华东师大版（2012）七年级下册 7.4 实践与探索（第1课时） 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版（2012）七年级下册 7.4 实践与探索（第1课时） 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 331.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-09 09:43:49 | ||
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文档简介
7.4 实践与探索
（第一课时）
学习目标
（2）会用二元一次方程组解决“配套问题”、“商品利润问题”。
（1）通过思考、讨论、探索事物之间的数量关系，形成方程模型。
（3）掌握列方程组解应用题的规范格式。
问题一：
要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的盒身和盒底盖正好配套？
配套问题
等量关系：
①做侧面的白卡纸+做底面的白卡纸=20
②做成的侧面的2倍=做成的底面
或 做成的侧面=做成的底面的一半
请同学们认真体会接下来的分析过程！！！
若假设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。
例题分析
白卡纸（做底面）
白卡纸（做侧面）
x
y
=20
合计
+
等量关系：①做侧面的白卡纸+做底面的白卡纸=20
例题分析
等量关系：②做成的侧面的2倍=做成的底面
或 做成的侧面=做成的底面的一半
白卡纸
白卡纸
侧面
底
面
侧面
底
面
底
面
2x
3y
x
y
合计
+
=20
配套
=
根据等量
关系①我们
已经知道。
要想配套
使等式成立，
则根据等量关
系②。
?2
整理规范
问题一：要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的盒身和盒底盖正好配套？
解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，根据题意，得
经检验，符合题意
由于解为分数，所以只能取整数。
答：用8张白卡纸做侧面，11张白卡纸做底面。
但此时我们会有2×8=16个侧面，3×11=33
个底面，只能做成16个包装盒且有1个底面多
余。而且有一张白卡纸没有被充分利用。不满
足题意“正好配套”。
思考设计
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
答：当白卡纸可以套裁，我们用8张白卡纸做侧面得到2×8=16个侧面，11张白卡纸做底面得到3×11=33个底面，最后一张套裁出1个侧面，1个底面，则共有17个侧面、34个底面，正好配成17个包装盒，较充分利用了材料。
跟踪训练:
1.（2015南召县期中测试改编）：南召县为支援武汉准备制做一批某种型号的防护服，已知防护材料每3米可做上衣2件或裤子3条（一件上衣和一条裤子为一套），现计划用6000米长的这种材料做防护服，应分别用多少米做上衣，多少米做裤子，才能恰好配套？
等量关系：
①做上衣的米数+做裤子的米数=6000
②做上衣的总件数=做裤子的总件数
分析：假设用x米做上衣，y米做裤子，第一个等量关系很好理解；第二个等量关系，做上衣的总件数= ，做裤子的总件数= 。
整理规范
1.（2015南召县期中测试改编）：南召县为支援武汉准备制做一批某种型号的防护服，已知防护材料每3米可做上衣2件或裤子3条（一件上衣和一条裤子为一套），现计划用6000米长的这种材料做防护服，应分别用多少米做上衣，多少米做裤子，才能恰好配套？
解：设用x米做上衣，y米做裤子，根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；应用3600米做上衣，2400米做裤子，才能恰好配套。
商品利润问题
例2. 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元。问：此商品的进价和定价分别是多少元？
“盈利20%”，指的
是盈利进价的20%。
等量关系：
①定价的九折-进价=进价的20%
②定价的八折-进价=10
假设：此商品的进价为x元，定价为y元；请同学们根据等量关系列出方程组并解答。
例2. 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元。问：此商品的进价和定价分别是多少元？
整理规范
解：设此商品的进价为x元，定价为y元；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；此商品的进价为150元，定价为200元。
跟踪训练:
2. 由于新冠肺炎疫情的影响，武汉市各种口罩供不应求。已知一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本共50元，某
药店分别以每盒30%和20%的利润定价后进行销售，共获利13元。问一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本各是多少元？
“每盒30%和20%的利润定价”，
指的是每卖一个“N95口罩”的利润
为进价的30%，每卖一盒“医用外
科口罩”的利润为进价的20%.
等量关系：
①一盒N95口罩的成本+一盒医用外科口罩的成本=50
②一盒N95口罩的利润+一盒医用外科口罩的利润=13
整理规范
2. 由于新冠肺炎疫情的影响，武汉市各种口罩供不应求。已知一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本共50元，某药店分别以每盒30%和20%的利润定价后进行销售，共获利13元。问一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本各是多少元？
解：设一盒“N95口罩”的成本为x元，一盒“医用外科口罩”的成本为y元；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；一盒“N95口罩”的成本为30元，一盒“医用外科口罩”的成本为20元.
