(共11张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20．1 平均数
1． 平均数的意义
1．(3分)(武汉中考)数据2，3，6，8，11的平均数是(
)
A．4 B．5 C．6 D．7
2．(3分)若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(
)
A．44
B．45
C．46
D．47
C
C
3．(3分)(南阳期末)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是(
)
A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨
4．(3分)在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(
)
A．9.2
B．9.3
C．9.4
D．9.5
C
D
C
6．(3分)(2018·株洲)睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是__________．
7．(3分)近年来，某市民用汽车拥有量持续增长，2013年至2018年民用汽车拥有量依次为11，13，15，19，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为____．
8.4小时
22
8．(3分)如图是小明五次射击成绩的统计图，根据图中信息知道，
小明五次射击的平均成绩为____环．
8.4
9．(6分)(2018·柳州)一位同学进行五次投实心球的练习，
每次投出的成绩如表：
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
解：该同学这五次投实心球的平均成绩为(10.5＋10.2＋10.3＋10.6＋10.4)÷5＝10.4.故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4
m
投实心球序次
1
2
3
4
5
成绩(m)
10.5
10.2
10.3
10.6
10.4
10．(10分)(2018·南京)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：
(1)求该店本周的日平均营业额；
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．
解：(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080元
(2)因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1080＝32400元(共9张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20．1 平均数
2. 用计算器求平均数
1．(2分)用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为(
)
A．13.61
B．13.74
C．13.53
D．14.00
2．(2分)利用计算器重新进行统计计算时，首先要做的是(
)
A．按OFF建
B．看准数据依次键入
C．清除前面计算中储存的数据
D．抠下电池重新安上
B
C
A
B
打开计算器
启动统计计算功能
输入所有数据
7．(2分)用计算器求出5，5，6，6，6，7，8，8，8，9
这10个数据的平均数为____．
8．(2分)一组数据的平均数为10，如果这组数据有三个，且其中一个大于10，那么必有一个____10.(填“大于”“小于”或“等于”)
6.8
小于
9．(6分)某班共有学生50人，平均身高为168
cm，其中30名男生的平均身高为170
cm，求20名女生的平均身高．
165
cm
10．(8分)用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．
(1)11，12，13，14，15，16，17，18，19；
(2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788.
(1)15
(2)1802
11．(9分)甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出10件进行测量，测得数据(单位：毫米)如下：
甲：99，98，101，102，100，99，100，101，98，105；
乙：98，96，99，100，99，103，103，99，103，99.
用计算器计算甲、乙机床加工的零件直径的平均数，并说明哪个机床加工的零件更符合要求．
甲机床加工的零件直径的平均数为100.3毫米
乙机床加工的零件直径的平均数为99.9毫米
乙机床加工的零件更符合要求(共21张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20．1 平均数
3. 加权平均数
1．(3分)数据3，2，2，3，2中2的权数为____．
2．(3分)一组数据由100个数组成，x的权数为0.35，则x出现____次．
0.6
35
3．(3分)甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克(
)
A．6.7元
B．6.8元
C．7.5元
D．8.6元
4．(3分)(孟津期末)某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电(
)
A．41度
B．42度
C．45.5度
D．46度
B
C
5．(3分)为了调查某一路口某时段的汽车流量，某同学观察记录了15天，
其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(
)
A．146辆
B．150辆
C．153辆
D．600辆
6．(3分)(2018·资阳)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况
三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次
为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90，88，83分，
那么小王的最后得分是(
)
A．87
B．87.5
C．87.6
D．88
C
C
7．(4分)(2018·桂林)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为____分．
8．(4分)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是____．
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
84
4人
9．(4分)某校测量了七(1)班学生的身高(精确到1
cm)，得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息，计算出该班学生的平均身高大约是____
cm.
