(共20张PPT)
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
1． 一次函数
C
A
m
1
2
3
4
5
6
V
2.01
4.95
8.03
11.01
13.93
17.02
C
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
A
5．(3分)下列函数关系中，属于正比例函数的是(
)
A．路程s是常数时，行走的速度v与时间t
B．被除数a是常数时，除数b与商c
C．圆的面积S和它的半径r
D．三角形的底边长a是常数时，其面积S与底边上的高h
D
6．(3分)若函数y＝(m－2)x＋5－m是一次函数，
则m满足的条件是____，若此函数是正比例函数，
则m的值为____，此时函数表达式为______．
7．(3分)火车以60千米/时的速度行驶，
它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)之间的关系式是________．
m≠2
5
y＝3x
s＝60t
8．(3分)一长方形的周长为10
cm，长为x
cm，宽为y
cm，
用长方形的宽表示长的函数为________，是____函数．
9．(3分)某种手机月租费为10元，通话费为0.20元每分钟，
则月支出费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系式为__________，
自变量x的取值范围是__________．
10．(3分)A，B两地相距180
千米，火车由A地驶往B地，
行驶的速度为160千米/时，它距离B地的路程s与所行驶的时间t(时)之间的
关系式是____________，s是t的____函数．
x＝5－y
一次
y＝10＋0.2x
x为自然数
s＝180－160t
一次
11．(10分)某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨，按合同每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元，现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨(0＜x＜200)．
(1)请写出y关于x的函数关系式；
(2)判断y是否为x的一次函数？
(1)y＝100－0.2x
(2)y是x的一次函数
D
13．有下列说法：①若y＝kx＋b(k，b是常数)，则y是x的一次函数；②正比例函数也是一次函数；③一次函数也是正比例函数；④不是一次函数，就一定不是正比例函数；⑤一个函数不是正比例函数，就是一次函数．其中正确的说法有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A
14．若y－1与2－x成正比例，则(
)
A．y是x的正比例函数
B．y是x的一次函数
C．y是x的函数，但不是一次函数
D．y不是x的函数
B
15．已知函数y＝5x＋2，当自变量增加m时，相应的函数值增加(
)
A．5m＋2
B．5m
C．m
D．5m－2
16．当x＝3时，函数y＝x＋k和函数y＝kx－1的值相等，那么k的值为(
)
A．－2
B．1
C．2
D．3
B
C
17．(宜阳月考)若函数y＝(m－2)xm2－3－m＋3是一次函数，
则m＝____．
18．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－2时，y＝－5，
则这个一次函数的表达式是_________．
－2
y＝2x－1
19．已知二元一次方程3x－2y＝4，把它写成y是x的一次函数的形式
是________；当x＝6时，y＝____．
20．某风景区团体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人60元；
超过20人，超过的人数每人30元．则应收门票费y(元)与游览人数x(x＞20)
之间的函数关系式为____________________．
7
y＝30x＋600(x＞20)
21．鞋子的“码”数与“厘米”的对应关系如下表：
设鞋子的“码”数为x，“厘米”为y，则y与x的函数表达式为__________．
码
34
35
36
37
38
39
40
41
42
厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
22．(8分)已知关于x的函数y＝(m＋1)x|m|＋n－3.
