华东师大版八年级数学下册课件：16.3.2分式方程的应用(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学下册课件：16.3.2分式方程的应用(共16张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 349.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-09 09:45:56 | ||
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文档简介
自主学习
自学课本15页例3
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。
名言警句
好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。 ——加菲劳
*
*
*
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分式方程的应用
§16.3.2
回忆一下
答题
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
1.解分式方程的一般步骤：
4、写：
写出结论
1、化：
把分式方程化为整式方程
2、解：
解整式方程
3、检验：
检验是否为增根
学习目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题，会分析题意找出等量关系.
2、会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题，能用分式方程来解决现实情境中的问题.
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
3.你能利用方程求出上面提出的问题吗?
①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元
②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
③出租房屋间数=
问题1、求出租的房屋总间数；
问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
合作探究
问题1、求出租的房屋总间数；
解:设出租的房屋总间数为x间，依题意，得
解得 x=12
经检验x=12是所列方程的根。
所以出租的房屋总间数为12间。
得到结果记住要检验。
第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元
问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，依题意，得
解得 x=8000
经检验x=8000是所列方程的根。
x+500=8500
所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。
独立完成：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 .小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
主要等量关系：
①今年用水价格=去年用水价格×
②今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米
③用水价格=
解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3.
则今年水的价格为
( ) x元/m3.
根据题意,得
设元时单位一定要准确
今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米
解得 x=1.5
经检验x=1.5是所列方程的根.
1.5×(1+ 1/3 )=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3
得到结果记住要检验。
检测
1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
2、某商店销售一批服装，每件售价150元，
可获利25%。求这种服装的成本价。
等量关系：1、科普书价格=文学书价格×1.5
2、所买文学书本数－所买的科普书本数=1
3、书本数=总金额 价格
／
解:设文学书的价格是每本x元，则科普书每本
1.5x元.依题意得：
解得 x=5
答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元
1、等量关系：（1）科普书价格=文学书价格×1.5
（2）所买文学书本数－所买的科普书本数=1
（3）书本数=总金额 价格
经检验x=5是所列方程的根。
∴1.5x=1.5×5=7.5
／
解： 设这种服装的成本价为x元.
根据题意：
解方程得：x=120
答 这种服装的成本价为120元。
经检验x=120是原方程的根.
检测
3、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：
检测
解得 x=18
经检验x=18是所列方程的根。
X-6=12（千米）
答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境
---提出问题
---建立分式方程模型
---解决问题
2.列分式方程解应用题的一般步骤:
（1）审;（2）找;（3）设;（4）列;
（5）解;（6）检;（7）答。
小结
自主学习
自学课本15页例3
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。
名言警句
好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。 ——加菲劳
自学课本15页例3
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。
名言警句
好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。 ——加菲劳
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分式方程的应用
§16.3.2
回忆一下
答题
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
1.解分式方程的一般步骤：
4、写：
写出结论
1、化：
把分式方程化为整式方程
2、解：
解整式方程
3、检验：
检验是否为增根
学习目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题，会分析题意找出等量关系.
2、会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题，能用分式方程来解决现实情境中的问题.
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
3.你能利用方程求出上面提出的问题吗?
①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元
②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
③出租房屋间数=
问题1、求出租的房屋总间数；
问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
合作探究
问题1、求出租的房屋总间数；
解:设出租的房屋总间数为x间，依题意，得
解得 x=12
经检验x=12是所列方程的根。
所以出租的房屋总间数为12间。
得到结果记住要检验。
第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元
问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，依题意，得
解得 x=8000
经检验x=8000是所列方程的根。
x+500=8500
所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。
独立完成：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 .小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
主要等量关系：
①今年用水价格=去年用水价格×
②今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米
③用水价格=
解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3.
则今年水的价格为
( ) x元/m3.
根据题意,得
设元时单位一定要准确
今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米
解得 x=1.5
经检验x=1.5是所列方程的根.
1.5×(1+ 1/3 )=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3
得到结果记住要检验。
检测
1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
2、某商店销售一批服装，每件售价150元，
可获利25%。求这种服装的成本价。
等量关系：1、科普书价格=文学书价格×1.5
2、所买文学书本数－所买的科普书本数=1
3、书本数=总金额 价格
／
解:设文学书的价格是每本x元，则科普书每本
1.5x元.依题意得：
解得 x=5
答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元
1、等量关系：（1）科普书价格=文学书价格×1.5
（2）所买文学书本数－所买的科普书本数=1
（3）书本数=总金额 价格
经检验x=5是所列方程的根。
∴1.5x=1.5×5=7.5
／
解： 设这种服装的成本价为x元.
根据题意：
解方程得：x=120
答 这种服装的成本价为120元。
经检验x=120是原方程的根.
检测
3、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：
检测
解得 x=18
经检验x=18是所列方程的根。
X-6=12（千米）
答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境
---提出问题
---建立分式方程模型
---解决问题
2.列分式方程解应用题的一般步骤:
（1）审;（2）找;（3）设;（4）列;
（5）解;（6）检;（7）答。
小结
自主学习
自学课本15页例3
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。
名言警句
好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。 ——加菲劳