(共22张PPT)
第17章 函数及其图象
17．1 变量与函数
第1课时 变量与函数
变量与常量
1．(3分)甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(小时)与他的速度v(千米/时)满足s＝vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是(
)
A．s是变量
B．t是变量
C．v是变量
D．s是常量
A
2．(3分)长方形相邻两边长分别为x，y，面积为20，则用含x的式子表示y为_____________，在这个问题中，____是常量，__________是变量．
20
y，x
3．(3分)橘子每千克的售价是1.8元，则购买数量x(千克)与所付款y(元)之间的关系式是y＝1.8x，其中________是变量，_______是常量．
y，x
1.8
函数的概念
4．(3分)下列曲线中，表示y是x的函数是(
)
A．①②③
B．②③④
C．②④⑤
D．③④⑤
C
5．(3分)下列各关系式中，y不是x的函数的是(
)
A．y＝3－2x
B．y＝x2－5
C．y2＝x＋6
D．y＝9x
C
6．(4分)下列两个变量之间不存在函数关系的是(
)
A．圆的面积与圆的周长之间的关系
B．一天的气温与时间之间的关系
C．一个正数的平方根与这个正数之间的关系
D．速度一定，汽车行驶的路程与行驶时间的关系
C
B
8．(3分)直角三角形的两个锐角度数分别为x，y，那么y与x之间的关系式为_______________．
9．(4分)有一边长为15的正方形铁皮，在四个角上分别截取边长为x(x＜7.5)的小正方形后，就可以做成一个无盖的盒子，则盒子的体积V与x之间的关系式是V＝_______________．
y＝90－x
(15－2x)2x
10．(10分)写出下列各问题中两个变量间的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量．
(1)温泉村的耕地面积是108(m2)，求这个村人均占有耕地面积x(m2)与人数n的关系；
(2)等腰三角形顶角度数m与底角度数n之间的关系式；
(3)设地面气温是28
℃，如果每升高1
km，气温下降6
℃，求气温T(℃)与高度h(km)的关系．
一、选择题(每小题3分，共9分)
11．在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于式子s＝vt，下列说法正确的是(
)
A．s，v，t三个量都是变量
B．s与v是变量，t是常量
C．v与t是变量，s是常量
D．s与t是变量，v是常量
D
B
x
－1
0
1
y
－1
1
3
B
二、填空题(每小题4分，共16分)
14．苹果每千克的售价是8元，则购买x千克苹果与应付款y(元)之间的关系式是y＝8x，在这个问题中，__________是变量，____是常量，自变量是____，因变量是____．
15．n边形的内角和度数α＝180°(n－2)，在这个问题中，________是变量，_______________是常量，____是____的函数．
x，y
8
x
y
α，n
180°，－2
α
n
16．一辆轿车以100千米/时的速度行驶，它行驶的路程s(千米)与时间t(时)之间的函数关系式为_____________．
s＝100t
17．如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式为_____________．
A＝1.5b
三、解答题(共35分)
18．(10分)写出下列各问题中两个变量间的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量．
(1)用整数n表示奇数m；
(2)用总长为60
m的篱笆围成长方形场地，则长方形的面积S与一边长x之间的关系式．
(1)m＝2n＋1，变量m，n；常量2，1
(2)S＝x(30－x)，变量S，x；常量30，－1
19．(12分)声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)有一定的关系，下表列出了一组不同的气温时的音速：
(1)当气温x取0
℃至20
℃之间的一个确定的值时，相应的音速y确定吗？
(2)音速y可以看成是气温x的函数吗？如果可以，请写出函数关系式．
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
【综合运用】
20．(13分)如图，一架客机从2
100
m的高空开始降落，每秒钟下降150
m.
(1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t(s)之间的关系式，并指出其中的变量和常量；
(2)填下面的表格，并思考飞机从开始下降几秒钟后就会着地．
降落时间t(s)
2
4
6
8
10
12
飞机离地面的高度h(m)
(1)h＝2100－150t，变量：飞机降落时间t，飞机离地面高度h；常量：2100，－150
(2)依次为：1800，1500，1200，900，600，300，下降14
s后飞机着地(共22张PPT)
第17章 函数及其图象
17．1 变量与函数
第2课时 自变量的取值范围与函数值
D
B
x≠4
x≥3
x≥1且x≠2
函数值
6．(3分)(2018·重庆)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于(
)
A．9
B．7
C．－9
D．－7
C
7．(2分)已知函数y＝3x－2，当x＝1时，函数y的值是____．
8．(2分)函数y＝x2＋1，当x＝4时，函数值y＝____；若函数值为10，自变量x的值为________．
1
17
±3
9．(8分)已知函数y＝2x－7.
(1)试求当x＝1，2，t时，函数y的值；
(2)当x为何值时，函数y＝2x－7与函数y＝4x＋1的函数值相同？并求出这个相同的函数值．
(1)当x＝1时，y＝－5；当x＝2时，y＝－3；当x＝t时，y＝2t－7
(2)由题意得2x－7＝4x＋1，解得x＝－4，当x＝－4时，函数y＝2x－7与函数y＝4x＋1的函数值相同，此时y＝2×(－4)－7＝－15
列函数关系式
10．(3分)据调查，北京苹果园地铁自行车存车处在星期日的存车量为4000辆，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围是(
)
A．y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)
B．y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)
C．y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)
D．y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)
D
11．(3分)一个蓄水池储水20
m3，用每分钟抽水0.5
m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(min)之间的函数关系式是______________，自变量t的取值范围是______________．
y＝20－0.5t
0≤t≤40
12．(3分)用火柴棒按如图所示的方式搭一行正方形，搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需7根火柴棒，搭3个正方形需10根火柴棒，设搭n个正方形需S根火柴棒，那么S关于n的函数关系式是____________，自变量n的取值范围是_______________．
S＝3n＋1
n是正整数
13．(4分)如图，锐角△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，设∠A的度数为y，∠D的度数为x，则y与x之间的函数关系式为______________，自变量x的取值范围是_______________．
y＝2x－180
90C
C
D
17．如图所示的三角形是有规律地从里往外逐层排列的，设第n层(n为正整数)三角形的个数为y，则y关于n的函数关系式为(
)
A．y＝4n－4
B．y＝4n
C．y＝4n＋4
D．y＝n2
B
二、填空题(每小题4分，共16分)
18．用总长为60
m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的函数关系式为__________________，自变量l的取值范围是_____________．
S＝l(30－l)
026
±3
21．下面表格中列出了一项实验数据，表示乒乓球从高度为x(m)处下落到地面后，弹跳高度为y(m)，则y关于x的函数关系式是___________．
x(m)
0.6
1.2
1.5
3
3.6
6
y(m)
0.4
0.8
1
2
2.4
4
三、解答题(共32分)
22．(10分)某小汽车的油箱可装汽油30升，原装有汽油10升，现在再加汽油x升，如果每升汽油7.2元，求油箱内的汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
由题意得y＝7.2(x＋10)＝7.2x＋72，自变量x的取值范围为0≤x≤20
23．(10分)汽车由北京驶往相距840
km的沈阳，汽车的平均速度为每小时70
km，t
h后，汽车距沈阳s
km.
(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(2)经过2
h后，汽车离沈阳多少千米？
(3)经过多少小时，汽车离沈阳还有140
km?
(1)s＝840－70t，0≤t≤12
(2)700
km
(3)10
h
24．(12分)如图所示，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝9，P是BC边上与B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R，交AD于点Q(Q与D不重合)，且∠RPC＝45°，设BP＝x，梯形DCPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