本节小结
（2）在解决“商品利润问题”时，大多数等量关系都是“售价-进价=利润“，但一定要分清“标价”和“售价”两者之间的关系，其次题目中出现“仍可盈利a%”指的是仍可获得成本的a%，
（1）在解决“配套问题”时，关键是要把握好题目中所提供的配套关系是怎样对应的，最终根据等量关系保证等式成立就可以了。
以上两个问题是考试过程中的高频考点，希望同学们独立思考，认真对待。
生活体会
没
有
人
随
随
便
便
成
功
可
以
课后作业
课本P47-48：
复习题C组
第15、16题
请同学们认真完成！！！
再见
（第一课时）
学习目标
（2）会用二元一次方程组解决“配套问题”、“商品利润问题”。
（1）通过思考、讨论、探索事物之间的数量关系，形成方程模型。
（3）掌握列方程组解应用题的规范格式。
问题一：
要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的盒身和盒底盖正好配套？
配套问题
等量关系：
①做侧面的白卡纸+做底面的白卡纸=20
②做成的侧面的2倍=做成的底面
或 做成的侧面=做成的底面的一半
请同学们认真体会接下来的分析过程！！！
若假设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。
例题分析
白卡纸（做底面）
白卡纸（做侧面）
x
y
=20
合计
+
等量关系：①做侧面的白卡纸+做底面的白卡纸=20
例题分析
等量关系：②做成的侧面的2倍=做成的底面
或 做成的侧面=做成的底面的一半
白卡纸
白卡纸
侧面
底
面
侧面
底
面
底
面
2x
3y
x
y
合计
+
=20
配套
=
根据等量
关系①我们
已经知道。
要想配套
使等式成立，
则根据等量关
系②。
?2
整理规范
问题一：要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的盒身和盒底盖正好配套？
解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，根据题意，得
经检验，符合题意
由于解为分数，所以只能取整数。
答：用8张白卡纸做侧面，11张白卡纸做底面。
但此时我们会有2×8=16个侧面，3×11=33
个底面，只能做成16个包装盒且有1个底面多
余。而且有一张白卡纸没有被充分利用。不满
足题意“正好配套”。
思考设计
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
答：当白卡纸可以套裁，我们用8张白卡纸做侧面得到2×8=16个侧面，11张白卡纸做底面得到3×11=33个底面，最后一张套裁出1个侧面，1个底面，则共有17个侧面、34个底面，正好配成17个包装盒，较充分利用了材料。
跟踪训练:
1.（2015南召县期中测试改编）：南召县为支援武汉准备制做一批某种型号的防护服，已知防护材料每3米可做上衣2件或裤子3条（一件上衣和一条裤子为一套），现计划用6000米长的这种材料做防护服，应分别用多少米做上衣，多少米做裤子，才能恰好配套？
等量关系：
①做上衣的米数+做裤子的米数=6000
②做上衣的总件数=做裤子的总件数
分析：假设用x米做上衣，y米做裤子，第一个等量关系很好理解；第二个等量关系，做上衣的总件数= ，做裤子的总件数= 。
整理规范
1.（2015南召县期中测试改编）：南召县为支援武汉准备制做一批某种型号的防护服，已知防护材料每3米可做上衣2件或裤子3条（一件上衣和一条裤子为一套），现计划用6000米长的这种材料做防护服，应分别用多少米做上衣，多少米做裤子，才能恰好配套？
解：设用x米做上衣，y米做裤子，根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；应用3600米做上衣，2400米做裤子，才能恰好配套。
商品利润问题
例2. 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元。问：此商品的进价和定价分别是多少元？
“盈利20%”，指的
是盈利进价的20%。
等量关系：
①定价的九折-进价=进价的20%
②定价的八折-进价=10
假设：此商品的进价为x元，定价为y元；请同学们根据等量关系列出方程组并解答。
例2. 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元。问：此商品的进价和定价分别是多少元？
整理规范
解：设此商品的进价为x元，定价为y元；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；此商品的进价为150元，定价为200元。
跟踪训练:
2. 由于新冠肺炎疫情的影响，武汉市各种口罩供不应求。已知一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本共50元，某
药店分别以每盒30%和20%的利润定价后进行销售，共获利13元。问一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本各是多少元？
“每盒30%和20%的利润定价”，
指的是每卖一个“N95口罩”的利润
为进价的30%，每卖一盒“医用外
科口罩”的利润为进价的20%.
等量关系：
①一盒N95口罩的成本+一盒医用外科口罩的成本=50
②一盒N95口罩的利润+一盒医用外科口罩的利润=13
整理规范
2. 由于新冠肺炎疫情的影响，武汉市各种口罩供不应求。已知一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本共50元，某药店分别以每盒30%和20%的利润定价后进行销售，共获利13元。问一盒“N95口罩”和一盒“医用外科口罩”的成本各是多少元？
解：设一盒“N95口罩”的成本为x元，一盒“医用外科口罩”的成本为y元；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；一盒“N95口罩”的成本为30元，一盒“医用外科口罩”的成本为20元.
本节小结
（2）在解决“商品利润问题”时，大多数等量关系都是“售价-进价=利润“，但一定要分清“标价”和“售价”两者之间的关系，其次题目中出现“仍可盈利a%”指的是仍可获得成本的a%，
（1）在解决“配套问题”时，关键是要把握好题目中所提供的配套关系是怎样对应的，最终根据等量关系保证等式成立就可以了。
以上两个问题是考试过程中的高频考点，希望同学们独立思考，认真对待。
生活体会
没
有
人
随
随
便
便
成
功
可
以
课后作业
课本P47-48：
复习题C组
第15、16题
请同学们认真完成！！！
再见