华东师大版八年级数学下册课件：17.2.2函数的图像1(共27张PPT)

17.2.2《函数的图象 》
新华师版八年级数学第十七章
执教教师　　祝 捷
学习目标
1.理解函数图象的定义
2.学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息的能力。了解图象与实际含义的关系和区别。
3.体会数形结合的思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力
　　 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量　与 ，并且对于　的每一个值，　　都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说　 　 是自变量，　是　的函数
2.什么是解析式？
1.什么是函数？
　　对于很难用式子表示的函数关系我们可以用图来直观地反映．
如心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是x和y，y是x的函数
　　即使能用解析式表示的函数关系，如果也能用画图表示则会使函数关系更清晰，更直观。
一、画函数的图象：S = x2(x>0)
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
s
1.列表：
2.描点：
3.连线：
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
1
0.25
4
9
2.25
6.25
0
0
…
x
s
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
（1）填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
探究
　　一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去
连接画出的点
（x＞0）
归 纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其
对应的函数值；
第二步：描点—— 在直角坐标系中，以自变量的
值为横坐标，相应的函数值纵坐标，描
出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，
把所描出的各点用平滑曲线连接起来。

当t=8时，T= ，对应的点的坐标为 。
当t=4时，T= ，对应的点的坐标为 。
时间t
气温T
t和T
例1. ：如下图，是北京春季某一天的气温T随时间t变化的曲线图。
横轴表示 ，

纵轴表示 。
图中变量是 ，T是t 的函数吗?为什么？
4
-2
(8,4)
（4,-2）
如果把一个函数的自变量x与对应的函数的值y分别作为点的横坐标和纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形叫做该函数的图象。
函数的图象：
例1.如下图，是北京春季某一天的气温T随时间t变化的图象，你还能得到哪些信息？
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。
(2)图象中函数随着自变量变化的规律。
练习
1.在___点和___点的时候,两地气温相同;
2.在___点到___点和___点到___点之间,
上海的气温比北京的气温要高.
3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.
7
12
7
12
0 7
12 24
例2.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
从家到菜地
从菜地到玉米地
从玉米地回家
y是x的函数吗？为什么？
小
明
从家到菜地
在菜地浇水
从菜地到玉米地
给玉米地锄草
从玉米地回家
你能回答下列问题了吗?
小
明
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间?
3.从菜地到玉米地
用了多少时间?
菜地离玉米地有多远?
4.小明给玉米地锄草用了多少时间?
5.玉米地离家有多远?
小明从玉米地回家的平均速度是多少?
15分
1.1千米
25-15=10分
37-25=12分
2-1.1=0.9千米
55-37=18分
2千米
2÷(80-55)=2÷25=0.08千米/分
2.用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
D
《龟兔赛跑》
乌龟
兔子
时间(分)
35
20
30
5
起点 0
终点
路程(米)
s2
s1
《新龟兔赛跑故事》大家说
乌龟
兔子
时间(分)
起点 0
终点
路程(米)
起跑时存在路程差

100
乌龟
兔子
时间(分)
起点 0
终点
路程(米)
起跑时存在时间差

25
《新龟兔赛跑故事》大家说
《新龟兔赛跑故事》大家说
乌龟
兔子
时间(分)
起点 0
终点
路程(米)
150
它们的比赛规则是什么
　　一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？
　　乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来了。
　　乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。
乌鸦喝水
乌鸦喝水
设瓶内水的高度为y厘米，它发现瓶子到喝完水共用了x分，下列图象哪个符合故事情境
A
B
C
D
y/cm
x/min
y/cm
x/min
y/cm
x/min
y/cm
x/min
　　1.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ．
D　
A．
x/分
y/米
O
1500
1000
500
10 20 30 40 50
B．
x/分
y/米
O
1500
1000
500
10 20 30 40 50
1500
1000
500
C．
x/分
y/米
O
10 20 30 40 50
D．
x/分
y/米
O
10 20 30 40 50
1500
1000
500
2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.
C
3 ．昨天巴中下大雨，巴河水位上涨．小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示昨天巴河水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　 ） ．
Ａ．8时水位最高
Ｂ．这一天水位均高于警戒水位
Ｃ．8时到16时水位都在下降
Ｄ．P 点表示12时水位高于警戒水位0.6米
C
时间／时
0
4
8
12
16
20
24
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
水位／米
P
谈收获
这节课：
我学会了——
我发现生活中——
我想我将——
生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！