162
10．(10分)某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．
C
12．(2018·无锡)某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表：
则这5天中，A产品平均每件的售价为(
)
A．100元
B．95元
C．98元
D．97.5元
售价x(元/件)
90
95
100
105
110
销量y(件)
110
100
80
60
50
C
13．某班学生在一次测验中平均成绩为80分，其中男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生人数之比为(
)
A．1∶2
B．2∶1
C．3∶2
D．2∶3
14．x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，…，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数是(
)
A．5
B．4
C．3
D．8
C
B
15．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____分．
16．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，
结果如下表所示：
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是____小时．
时间(小时)
4
5
6
7
人数
10
20
15
5
88
5.3
17．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：
由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是____小时．
时间
分组
0～20
20～40
40～60
60～80
80～100
频数
20
25
30
15
10
44
18．(10分)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
(1)计算这10户的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？
(1)14吨
(2)7000吨
月用水量/吨
10
13
14
17
18
户 数
2
2
3
2
1
19．(10分)(甘孜州中考)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分．
(1)分别计算三人民主评议的得分；
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
解：(1)甲民主评议的得分是200×25%＝50(分)；
乙民主评议的得分是200×40%＝80(分)；
丙民主评议的得分是200×35%＝70(分)
(2)甲的成绩是(75×4＋93×3＋50×3)÷(4＋3＋3)＝729÷10＝72.9(分)；
乙的成绩是(80×4＋70×3＋80×3)÷(4＋3＋3)＝770÷10＝77(分)；
丙的成绩是(90×4＋68×3＋70×3)÷(4＋3＋3)＝774÷10＝77.4(分)．
∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高
【综合运用】
20．(12分)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
(1)求该什锦糖的单价；
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价(元/千克)
15
25
30
千克数
40
40
20(共18张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20.2 数据的集中趋势
1． 中位数和众数
1．(4分)(2018·温州)某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(
)
A．9分
B．8分
C．7分
D．6分
2．(4分)(重庆中考)某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是(
)
A．9.7
B．9.5
C．9
D．8.8
C
C
3．(4分)(黄石中考)某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是(
)
A.8
B．7
C．9
D．10
4．(4分)(2018·大连)五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是____．
C
189
一周内累计的读
书时间(小时)
5
8
10
14
人数(个)
1
4
3
2
5．(4分)(2018·娄底)一组数据－3，2，2，0，2，1的众数是(
)
A．－3
B．2
C．0
D．1
6．(4分)(2018·湖州)某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
则这一天16名工人生产件数的众数是(
)
A．5件
B．11件
C．12件
D．15件
B
B
生产件数(件)
10
11
12
13
14
15
人数(人)
1
5
4
3
2
1
7．(4分)(河南中考)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：
80分，85分，95分，95分，95分，100分，
则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是(
)
A．95分，95分
B．95分，90分
C．90分，95分
D．95分，85分
A
8．(4分)(2018·衡阳)某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，
根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是_________．
0.6万元
9.(8分)(2018·云南)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
(2)计算该同学所得分数的平均数．
解：(1)从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，
数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数
(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
打分
6
8
7
8
5
7
8
10．(2018·岳阳)在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是(
)
A．90，96
B．92，96
C．92，98
D．91，92
11．(2018·十堰)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，
其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为(
)
A．24.5，24.5
B．24.5，24
C．24，24
D．23.5，24
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
B
A
12．某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民
一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
请根据表中提供的信息回答：
这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是____．
每户居民丢弃
废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
8
6
4
2
2个
13．(2018·贵港)已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
众数为5，则这组数据的中位数是____．
2.5
14．(20分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数：
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
解：(1)平均数是260件，中位数是240件，众数是240件
(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共有4人，
还有11人不能达到此定额，尽管260件是平均数，
但不利于调动多数员工的积极性；因为240件既是中位数，又是众数，
是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理
【综合运用】
15．(20分)(2018·陕西)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别
分数/分
频数
各组总分/分
A
60＜x≤70
38
2581
B
70＜x≤80
72
5543
C
80＜x≤90
60
5100
D
90＜x≤100
m
2796
依据以上统计信息解答下列问题：
(1)求得m＝________，n＝________；
(2)这次测试成绩的中位数落在________组；
(3)求本次全部测试成绩的平均数．(共20张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20.2 数据的集中趋势
2． 平均数、中位数和众数的选用
1．(4分)(2018·泰安)某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位：个)
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是(
)
A．42，42 B．43，42
C．43，43
D．44，43
