华东师大版八年级数学下册课件：17.3.1一次函数(共17张PPT)

§17.3.1一次函数
学习目标
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4
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1、 掌握一次函数的一般形式：
2、明白当 时，它是一次函数的
特殊形式，叫正比例函数。
学习重难点
重点：一次函数和正比例函数的概念
难点：应用概念进行解题
自学指导
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自学教材
1、完成书上 的问题1和问题2。
2、什么叫一次函数？学生之间交流：一次函数
有什么特点？它的一般形式是什么？
问题1
小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.
s＝570－95t (1)
问题2
自学检测
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一次函数
一次函数：
形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ
（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数。
正比例函数：
形如 y = kx（ｋ≠０，ｂ=０ ）的函数。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
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1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（2）y=5x2+6
（1）y=-x-4
（3）y=2πx
（4）
是一次函数，不是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数
是一次函数，也是正比例函数
不是一次函数，也不是正比例函数
练一练
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练一练
2、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特殊的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
D
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互动导学
1、已知函数
当 时，y是x的一次函数；
当 时，y是x的正比例函数。
=1
≠-1
变式1.已知函数y=(k–3)x k2-8是正比例函数，则k=________.
-3
变式2.当m为何值时，函数
y=（m-2）x m2-3+（m-4）是一次函数？
m =-2
当堂训练
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1、有下列函数：①
② ③ ④ ，其中不是一次函数的是（ ）
A ②③ B C D
A
②
③
②
④
2、一次函数的一般形式是 ，
当b= 时，一次函数为正比例函数。
ｙ＝ｋｘ＋ｂ
0
当堂训练
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3、把方程3x-y=2写成y=kx+b
的形式，则y= ，其中
k= ，b= ，当x= -2 时
y= ，当y=1时，x= 。
3x-2
1
3
-8
-2
4、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .
n=2
m≠2
当堂训练（拓展）
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1、已知 是正比例函数，
则k= ，
2、已知 是一次函

数，求 的值。
-2
-1
自我总结：
1、今天我的收获是什么呢？
2、我还有不明白的地方吗？
怎么办？
3、你能举出几个一次函数的例子吗？
谢谢同学们的精彩参与，
感谢老师们光临！
再见！