华东师大版九年级上册数学试题课堂练习 第24章 解直角三角形 第1课时锐角三角函数（word版含答案）

课堂练习
第1课时　锐角三角函数
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝＝(
)
A.
B.
C.
D.
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA等于(
)
A.
B.
C.
D.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=4，AC=1，则cosB的值(
)
A．
B．
C．
D．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是(
)
A．sinB＝
B．sinB＝
C．sinB＝
D．sinB＝
若α是锐角，且sin2α＋cos210°＝1，则α为(
)
A．5°
B．10°
C．80°
D．无法确定
在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是(
)
A．tanA＝
B．sin2A＋cos2A＝1
C．sin2A＋sin2B＝1
D．tanA·tanB＝1
在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB的值是(
)
A.
B.
C.
D.
在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的三个三角函数值(
)
A．都扩大2倍
B．都扩大为原来的
C．都扩大4倍
D．都没有变化
△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于点D，下列选项中，错误的是(
)
A．sinα＝cosα
B．tanC＝2
C．sinβ＝cosβ
D．tanα＝1
在△ABC中，∠C=
90。若tanA=，则sinB=
如图，
点A(3，t)在第一象限，
OA与x轴所夹的锐角为a
,
tana
=，则t的值是
已知，正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1,则tan∠BPC=
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1,现给出下列结论:①sinA
=；②cosB
=；③tanA=2;④sinB=;其中正确的是_
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12,BC=
5.
(1)求sinA，
cosA，
tanA的值;
(2)求sin?A+
cos2A的值;
(3)比较sinA，cosB
的大小.
已知直线y=2x-4与x轴相交，所成的锐角为a，求a的三个三角函数值.
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D.若AB=12，CD=6,
tanA=,
sinB
+
cosB的值.
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在AC,AB上，BD平
分∠ABC，DE⊥AB，AE=6,
cosA=。
(1)求DE，CD的长;
(2)求tan∠DBC的值.
如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连结CD，若tan
∠BCD=,则tanA=
如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，
BC=8，D是AB中点，
过点B作直线CD的垂线，垂足为E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值.
答案：
A
D
A
C
B
A
B
D
C
2或
②③
解:
sina=,cosa
=,tana
=2
解:在Rt△ACD中，.:
∠ADC=90°，∴tanA=，
∴AD=4,
∴BD=AB-
AD=12-4=8.在Rt△BCD中，
∵∠BDC=90°，BD=8，CD=6，
∴BC==10，
∴sinB=，cosB=，
∴sinB十cosB=
解:
(1)CD=DE=8
由AC=18，cosA=，
可求得AB=30，BC=24，∴tan∠DBC=