(共22张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7．1 平面直角坐标系
7．1.1 有序数对
1．(3分)用7和8组成的有序数对可以写成(
)
A．(7，8)
B．(8，7)
C．7，8或8，7
D．(7，8)或(8，7)
2．(3分)下列关于有序数对的说法正确的是(
)
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置相同
C．(3，＋2)与(＋2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
D
C
3．(3分)在电影院中，如果将“12排8号”
用有序数对表示记作(12，8)，那么“7排9号”可以用有序数对表示
为_______，有序数对(16，28)表示的含义是_________．
(7，9)
16排28号
4．(3分)下列数据中不能确定物体位置的是(
)
A．1单元201号
B．南偏西60°
C．学院路11号
D．东经105°，北纬40
B
5．(3分)如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，
A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是(
)
A．(4，5)
B．(5，4)
C．(4，2)
D．(4，3)
A
6．(3分)如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，
那么顶点B的位置可以表示为(
)
A．(2，5)
B．(5，2)
C．(3，5)
D．(5，3)
A
7．(3分)如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．”
(2，1)
8．(3分)若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母
顺序对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，
则这个英文单词是__________.(大小写均可)
APPLE
9．(3分)如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的
几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，
这样，
黑棋?的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，
则黑棋?的位置应记为_________．
(D，6)
10．(13分)如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4).
一、选择题(每小题6分，共12分)
11．下列关于有序数对的说法正确的是(
)
①(3，2)与(2，3)表示平面上同一个点；
②(a，b)与(b，a)一定表示平面上不同的两个点；
③(6，－3)与(－3，6)表示平面上不同的两个点；
④(3，3)与(3，3)表示平面上不同的两个点．
A．①②③
B．②③
C．③
D．③④
C
12．如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，
按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，
F(5，210°)．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，
其中表示不正确的是(
)
A．A(5，30°)
B．B(2，90°)
C．D(4，240°)
D．E(3，60°)
D
13．若将正整数按如图所示的规律排列．
若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．
例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是____．
23
14．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)
表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：
________________________________________．
(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
三、解答题(共36分)
15．(10分)如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，
若“帅”所在的位置用有序实数对(5，1)表示．
(1)请你用有序实数对表示其他棋子的位置；
(2)我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3，4)的
位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
解：(1)“马”表示为(2，2)，“兵”表示为(2，4)，
“车”表示为(6，5)，“炮”表示为(8，3)
(2)“马”下一步可以走到的位置还有3个，
表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)
16．(12分)如图，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，
点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：
①A→C→D→B；②A→F→D→B；
③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜 (2)走①有9个胡萝卜，7棵青菜；走②有10个胡萝卜，8棵青菜；走③有11个胡萝卜，9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多
【综合运用】
17．(14分)根据指令(S，A)(说明：S≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，若机器人站在点M处．
(1)给机器人下了一个指令(3，40°)，机器人移到了B点，请你画出机器人从M到B的运动路径；
(2)如图，若机器人从M运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
解：(1)如图所示
(2)指令为(5，30°)(共17张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7．1 平面直角坐标系
7．1.2 平面直角坐标系
1．(3分)下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(
)
B
2．(3分)下列说法错误的是(
)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
A
3．(3分)(株洲中考)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限？(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D
4．(3分)(甘肃中考)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(
)
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
5．(3分)若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在(
)
A．原点上
B．x轴上
C．y轴上
D．坐标轴上
A
D
6．(3分)(扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(
)
A．(3，－4)
B．(4，－3)
C．(－4，3)
D．(－3，4)
7．(8分)设M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
C
解：(1)第四象限 (2)第一象限或第三象限
8．(14分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，3)，B(1.5，－3.5)，C(3，1)，D(－2，3)，
E(2，0)，F(－4，0)，G(0，2)，H(0，3).
