华东师大版八年级下册17.3.4求一次函数的表达式课件 (共18张PPT)

17.3.4一次函数
用待定系数法求一次函数解析式
八年级数学下册（华东师大版）
汉语
简介
自学 探究
归纳 总结
实战
练习
课堂 小结
用待定系数法求一次函数解析式
1.正比例函数的解析式是 ；
一次函数的解析式是 .
2.若正比例函数的图象经过点（－1，3），则它
的解析式应为
【复习旧知　导入新课】
温故
知新
学习
指南
归纳
总结
【自主学习　探究新知】
实战
练习
课堂 小结
问题1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点A,和y轴交于点B.
（1）说出A、B两点的坐标;
（2）求直线AB的表达式.
解：①A的坐标是（１,０）,B的坐标是（０,３）；



∴直线ＡＢ的表达式为y=-3x+3
②设该直线的表达式为y=kx+b （k≠0）.
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
引导观察 讨论归纳
（１）什么待定系数法
相信自己，你是最棒的
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
二元一次
引导观察 讨论归纳
相信自己，你是最棒的
变式1：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．
解：
∵ y=kx+b 的图象与y=2x平行.
∴ -1=2×2 + b
解得 b=-5
∴这个一次函数的解析式为y=2x-5
∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）.
∴ k=2
∴ y=2x+b
【牛刀小试】
变式2：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，－5）.求当X=5时的函数值．
解 ： 设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（-1，1）与（1，-5）
∴ -k+b=1
k+b=-5

解得 k=-3
b=-2

∴这个一次函数的解析式为y=-3x-2
∴当X＝5时，y＝-3×5-2＝- 17
变式3：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y正半轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式
∴OB=4， B点的坐标为（0,4），
则 y=kx+4
解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.
∴OA=3，S= OA×OB= ×3×OB=6
∴ 0=3k+4， ∴k= -
∴ y= - x+4
【实际应用　能力提升】
例 温度计是利用水银（酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（酒精）的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数，某种实验用的温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时，水银柱的高度是10cm，50℃时，水银柱高18cm，求这个函数的表达示。
[问题]
１、自变量是什么？因变量是什么？
２、题目中给定了x、y的几对对应值？分别是什么？
３、自变量的取值范围是什么？
解：设所求函数表达式是y=kx+b(k≠0),根据题意得：
解这个方程得
所以，所求函数的表达式是
y=0.2x+8 　　(-20≤x≤100)
实际应用　能力提升
例： 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：
（1）求出y关于x的函数解析式。
（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？
40
80
120
y/元
x/月
1
2
3
4
5
o
解: (1)设函数解析式为y=kx＋b，
由图可知图象过（0，40）、（4，120）
∴这个函数的解析式为y=20x+40
(2)当y=200时，20x+40=200, x=8
∴小明经过8个月才能存够200元
解得
∴
课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了什么?
2、用待定系数求一次函数表达式的一般步骤是什么？
3、利用待定系数求一次函数表达式时，应注意哪些问题？
同学们，今天你们学到了什么？
（用待定系数求一次函数表达式）
（一设、二列、三解、四代）
（在设一次函数表达式y=kx+b时，必须说明k≠0，实际问题中必须写清自变量的取值范围。）
温故
知新
自学
探究
归纳
总结
实战
练习
结语
作业
必做题：课本P.52 练习1、2
选做题：课本P52习题第6、8、9
请同学们，下课后完成以下作业！！！
温故
知新
自学
探究
归纳
总结
实战
练习
课堂小结
用待定系数法求一次函数解析式
1、选择题
(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A.y=4x+9 B. y=4x-9
C. y=-4x+9 D. y=-4x-9
C
(2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )
A.8　B.4 C.-6 D.-8
D
(3)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )
A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1
1
1
X
Y
A
3.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.