(1)m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？
(2)m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？
(1)m＝1，n为任意实数
(2)m＝1，n＝3
23．(12分)(内乡期中)中宇手机专卖店对营业员的工资标准规定如下：
(1)写出每月工资总额y(元)与销售手机部数x(部)之间的关系式；
(2)营业员小芳本月销售手机30部，她本月的工资总额是多少元？
(3)若小芳的月工资总额要达到2500元(含2500元)以上，
问她至少要销售手机多少部？
(1)y＝15x＋1600
(2)2050
元
(3)60部
【综合运用】
24．(10分)一根原长为20
cm的蜡烛，点燃后，
其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如下表：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)这根蜡烛最多可燃烧多少分钟？
(1)y＝20－0.1x
(2)200分钟
燃烧时间x(分钟)
10
20
30
40
50
…
剩余长度y(cm)
19
18
17
16
15
…(共17张PPT)
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
2. 一次函数的图象
A
B
3．(3分)一次函数y＝0.5x－3的图象经过点(0，____)和点(____，－4)．
－3
－2
(1)图略，两函数图象平行
(2)图略，两函数图象经过同一点
5．(3分)(2018·南充)直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是(
)
A．y＝2(x＋2)
B．y＝2(x－2)
C．y＝2x－2
D．y＝2x＋2
6．(3分)(2018·深圳)把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(
)
A．(2，2)
B．(2，3)
C．(2，4)
D．(2，5)
C
D
57．(3分)当k＝____，b＝____时，直线y＝kx＋b经过原点，
并且与直线y＝3x＋5平行．
8．(3分)(2018·湘西州)一次函数y＝x＋2的图象与y轴的交点坐标为(
)
A．(0，2)
B．(0，－2)
C．(2，0)
D．(－2，0)
3
0
A
D
10．(3分)已知一次函数y＝mx－(m－2)，若它的图象经过原点，
则m＝____；若点(0，3)在它的图象上，则m＝____．
2
－1
11．(7分)一个水池中有水20
m3，开始放水后每小时放水5
m3.
(1)写出开始放水后水池中剩下的水量y(m3)与放水时间t(时)之间的函数关系式；
(2)写出自变量的取值范围；
(3)画出这个函数的图象．
(1)y＝20－5t
(2)0≤t≤4
(3)图略
12．(2018·娄底)将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为(
)
A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4
C．y＝2x＋2
D．y＝2x－2
13．已知对于一次函数y＝mx＋n有m＋n＝1，则它的图象必过点(
)
A．(1，－1)
B．(－1，1)
C．(1，1)
D．(－1，－1)
A
C
四
16．(14分)(沈丘期中)已知函数y＝－2x＋3.
(1)画出这个函数的图象；
(2)写出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标；
(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
解：(1)如图
17．(15分)已知一次函数y＝(k－2)x－3k＋12.
(1)当k为何值时，函数图象经过原点？
(2)当k为何值时，函数图象与直线y＝－2x＋9的交点在y轴上？
(3)当k为何值时，函数图象平行于y＝－2x的图象？
(1)k＝4
(2)k＝1
(3)k＝0
【综合运用】
18．(15分)如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
(1)求A，B两点的坐标；
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．(共17张PPT)
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
3． 一次函数的性质
1．(3分)(2018·抚顺)一次函数y＝－x－2的图象经过(
)
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
2．(3分)已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，
则m，n的取值范围是(
)
A．m＞0，n＜2
B．m＞0，n＞2
C．m＜0，n＜2
D．m＜0，n＞2
D
D
3．(3分)(镇平期中)一次函数y＝kx－k(k＜0)的大致图象是(
)
4．(3分)正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而减小，
符合要求的图象是图中的(
)
A
D
C
6．(3分)(2018·常德)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则(
)
A．k＜2
B．k＞2
C．k＞0
D．k＜0
7．(3分)(大庆中考)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是(
)
A．它的图象过点(1，0)
B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限
D．当x＞1时，y＞0
B
D
k＞0
＜
10．(6分)已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，
当m在什么范围内取值时，函数y随x的增大而减小，
并且图象经过第三象限？
11．(7分)已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1.
(1)m为何值时，图象过原点；
(2)已知y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围．
解：(1)根据题意得m＋1＝0，解得m＝－1.
