个案补充
【导预疑学】
(一)预学导航
学习目标：
1.
经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；
2.
了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；
3．经历“求解----解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力．
学习重点：分式方程的解法,解分式方程验根
（二）预学成果
1.预学作业：认真阅读课本P115—116，完成下列内容：
解分式方程的步骤：
1.
2.
3.
按照步骤解分式方程：
2.预学检测：
（1）已知，用x的代数式表示y=
，用y的代数式表示x=
．
（2）方程的解是
，的解是
．
3、预学质疑
【导问研学】
问题一：如何简洁快速的进行分式方程的检验呢？
活动1：解方程
（1）是的解吗？
（2）是原分式方程的解吗？
（3）为什么会产生这样的增根？
活动2：解下列分式方程．
问题二：如何利用分式方程的增根解决问题？
活动：关于的方程有增根，求的值．
【导法慧学】
你在解分式方程的过程中，哪一步的变形会引起增根？你能用较简便的方便检验解分式方程产生的增根吗？
【导评促学】
1.若关于x的方程的解x=1，则m=
．
2.如果关于x的方程没有解，则m=
．
3.若关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是_____．
4.解下列分式方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
★5.若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．
提高学生自主学习的能力。
两边同乘各分式的最简公分母；解一元一次方程；检验。
（1）2y-2+3y2=3y2-3y
y=
检验：
x2+2x+1-4=x2-1
x=1
检验：方程无解
y=
x=2y-7
x=5
x=7
检验是解分式方程的必要步骤。
先独立完成，
再由学生上黑板板演
是的解
不是原分式方程的解
（1）1=x-1-3x+6
x=3
x=3是方程的解
（2）
3x-6=0
x=2不是原分式方程的解
原方程的无解
（3）2x-3-2x-3=4x
x=-
4x2-9=0
原方程的无解
师生共同分析，寻找解题思露
独立完成，互相批阅，找出错误。教师单独面批
m=2
m=3
a≥1
x=5是方程的解
x=3
原方程无解
x=-5是方程的解
X=-
原方程无解
3x=2-a
a〈
2
教学反思：