解：描点略
一、选择题(每小题3分，共9分)
9．已知(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点P(－a，－b)的坐标为(
)
A．(2，3)
B．(2，－3)
C．(－2，3)
D．(－2，－3)
10．(攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，
则点B(－a，1－b)在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
C
D
11．在平面直角坐标系中，点P的横坐标为－3，
且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是(
)
A．(－3，5)
B．(－3，－5)
C．(3，5)或(－3，－5)
D．(－3，5)或(－3，－5)
D
二、填空题(每小题5分，共10分)
12．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，那么点B的坐标是____________________．
(－5，3)或(3，3)
13．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位长度，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_________．
(5，0)
三、解答题(共41分)
14．(12分)在如图所示的平面直角坐标系中描出A(－3，2)，B(－1，5)，C(2，1)三点，并用线段将A，B，C三点依次连接起来，求△ABC的面积．
解：图略，△ABC的面积为8.5
15．(14分)已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出M点的坐标．
(1)点M在y轴上；
(2)点N的坐标为(3，－6)，直线MN∥y轴；
(3)点M到x轴、y轴的距离相等．
【综合运用】
16．(15分)在平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，三角形AOB的面积为12.
(1)求点B的坐标；
(2)如果点P是平面直角坐标系内的点，且S三角形AOP＝2S三角形AOB，那么点P在什么位置？(共22张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7．2 坐标方法的简单应用
7．2.1 用坐标表示地理位置
1．(5分)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(
)
A．(2，3)
B．(0，3)
C．(3，2)
D．(2，2)
D
2．(5分)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(－10，20)表示的位置是(
)
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
A
3．(5分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点
建立了平面直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的一个是(
)
A．湖心岛(－1.5，1)
B．金凤广场(－2，－1.5)
C．山峡会馆(3，－1)
D．动物园(3，7)
D
4．(5分)(白银中考)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点___________．
(－1，1)
5．(5分)如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
(2)写出体育场、宾馆的坐标；
(3)图书馆的坐标为(－4，－3)，请在图中标出图书馆的位置．
解：(1)画图略
(2)体育场(－4，3)，
宾馆(2，2)
(3)略
6．(5分)点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(
)
A.距点O
4
km处
B．北偏东40°方向上4
km处
C.在点O北偏东50°方向上4
km处
D.在点O北偏东40°方向上4
km处
D
7．(10分)下图是一张海上战略军事图．
(1)在我方潜艇北偏东45°方向上的目标有___________________；
(2)在军事图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？
解：(1)敌方战舰A和小岛
(2)有3艘敌方战舰；它们的位置不同，敌方战舰A在北偏东45°方向上，敌方战舰B在正东方向上，敌方战舰C在南偏东30°方向
敌方战舰A和小岛
一、选择题(每小题5分，共15分)
8．A市在地球仪上的位置如图所示，则A市在地球上的位置是(
)
A．东经90°，北纬30°
B．东经100°，北纬20°
C．东经110°，北纬30°
D．东经120°，北纬30°
C
9．如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为(
)
A．向北直走700米，再向西直走100米
B．向北直走100米，再向东直走700米
C．向北直走300米，再向西直走400米
D．向北直走400米，再向东直走300米
A
10．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上、向下、向左或向右跳动一格，现知这只电子青蛙位于(2，－3)，则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是(
)
A．(3，－2)
B．(4，－3)
C．(4，－2)
D．(1，－2)
C
二、填空题(每小题5分，共15分)
11．边长为300
m的正方形广场四个顶点有四家商场，
如果商场A的坐标是(150，150)，商场C的坐标是(－150，－150)，
那么商场B，D的坐标分别为__________________________________．
B(－150，150)，D(150，－150)
12．如图，方格纸上有A，B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(5，3).若以A为坐标原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为__________________．
(－5，－3)
三、解答题(共35分)
13．(10分)图中标明了小A家附近的一些地方．
(1)写出学校和公园的坐标；
(2)某星期日早晨，小A同学从家里出发，沿(1，－2)，(－1，0)，(－2，－1)，(－2，2)，(1，2)，(0，1)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中路过的地点，你能说出它像什么吗？
解：(1)学校(－2，－2)，
公园(1，2)
(2)小A经过的地方分别是小A家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小A家
(3)得到的图形像一个箭头
14．(10分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2
cm，OB＝2.5
cm，OP＝4
cm，C为OP的中点，回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？
(3)若学校距离小明家400
m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
解：(1)学校和公园
(2)学校在小明家的北偏东45°方向上，商场在小明家的北偏西30°方向上，公园在小明家的南偏东60°方向上，停车场在小明家的南偏东60°方向上；公园和停车场的方位相同
(3)图上1
cm表示：400÷2＝200
m，
商场距离小明家：2.5×200＝500
m，
停车场距离小明家：4×200＝800
m
【综合运用】
15．(15分)如果规定北偏东30°的方向记作30°，从点O出发沿这个方向行走50米记作50，图中点A记作(30°，50)，北偏西45°记作－45°，从点O出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作(－45°，－20)，问：
(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？
(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40).