B
2．(4分)(2018·上海)据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是(
)
A．25和30
B．25和29
C．28和30
D．28和29
D
3．(4分)某选手在青歌赛中的得分如下(单位：分)：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是(
)
A．99.60，99.70
B．99.60，99.60
C．99.60，98.80
D．99.70，99.60
B
4．(4分)(益阳中考)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是(
)
A.中位数是4，平均数是3.75
B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8
D．众数是2，平均数是3.8
C
劳动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
5．(4分)(2018·盘锦)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(
)
A．1.70，1.75
B．1.70，1.70
C．1.65，1.75
D．1.65，1.70
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
A
6．(4分)一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，
则这组数据的平均数、中位数分别为(
)
A．3.5，3
B．3，4
C．3，3.5
D．4，3
A
7．(16分)(2018·呼和浩特)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
(1)请计算以上样本的平均数和中位数；
(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；
(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
人数
1
1
1
3
6
1
11
2
解：(1)样本的平均数为(45000＋18000＋10000＋5500×3＋5000×6＋3400＋3000×11＋2000×2)÷(1＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋2)＝6150；这组数据共有26个，第13，14个数据分别是3400，3000，所以样本的中位数为(3400＋3000)÷2＝3200
(2)甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元
(3)乙的推断比较科学合理．由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况
8．(2018·日照)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是(
)
A．9，8
B．9，9
C．9.5，9
D．9.5，8
A
读书时间(小时)
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
9．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(
)
A．a＜13，b＝13
B．a＜13，b＜13
C．a＞13，b＜13
D．a＞13，b＝13
A
10．学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数.7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是____．
11．有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，
则这组数据的众数是____．
9.5分
5
12．(20分)三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传；
(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
(1)甲厂的平均数＝(7＋8＋9＋9＋9＋11＋13＋14＋16＋17＋19)÷11＝12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数
(2)选用甲厂的产品，因为它的平均数较真实的反映灯管的使用寿命；或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月
【综合运用】
13．(20分)(2018·威海)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，
绘制成统计表
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为________；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
一周诗词
诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办活动后的效果比较理想(共19张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20.3 数据的离散程度
1． 方差
1．(4分)(2018·包头)一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是(
)
A．4，1
B．4，2
C．5，1
D．5，2
2．(4分)(2018·恩施州)已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
B
B
3．(4分)(2018·宜昌)为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是(
)
A．小明的成绩比小强稳定
B．小明、小强两人成绩一样稳定
C．小强的成绩比小明稳定
D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
A
4．(4分)(2018·河南)河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是(
)
A．中位数是12.7%
B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%
D．方差是0
B
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1℃
－1℃
2℃
0℃
■
■
1℃
A
6．(4分)(2018·大庆)已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a＋b＝(
)
A．98
B．99
C．100
D．102
7．(4分)(2018·铜仁)小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是____．
C
6
8．(4分)(2018·南充)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)
如下表．
比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，
结果为：s甲2____s乙2.(选填“＞”“＝”或“＜“)
＜
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
9．(8分)甲、乙两人在相同条件下各射靶5次，
每次射靶的成绩情况如图所示．
(1)请你根据图中的数据填写下表：
(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．
姓名
平均数(环)
众数(环)
方差
甲
7
7
乙
6
6
(1)0.4 2.8
(2)甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，而且甲的平均数大于乙的平均数，所以甲的成绩比乙的成绩要好些
10．(2018·滨州)如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，
那么这组数据的方差为(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
11．(2018·南京)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186
cm的队员换下场上身高为192
cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(
)
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
A
A
12．(2018·新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
(1)甲、乙两班学生的平均成绩相同；
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数
(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；
(3)甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是(
)
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
D
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
13．(2018·张家界)若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，
那么数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是(
)
A．4，3
