(共19张PPT)
第六章 实 数
6．1 平方根
第1课时 算术平方根
1．(3分)(株洲中考)9的算术平方根是(
)
A．3
B．9
C．±3
D．±9
2．(3分)下列各数没有算术平方根的是(
)
A．0
B．(－2)2
C．－32
D．6
A
C
B
4．(3分)下列说法正确的是(
)
A．5是25的算术平方根
B．±4是16的算术平方根
C．－6是(－6)2的算术平方根
D．0.01是0.1的算术平方根
A
B
40
B
C
7
B
C
A
1或0
0.2284
228.4
0.0005217
解：原式＝5－4＋2＝3
解：原式＝0.01×100＋6×0.2＝1＋1.2＝2.2
【综合运用】
21．(10分)如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3.
(1)求计划设计的花坛的长和宽；
(2)请你通过计算说明设计师能否实现这个计划．
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分钟③堂涛
知识点训练
分钟
日日清
知识点整合训练(共19张PPT)
第六章 实 数
6．1 平方根
第2课时 平方根
B
2．(3分)如果x2＝a，那么下列说法错误的是(
)
A．若x确定，则a的值是唯一的
B．若a确定，则x的值是唯一的
C．a是x的平方
D．x是a的平方根
B
3．(3分)(桂林中考)9的平方根是(
)
A．3
B．±3
C．－3
D．9
4．(3分)下列说法正确的是(
)
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
B
D
±3
解：±7
解：±16
B
9．(3分)一个数的算术平方根是5，则这个数的平方根为(
)
A．25
B．±25
C．－5
D．±5
10．(3分)一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是(
)
A．1
B．0
C．－1
D．1或0
D
B
B
D
D
二、填空题(每小题6分，共12分)
14．(1)若－3是m的一个平方根，则m＋40的平方根是____；
(2)若一个正数的平方根为3－a和2a＋3，则这个正数为____．
±7
81
4
16
三、解答题(共36分)
16．(8分)求下列各式中的x：
(1)9x2－25＝0;
(2)4(2x－1)2＝36.
解：(2x－1)2＝9，
2x－1＝±3，
2x－1＝3或2x－1＝－3，
x＝2或x＝－1
解：1
解：6.45
解：2a－1＝3，∴a＝2.∴3×2－2b＋1＝9，b＝－1.
∴4a－b＝9.∴4a－b的平方根为±3
19．(8分)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值.
解：根据题意，分以下两种情况：
①当a＝1与5－2a是同一个平方根时，则a－1＝5－2a，解得a＝2.
此时，m＝(2－1)2＝1；
②当a－1与5－2a是两个平方根时，则a－1＋5－2a＝0，解得a＝4.
此时，m＝(4－1)2＝9.
综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9(共22张PPT)
第六章 实 数
6．2 立方根
B
D
3．(3分)下列说法正确的是(
)
A．负数没有立方根
B．一个数有两个立方根，它们互为相反数
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根与被开方数同号
D
B
5．(3分)立方根等于本身的数为______________．
0，1或－1
解：5
解：－0.2
解：0.1
C
B
A
B
<
＜
C
B
－1或－7
10.38
－0.4820
解：(x＋3)3＝－27，x＋3＝－3，x＝－6
21．(10分)将一块长方形纸板的四个角各裁去一个同样的小正方形，可以做成一个无盖的长方体纸盒，要求做成纸盒的容积为2
000
cm3，长、宽、高之比为2∶1∶1，库存的纸板材料有20×60，80×40，60×80，90×30这几种尺寸(单位：cm)，要加工一批这样的纸盒，选择哪一种材料合适？为什么？
【综合运用】
22．(8分)阅读下列内容，回答后面的问题：
由平方根和立方根的定义我们知道，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根；类似地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根：比如24＝16，所以2是16的四次方根，又(－2)4＝16，所以－2也是16的四次方根，因此，16的四次方根有两个，分别是2和－2；又如25＝32，所以2是32的五次方根．
(1)求－32的五次方根；
(2)求64的六次方根；
(3)求下列各式中未知数x的值：
①x4＝16；②100
000x5＝243.(共18张PPT)
第六章 实 数
6．3 实数
第1课时 实数
D
D
B
5．(4分)下列说法：
①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；
③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．
其中正确的个数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A
3
－6，－|－3|，0，…
8．(5分)和数轴上的点成一一对应关系的数是(
)
A．自然数
B．有理数
C．无理数
D．实数
D
9．(4分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周
(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，
点O′所对应的数值是____．
π
B
B
D
2
4
解：由题意得，无理数有2个，所以x＝2；
整数有0个，所以y＝0；非负数有4个，所以z＝4，
所以x＋y＋z＝2＋0＋4＝6
【综合运用】
19．(10分)先阅读然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求b3的值．
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知识点训练
4
分钟
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知识点整合训练
入x
取算术平方根气理数
是有理数(共19张PPT)
第六章 实 数
6．3 实数
第2课时 实数的比较与运算
B
C
D
B
A
＜
＞
＞
B
A
2
0
13．(攀枝花中考)如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别
为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是(
)
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
B
B
C
－1
解：原式＝5－3＋4－6＝0
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知识点整合训练
X
面积为2面积为8
去掉整数部分
27<40<6
340是
数
就是小数部分
3<340<4
它的小数部分
要找到整数
3A40的整数
分为3,
多少呢?
部分就行
小数部分为
tnruulutlu
u(共21张PPT)
第六章 实 数
章末复习(二) 实 数
A
B
D
C
3
8．已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值．
解：a＝－2，x＝49
B
C
A
B
4
A
＜
b＜－a＜a＜－b
B
D
解：x＝6
22．如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，
求长方形内阴影部分的面积．
23．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64
cm3.
(1)这个魔方的棱长为____cm；
(2)图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长；
(3)把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1表示的点重合，则点D在数轴上表示的数为___________．
4
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2
4
D
D
图甲
图乙(共13张PPT)
第六章 实 数
专题训练(二) 澄清概念，辨别对错
1．下列说法正确的是(
)
A．|－3|＝－3
B．0的倒数是0
C．9的平方根是3
D．－4的相反数是4
D
B
C
B
±2
A
C
2
0
4
16
0
a
－a
|a|
解：原式＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|
＝－a－b＋a－b－a－b
＝－a－3b
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第六章 实 数
专题训练(三) 实数与数轴及规律探究
＜
＞
＜
2．若有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c的大小．
解：如图所示，利用相反数及对称法，先在数轴上把数a，－a，b，－b，c，－c表示的点画出来，容易得到结论－c＜b＜－a＜a＜－b＜c
3
B
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