解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°，距离点O15米处，(10°，－25)表示南偏西10°，距离点O25米处
(2)略(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7．2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
1．(4分)(湘西州中考)在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是(
)
A．(0，5)
B．(5，1)
C．(2，4)
D．(4，2)
2．(4分)(大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(
)
A．(3，－1)
B．(3，3)
C．(1，1)
D．(5，1)
B
A
3．(4分)(黄石中考)如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，
再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是(
)
A．(－1，6)
B．(－9，6)
C．(－1，2)
D．(－9，2)
C
4．(4分)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，
再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(
)
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
D
5．(4分)(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，
△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，
把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是(
)
A．(－2，3)
B．(3，－1)
C．(－3，1)
D．(－5，2)
C
6．(4分)(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(
)
A．(－1，－1)
B．(1，0)
C．(－1，0)
D．(3，0)
C
7．(4分)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减2，纵坐标都加6，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′是由三角形ABC(
)
A．先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度得到
B．先向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到
C．先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度得到
D．先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到
C
8．(12分)如图是一个平面直角坐标系．
(1)请在图中描出以下6个点：A(0，2)，B(4，2)，C(3，4)，A′(－4，－4)，B′(0，－4)，C′(－1，－2)，并分别顺次连接A，B，C和A′，B′，C′，得到三角形ABC和三角形A′B′C′；
(2)观察所画的图形，判断三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到，如果能，请说出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎样平移得到的；如果不能，说明理由．
解：(1)画图略
(3)△A′B′C′是由△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的
一、选择题(每小题6分，共12分)
9．已知M点坐标为(3，5)，若将x轴向上平移3个单位长度，y轴向右平移2个单位长度，在新坐标系下，M点坐标为(
)
A．(6，7)
B．(0，2)
C．(1，2)
D．(5，8)
A
10．如图所示，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，－3)，B(0，－3)，C(－2，1)，如将点B向右平移2个单位长度后再向上平移4个单位长度到达点B1，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为(
)
A.S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．不能确定
B
二、填空题(每小题6分，共12分)
11．如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B(4，0)，
把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，
那么点D的坐标为________．
12．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．
若将线段AB平移至A1B1，
点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)则a＋b＝____．
(6，5)
2
三、解答题(共36分)
13．(10分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的平面直角坐标系(O为坐标原点)，解答下列问题：
(1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．
14．(12分)在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)；点P(x1，y1)是△ABC内一点，当点P(x1，y1)平移到点P′(x1＋4，y1＋1)时．
(1)画出平移后的△A1B1C1，并求出A1，B1，C1的坐标；
(2)求△A1B1C1的面积．
【综合运用】
15．(14分)如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m＞0，n＞0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
章末复习(三) 平面直角坐标系
1．已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在(
)
A．x轴的正半轴上
B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上
D．y轴的负半轴上
2．点P位于x轴下方，距离x轴5个单位长度，位于y轴左侧，距离y轴3个单位长度，那么点P的坐标是(
)
A．(5，－3)
B．(3，－5)
C．(－5，－3)
D．(－3，－5)
A
D
3．在平面直角坐标系中，下列结论成立的是(
)
A．点(1，2)和点(2，1)表示同一个点
B．平面内任一点到两坐标轴的距离相等
C．若点P的坐标(m，n)满足mn＝0，则点P在坐标轴上
D．点M(a，－2)到y轴的距离是a
4．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是(
)
A．(－4，0)
B．(6，0)
C．(－4，0)或(6，0)
D．(0，12)或(0，－8)
C
C
5．已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．
解：(1)∵点P(2m＋4，m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.