B．6，3
C．3，4
D．6，5
B
乙
16．(南京中考)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差____．(填“变小”、“不变”或“变大”)
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
变大
17．(16分)(吉林中考)要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，
本班应该选________参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都
在9环左右，本班应该选________参赛更合适．
解：(1)乙的平均成绩为8环
(2)s甲2＞s乙2
(3)乙，甲
【综合运用】
18．(16分)星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，
两队游客的年龄如下表所示：
甲队：
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
1
2
乙队：
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
(1)根据上述数据完成下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲队游客年龄
15
15
乙队游客年龄
15
411.4
(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是________；②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
解：(1)15 1.8 5.5 6
(2)①平均数或中位数或众数
②不能，因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，
导致乙队年龄方差较大，平均数高于大部分游客的年龄(共11张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20.3 数据的离散程度
2. 用计算器求方差
1．(2分)已知一组数据为82，84，85，89，80，94，76，用计算器计算这组数据的方差(精确到0.01)为(
)
A．37.53 B．25.48
C．29.92
D．5.47
2．(2分)数据98，100，101，102，99的方差是____．
C
2
3．(2分)若数据2，4，1，2，5的方差是2.16，
则数据20，40，10，20，50的方差是____．
4．(2分)若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是5，
则2x1，2x2，2x3，…，2xn这组数据的方差是____．
216
20
5．(8分)某外贸公司要出口一批规格为75
g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了10只鸡腿的质量，这些数据如图所示．
完成下列表格，并判断哪家鸡腿的质量更好．
平均质量
方差
甲厂
乙厂
解：甲厂鸡腿的平均质量为75
g，方差为3.6；
乙厂鸡腿的平均质量为75
g，方差为5.2，
∴甲厂的产品更符合规格，质量更好
6．(8分)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩稳定些？
乙同学的射击成绩稳定些
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
7．(8分)从甲、乙两块稻田里各抽取8株水稻，测得每株株高(单位：cm)如下：
甲稻田：76，86，81，90，84，87，86，82；
乙稻田：83，84，89，79，80，85，91，81.
用计算器分别计算出它们的方差，看看哪块稻田的水稻长得整齐些．
甲稻田的方差为16.25
乙稻田的方差为15.75
乙稻田的水稻长得整齐些
8．(8分)某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：
甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；
乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，614；
(1)他们的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到5.96米就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.13米就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？
(2)甲的方差为65.84，乙的方差为243.81
(3)为了夺冠应选甲参加这项比赛，因为10次比赛中，甲有9次达到或超过5.96米，而乙只有5次，因此应选甲参加这项比赛，为了打破纪录应选乙参加这项比赛，因为乙达到6.13米的有4次，而甲只有1次(共16张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
章末复习(五) 数据的整理与初步处理
B
2．(聊城中考)为了满足顾客的需求，某商场将5
kg奶糖，3
kg酥心糖和2
kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(
)
A．25元
B．28.5元
C．29元
D．34.5元
3．(2018·青海)某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是____元．
C
15.3
4．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表(单位：分)
(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为____分、____分；
(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？
甲将被录用
项目
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
93
86
73
乙
95
81
79
84
85
5．(广州中考)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，做了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数、平均数分别为(
)
A．12，15
B．12，15
C．15，14
D．15，13
6．(2018·泸州)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)
进行统计，结果如下表：
则这些学生年龄的众数和中位数分别是(
)
A．16，15
B．16，14
C．15，15
D．14，15
年龄
13
14
15
16
17
人数
1
2
2
3
1
C
A
7．(2018·郴州)在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是____．
8．阳光体育运动要求学生每天锻炼一小时，如图是依据某班50名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为____小时．
8
9
9．(2018·曲靖)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答一下问题：
(1)求样本容量；
(2)直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
(3)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
10．(2018·常德)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝3.5，s丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适(
)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
11．(2018·烟台)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：
哪支仪仗队的身高更为整齐？(
)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
177
178
178
179
方差
0.9
1.6
1.1
0.6
A
D
变小
13．水稻种植是嘉兴的传统农业，为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图．请你根据统计图所提供的数据，计算甲、乙两种水稻植株高度的平均数和方差，并比较这两种水稻的长势．
14．(2018·吉林)为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400
g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下．请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
表一
分析数据：
表二
种类
平均数
中位数
众数
方差
甲
401.5
______
400
36.85
乙
400.8
402
______
8.56
得出结论：
包装机分装情况比较好的是________(填甲或乙)，说明你的理由．
解：整理数据：3 3 1 分析数据：将甲组数据重新排列为：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，∴甲组数据的中位数为400；乙组数据中402出现次数最多，有3次，∴乙组数据的众数为402 得出结论：表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙．故答案为：乙
