华东师大版（2012）七年级下册 7.3三元一次方程组及其解法 课件（共16张ppt）

（1）回顾解二元一次方程组的整体思路。
二元一次方程组
一元一次方程
消元
（2）消元方法：
① 代入法（代入消元法）
② 加减法（加减消元法）
回顾旧知
7.3 三元一次方程组 及其解法
学习目标
1.了解三元一次方程组的概念。
2.会根据消元思想解三元一次方程组。
例题讲解
在7.1这一节中，我们运用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们
的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。
在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的积分规则，（胜
一场得3分，平一场得1分，输一场得0分），共得18分。已知勇士队在比
赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜
平、负的场数各是多少？
思考分析：问题中有三个未知数，如果设勇士队在第二场比赛中胜、
平、负的场数分别是x、y、z，又会怎样？
等量关系：
①胜场+平场+负场=10
②胜场得分+平场得分=18
③胜场=平场+负场
请同学们
根据等量关
系列出方程
组。
例题讲解
解：设勇士队在第二场比赛中胜、平、负的场数分别是x、y、z，根据题意，得
①
②
③
像这样的方程组称为三元一次方程组。
同学们！你能根据二元一次方程组的定义，
类比出三元一次方程组的定义吗？
定义理解
二元一次方程组的定义：
①有两个一次方程组成。
②一共含有两个未知数。
类比迁移：
三元一次方程组的定义：
①有三个一次方程组成。
②一共含有三个未知数。
这也就分
别是它们的判
别依据。
跟踪训练
1.下列方程组是二元一次方程组的是 ( )
x+y =20
y+z=19
x+z=21

A,
B,
C,
D,
D
思路指导
我们已经知道了什么是三元一次方程组，你知道三元一次
方程组怎样解吗？
其实解三元一次方程组的思路和二元一次方程组一样都是消元，就是把三元“消”为二元，再把二元“消”为一元。
而消元的方法也有两种：（1）代入消元法。
（2）加减消元法。
接下来！我们先来学习第一种，代入消元法
代入消元法
例1. 解方程组：
①
②
③
解：由②，得
④
将④分别代入①和③，得
整理，得
解这个二元一次方程组，得
把 代入④，得
特别注意：在用代入消元法
时，一般找未知数系数为1的
进行转化，此题不仅可以由②
得z=7-3x+2y（消z），也可以
由③得x=1-2y+3z（消x）。请
同学们尝试一下用“消x”来解
答本题。
温馨提示：三元一
次方程组解的一般形
式为 。请同学
们务必总结。
跟踪训练
2.解下列方程组。
①
②
③
①
②
③
温馨提示：为了便于区分，同学们在手
写Z时，应当这样写
加减消元法
例2. 解方程组：
①
②
③
解：③-②，得
④
①×3+②×4，得
⑤
④、⑤联立，得
④
⑤
解这个二元一次方程组，得
把 代入②，得
习惯养成：在写方程组的解时，
一般按照26个字母顺序排列。
特别注意：确定消去哪个未知数很重要，
然后选择其中一个式子，分别与剩下二个式
子进行加减消元（务必确保消去的是同一个
未知数，这一点很容易出错。）例如：本题
选择“消y”，首先选择②式，然后分别用③
-②与①×3+②×4消去y，之后该方程组就由
三元一次方程组，变为二元一次方程组。我
们只需要在按照二元一次方程组的解法往下
计算就可以了。接下来请同学们尝试一下用“消z”来解答本题。
跟踪训练
3.解下列方程组。
①
②
③
①
②
③
本堂小节
（2）根据消元思想，掌握解三元一次方程组的两种方法。
（1）三元一次方程组的判别依据：
①有三个一次方程组成。
②一共含有三个未知数。
①代入消元法。
②加减消元法。
自我反思
课后作业
课本P41：
练 习 第2题
习题7.3 第1题
请同学们认真完成！！！
再见