∴2m＋4＝－12，m－1＝－9，∴P(－12，－9)
(2)∵点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上，∴m－1＝－3，解得m＝－2，∴2m＋4＝0.
∴P(0，－3)
6．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对(0，－1)表示，黑棋②的位置用有序数对(－3，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为(
)
A．(－2，4)
B．(2，－4)
C．(4，－2)
D．(－4，2)
D
7．(金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1
mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(
)
A.(5，30)
B．(8，10)
C．(9，10)
D．(10，10)
C
8．如图，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥OX，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为_________________．
(4，90°)
9．如图，已知海底世界的坐标为(1，2)，球幕电影的坐标为(3，－2).
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)分别写出入口、梦幻艺馆、太空秋千、激光战车的坐标；
(3)建筑物M在海底世界的东南方向，且在入口的正南方，请在图中标出M的位置，并写出M的坐标．
解：(1)画图略(2)入口(5，1)，梦幻艺馆(2，5)，太空秋千(－2，4)，激光战车(－3，－1)(3)图略，M坐标为(5，－2)
C
11．(枣庄中考)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(
)
A．(－1，1)
B．(－1，－2)
C．(－1，2)
D．(1，2)
A
12．如图，三角形ABC中任意一点P(a，b)经过平移后对应点为P1(a＋4，b－2)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．
解：A1(2，1)，B1(0，－2)，C1(6，－5)
梯形
14．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2).现把一条长为2
019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A……的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是(
)
A．(1，1)
B．(1，0)
C．(－1，－2)
D．(1，－1)
B
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD.
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；(共10张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7．2 坐标方法的简单应用
专题训练(四) 平面直角坐标系中的图形面积
1．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积．
2．(1)在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A(－1，0)，B(3，－1)，C(4，3)；
(2)顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．
3．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过点C作CB⊥x轴于点B.
(1)求三角形ABC的面积；
(2)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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b
x
Bx
B(共9张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7．2 坐标方法的简单应用
专题训练(五) 平面直角坐标系中的变化规律
1．(菏泽中考)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2
019的坐标是(
)
A．(1
010，0)
B．(1
010，1)
C．(1
009，0)
D．(1
009，1)
C
2．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2
019次相遇地点的坐标是(
)
A．(2，0)
B．(－1，1)
C．(－2，1)
D．(－1，－1)
A
3．(广州中考)如图，在平面直角坐标系中，从点P1(－1，0)，P2(－1，－1)，P3(1，－1)，P4(1，1)，P5(－2，1)，P6(－2，－2)……依次扩展下去，则P2
019的坐标为(
)
A．(504，－504)
B．(－504，504)
C．(－504，503)
D．(505，－505)
D
4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如(1，0)→(2，0)→(2，1)→(1，1)→(1，2)→(2，2)……根据这个规律，则第2
018个点的横坐标为(
)
A．44
B．45
C．46
D．47
B
D
6．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第7个正方形(实线)四条边上的整点个数共有(
)
A．24个
B．28个
C．32个
D．30个
B
7．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形AOB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知点A(1，3)，A1(3，3)，A2(5，3)，A3(7，3)；点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则点A4的坐标是(__________)，点B4的坐标是(__________)；
(2)若按(1)找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测点An的坐标是
(_______________)，点Bn的坐标是(_____________).
9，3
32，0
2n＋1，3
2n＋1，0
