华东师大版八年级数学下册课件：19.2.1菱形的性质(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学下册课件：19.2.1菱形的性质(共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-09 21:08:56 | ||
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文档简介
归纳总结：菱形的性质
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
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19.2菱形
1.菱形的性质
w
菱形就在我们身边
w
学习目标
1、掌握菱形的定义和性质.
2、经历菱形性质的探究过程.
3、能利用菱形的性质解决问题.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
D
C
B
A
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形
平行四边形
记一记
w
菱形的对边平行且相等．
菱形的对角相等．
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即
菱形的对角线互相平分．
菱形是中心对称图形,
对角线的交点是对称中心.
①、菱形的四边在数量上有什么关系?；
②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?
③、菱形的对角线在位置上有什么关系?
④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?
菱形是特殊的平行
四边形,它有不同于
平行四边形的特殊
性质：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等；
菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，（并且每一条对角线平分一组对角.）
另外：菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
3
4
5
6
7
1
8
2
D
C
B
A
O
巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
⑴图中有哪些线段是相等的？
⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？
解：AB=BC=CD=DA
AO=CO，
DO=BO
解：AC⊥BD,
AC平分∠DAB
和∠DCB,
BD平分∠ADC
和∠ABC.
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
O
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗?
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC×AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能
计算菱形的面积吗?
S菱形=底×高
=
（a、b为两对角线长）
为什么?
菱形的面积桥
ABCD=S△ABD
+
S△BCD=
AC×BD
S菱形
ab.
例题讲解
A
B
C
D
例1
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。
∴∠B+∠BAD=180?(两直线平行同旁内角互补)。
又∵
∠BAD=2∠B，
∴∠B=60?.
(2)在菱形ABCD中，
解：
∵
AB=BC(菱形的四条边都相等)。
∴∠B=60?。
∴
ABC是等边三角形.
(1)
∵在菱形ABCD中，AD∥BC，
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3cm
60度
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
想一想
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.
24cm2
2.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为______
,
BD的长为______
。
4:辨别对错
(1)有一组邻边相等的四边形是菱形。(
)
(2)菱形是平行四边形。(
)
√
×
6cm
8cm
5.如果已知菱形ABCD
的对角线AC=4cm,BD
=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.
解:
菱形ABCD
的面积S=
×4×3=6（cm）
菱形ABCD的周长为:
4×2.5=10(cm)·
A
B
C
D
O
这
堂
课
你
学
到
了
什
么？
回味无穷
从定义上来说——
有一组邻边相等的平行四边形是
菱形.
从性质上来说——
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
从计算上来说——
菱形的面积等于它的两对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=
ab.
A
B
C
D
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，
∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号
）
2
O
思考:
谢谢!
归纳总结：菱形的性质
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
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19.2菱形
1.菱形的性质
w
菱形就在我们身边
w
学习目标
1、掌握菱形的定义和性质.
2、经历菱形性质的探究过程.
3、能利用菱形的性质解决问题.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
D
C
B
A
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形
平行四边形
记一记
w
菱形的对边平行且相等．
菱形的对角相等．
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即
菱形的对角线互相平分．
菱形是中心对称图形,
对角线的交点是对称中心.
①、菱形的四边在数量上有什么关系?；
②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?
③、菱形的对角线在位置上有什么关系?
④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?
菱形是特殊的平行
四边形,它有不同于
平行四边形的特殊
性质：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等；
菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，（并且每一条对角线平分一组对角.）
另外：菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
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2
D
C
B
A
O
巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
⑴图中有哪些线段是相等的？
⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？
解：AB=BC=CD=DA
AO=CO，
DO=BO
解：AC⊥BD,
AC平分∠DAB
和∠DCB,
BD平分∠ADC
和∠ABC.
A
B
C
D
1
2
3
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5
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O
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗?
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC×AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能
计算菱形的面积吗?
S菱形=底×高
=
（a、b为两对角线长）
为什么?
菱形的面积桥
ABCD=S△ABD
+
S△BCD=
AC×BD
S菱形
ab.
例题讲解
A
B
C
D
例1
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。
∴∠B+∠BAD=180?(两直线平行同旁内角互补)。
又∵
∠BAD=2∠B，
∴∠B=60?.
(2)在菱形ABCD中，
解：
∵
AB=BC(菱形的四条边都相等)。
∴∠B=60?。
∴
ABC是等边三角形.
(1)
∵在菱形ABCD中，AD∥BC，
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3cm
60度
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
想一想
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.
24cm2
2.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为______
,
BD的长为______
。
4:辨别对错
(1)有一组邻边相等的四边形是菱形。(
)
(2)菱形是平行四边形。(
)
√
×
6cm
8cm
5.如果已知菱形ABCD
的对角线AC=4cm,BD
=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.
解:
菱形ABCD
的面积S=
×4×3=6（cm）
菱形ABCD的周长为:
4×2.5=10(cm)·
A
B
C
D
O
这
堂
课
你
学
到
了
什
么？
回味无穷
从定义上来说——
有一组邻边相等的平行四边形是
菱形.
从性质上来说——
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
从计算上来说——
菱形的面积等于它的两对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=
ab.
A
B
C
D
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，
∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号
）
2
O
思考:
谢谢!
归纳总结：菱形的性质
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。