华东师大版八年级下册17.2.1平面直角坐标系课件 (共19张PPT)

17.2.1平面直角坐标系
学习目标
1、理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系。
2、理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点求坐标，由坐标描点。
3、通过描点，归纳出坐标轴上的点和各象限内的点以及特殊直线上的点的坐标特征。
重点难点
1、在平面直角坐标系中根据坐标找出点和由点求出坐标；
2、对“坐标平面内的点与有序实数对一一对应关系”的理解。

5
7
9
9
13
０
6
11
3
5
7
2
11
1　　
2
3
4
8
10
12
13
1
4
6
8
10
12

你能说出棋谱上各棋子的
位置吗？用什么方法？
如果规定列前行后，能说
出表示它们的有序数对吗？
你能在棋谱（2,5) (5,2)
(5,5)位置上放上棋子吗？
思考：
如果以（5,5）为正中心，规定向东为正，
向北为正，各棋子位置又如何表示？

在平面内，两条线互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（rectangular coordinates in two demensions）．
y轴（纵轴）
x轴（横轴）
原点
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.

两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直（其它坐标系
不一定要求）
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
O
X
Y
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4

X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
教程
-3 -2 -1 0 1 2 3
X
Y
（B）
3
2
1
0
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
跟踪练习

·
B
·
A
(-4,1)
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
A点在x 轴上的坐标为3
A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
x轴上的坐标
写在前面

·
P
O
x
y
1
-2
-1
1
-1
a
b
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，
有序数对(a,b)叫做点P的坐标．
垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，

例1 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．
(-2,0)
(0,-3)
(3,-3)
(4,0)
(3,3)
(0,3)

y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
1、描出A（3，2） B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）
并指出所在象限
2、写出图中 M、N、O、P 的坐标
A（3，2）
B（3，-2）
C（-3，2）
D（-3，-2）
·
·M
·N
·
·
·
·O
·P
（4，4）
（-4，4）
（-2，0）
（0，3）

y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
A（3，2）
B（3，-2）
C（-3，2）
D（-3，-2）
·
·
·
·
·M
·N
1、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
2、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
X轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0）
Y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y）
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（—，+）
（—，—）
（+，—）
（-2，0）
（0，3）
·O
·P
·R
·T
( 1 , 0 )
( 4 , 0 )
( 0 , -2 )
( 0 , -4 )

（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（　　）.
A、第四象限　　　　B、第三象限　
C、第二象限　　　 D、第一象限
D
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（　　）
A、原点　 B、x轴上　C、y轴上　D、坐标轴上
D
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（　　）．
A、(0,5)　　B、(5,0)　　C、(0,3)　 D、(3,0)
C
( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在_______象限.
( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.
第二
Y 轴
课堂检测

A（3，2）
B（3，-2）
C（-3，2）
D（-3，-2）
·
·
·
·
y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.
1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数.

练习：
1）点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为 .
关于y轴对称点的坐标为 .
关于原点对称点的坐标为 .
（2，3）
（-2，-3）
（-2，3）
2)点（3，5）与点（3，-5）关于________轴对称.
X
3）点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A
关于 y 轴对称点的坐标为 .
（2，-3）

若点在第一、三象限角平分线上或者
在第二、四象限角平分线上，
它的横、纵坐标有什么特点？
（4，4）
y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
·O
·P
（-4，4）
在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标
在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 互为相反数.

四、交流反思
1.平面直角坐标系的有关概念及画法；
2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；
3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；
4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系

（1）点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

（1）写出上图中平行四边形ABCD个顶点的坐标．
（2）在图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的横坐标相同吗？为什么？