∴当m＝－1时，图象过原点
(2)当2m－2＞0时，y随x的增大而增大，所以m＞1
(3)m＋1＞0，即m＞－1.∴当m＞－1时，函数图象与y轴交点在x轴上方
12．关于函数y＝(k－3)x＋k，给出下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(－1，3)；③若图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3.其中正确的是(
)
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
A
13．(南阳月考)已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点右侧，则m的取值范围是(
)
A．m＞－2
B．m＜1
C．－2＜m＜1
D．m＜－2
14．已知一次函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2，满足b1＜b2，且k1k2＜0，
则它们的图象可能是(
)
D
D
15．已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)，若其图象经过原点，
则k＝____；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．
16．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则有下列说法：
①y随x的增大而减小；②b＞0.其中说法正确的有____．
(把你认为说法正确的序号都填上)
k＜0
①②
17．(8分)设x的取值范围是－5≤x≤－1，y＝|x＋1|－|x＋5|，
则y的最大值与最小值各是多少？
解：∵－5≤x≤－1，∴x＋1≤0，x＋5≥0，
∴y＝－x－1－x－5＝－2x－6.∵y随x的增大而减小，
故当x＝－5时，y取最大值为4；当x＝－1时，y取最小值为－4
(1)3，4，5
【综合运用】
19．(18分)如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)，点P(x，y)是第二象限内直线上的一个动点．
(1)求k的值；
(2)试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当点P运动到什么位置(求点P的坐标)时，△OPA的面积为9?(共20张PPT)
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
4. 求一次函数的表达式
C
B
3．(3分)已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝x平行，且过点(1，2)，
那么它必过点(
)
A．(－1，0)
B．(2，－1)
C．(2，1)
D．(0，－1)
A
C
3
6．(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．
(1)求k，b的值；
(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点是A(a，0)，求a的值．
(1)k，b的值分别为1，2
(2)a＝－2
7．(3分)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(
)
A．6厘米
B．12厘米
C．24厘米
D．36厘米
A
8．(3分)小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩之间满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是(
)
A．600元
B．750元
C．800元
D．860元
C
9．(3分)(2018·邵阳)小明参加100
m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100
m短跑的成绩为(
)
(温馨提示：目前100
m短跑世界记录为9秒58)
A．14.8
s
B．3.8
s
C．3
s
D．预测结果不可靠
月份
1
2
3
4
成绩(s)
15.6
15.4
15.2
15
D
10．(8分)某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10千克，但不超过30千克时，成本价y(元/千克)与进货量x(千克)的函数关系如图所示．
(1)求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该商场购进这种商品的成本价为9.6元/千克，则购进此商品多少千克？
(1)y＝－0.1x＋11，其中10≤x≤30
(2)14千克
11．(孟津月考)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，
可得p的值为(
)
A.1
B．－1
C．3
D．－3
12．已知一次函数的图象平行于直线y＝－2x＋1，
且与直线y＝3x－6的交点在x轴上，则此一次函数的表达式为(
)
A．y＝－2x＋4
B．y＝－2x－4
C．y＝－2x＋6
D．y＝－2x－6
x
－2
0
1
y
3
p
0
A
A
13．如图，已知点A(4，0)，B(3，2)，点E在OA上，直线BE将△AOB的面积分成相等的两部分，则直线BE的表达式为(
)
A．y＝2x－4
B．y＝4x－10
C．y＝3x－7
D．y＝x－1
A
14．(广州中考)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤6)的函数关系式为______________．
15．若直线l1与直线y＝2x－4关于x轴对称，
则直线l1的表达式为_______________；
若直线l2与直线y＝2x－4关于y轴对称，
则直线l2的表达式为_______________．
y＝0.3x＋6
y＝－2x＋4
y＝－2x－4
(3，1)，(1，4)
17．(10分)(苏州中考)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20
kg时需付行李费2元，行李质量为50
kg时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．
18．(12分)已知直线l1经过A(2，3)和B(－1，－3)，直线l2与l1相交于点C(－2，m)，与y轴交点的纵坐标为1.
(1)试求直线l1，l2的表达式；
(2)求l1，l2与x轴围成的三角形面积．
(1)y1＝2x－1，y2＝3x＋1
【综合运用】
19．(14分)已知关于x的一次函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2，则称函数y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)(其中m＋n＝1)为这两个函数的生成函数．
(1)当x＝1时，求函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值；
(2)若函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图上，并说明理由．
解：(1)当x＝1时，y＝m(x＋1)＋n·2x＝m(1＋1)＋n·(2×1)＝2m＋2n＝2(m＋n)．∵m＋n＝1，∴y＝2，即当x＝1时，函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值为2
(2)点P在这两个函数的生成函数的图象上．理由：设点P的坐标为(a，b)．∵a1×a＋b1＝b，a2×a＋b2＝b，∴当x＝a时，y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)＝m(a1×a＋b1)＋n(a2×a＋b2)＝mb＋nb＝b(m＋n)＝b.即点P在这两个函数的生成函数的图象上
