华东师大版（2012）七年级下册 6.1从实际问题到方程 课件（共16张ppt）

6.1从实际问题到方程

学习目标
1、什么是方程？方程的解？
2、掌握检验方程的解的方法。
3、会列简单的一元一次方程。
讲解点1：什么是方程？
☆含有未知数的等式,称为方程.
☆方程是为了解决实际问题而引入的。
请看下面的例题
那么：如何判断一个式子是不是方程呢？
（1）方程必须含有未知数。
（2）方程必须是一个等式。
试一试：
这样的方程叫做一元一次方程。
学习新知
某学七年级328名师生乘车外出旅游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
学习
问题1：
我们可以先分析问题中的数量关系，包括已知的数和未知的数以及题目中的等量关系。则上题中的等量关系为？

乘坐客车的人数+乘坐校车的人数=师生总人数
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}44 ? 客车数
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}64
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}328
回忆：
小学我们已经学习过列方程解决问题，请同学们尝试解答：
规范解答
问题1：某学七年级328名师生乘车外出旅游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
解：设需租用客车 辆，根据题意可得。
你会解这个方程吗?试一试.
上述： 使方程左右两边的值相等的未知
数x的值，即为方程的解。
跟踪训练
一.用12元钱买3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？
分析：设每个笔记本x元，则3个笔记本就是3 x元
加上找回的1.2元，即（ 3 x+ 1.2）元，正好是
付出的12元钱。
解：设每个笔记本x元，根据题意得。
3 x+ 1.2=12
x=3.6
答：每个笔记本3.6元

跟踪训练
二、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?”（只列方程不解答）
解：设原来每本价格是x元,根据题意可得
问题2：
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的三分之一。
分析：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}几年后
学生年龄
老师年龄
学生年龄是否等于老师年龄的三分之一
1
2
…
x
假设：经过x年后学生的年龄正好是老师年龄的三分之一。
思考：此时我们需要找到一个合适的x的值，是等式成立。
13+1
13+2
45+1
否
否
45+2
…
…
…
13+x
45+x
检验方程的解的方法
　 方法：可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x＝1，2，3，4，5, …代入方程的左右两边，并计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。
如：检验x= 1是不是方程 的解？
解：把x=1带入方程:
左边=13+1=14
右边= =15.3
∴左边≠右边
即x=1不是原方程 的解

?
请同学们自主尝试剩下的x值。
相信同学们都已经找到了能使方程 左右两边相等的未知数的值。
当x=3时，方程：
左边=13+3=16
右边= =16
∴左边=右边
即x=3是原方程 的解

1、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
(2) 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
x=3
x=-10
试一试
2、以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。
（1）6x+2=14 (0,1,2,3)
（2）10=3x+1 (0,1,2,3)
（3）2x-4=12 (4,8,12)
（4）3=2/3x-1 (3,6,9)
x=2
x=3
x=8
x=6
试一试
课堂小结
（1）含有未知数的等式,称为方程.
（2）在检验方程的解时，要将这个数分别代入原方程的
左边和右边并计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个
数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不
是这个方程的解。
课后作业
课本P4：
习题6.1 第1题
课本P3：
练习 第1、2题
再见