华东师大版八年级下册18.1平行四边形对角线的性质课件 (共19张PPT)

平行四边形的性质
学习目标：
知识： 1. 探究理解与平行四边形对角线有关的性质。
2.会用所学性质解决实际问题。
技能： 培养同学们自主探究、小组合作意识和数形结 合的能力。
情感： 通过情景剧，激发同学们的学习兴趣，培养他们端正的学习态度和正确的价值观。
学法概述：
借助PPT学案引导和动画演示，结合自主探究和小组合作探讨方法，逐步完成本节课所要达到的目标。
剧情大意：
一位饱经苍桑的老人(吴大娘)，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块(平行四边形)的土地，由于年迈体弱，她决定把这块土地分给她的四个孩子，故事是这样的……
老大
老二
老三
老四
请欣赏由同学们表演的情景短剧……
情景导入：
老大
老二
老三
老四
大家看完了短剧后，你认为老大这样分地的方法公平吗……请先保留自己的见解。等我们学完这节课之后，用所学知识来回答到底公平不公平……
学段
学习内容
达成目标
建议使用学习方法
第一学段
复习回顾：
平行四边形的有关性质
巩固记忆所学性质.
自主在预习本上快速写出上节所学性质，同时组长检查组员完成情况.
学习时间：3分钟
用几何语言叙述平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行、对边相等
平行四边形的对角相等
A
B
D
C
O
用符号语言表示平行四边形的性质：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD；AD∥BC
AB=CD；AD=BC
∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC
还有其它性
质吗?
学段
学习内容
达成目标
建议使用学习方法
第二学段
探究平行四边形的两条对角线之间有什么关系
通过探究能够发现平行四边形两条对角线之间的关系.
先根据PPT图形演示提出猜想，然后观看PPT演示验证猜想.
学习时间：5分钟
A
C
D
B
如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
O
猜一猜:
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
●
下面通过观察来验证一下
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
再看一遍
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
思考：图形旋转后，线段OA、OC,线段OB、OD位置有什么变化？
所以我们的结论是：OA OC,OB OD.
=
=
即：平行四边形的对角线互相平分
学段
学习内容
达成目标
建议使用学习方法
第三学段
证明性质：平行四边形的对角线互相平分
能理解或证明这个性质.
小组合作，在黑板上先画出图形，结合图形将性质用几何语言表示，后进行证明.
（证明提示：证明三角形全等 对应边相等 线段相等）
学习时间：10分钟
A
C
D
B
O
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
3
2
4
1
平行四边形的对角线互相平分.
学段
学习内容
达成目标
建议使用学习方法
第四学段
记忆刚学性质，并用几何语言表示.
巩固记忆所学性质.
自主在预习本上快速写出本节所学性质（几何语言和符号语言），同时组长检查组员完成情况.
学习时间：3分钟
平行四边形的性质：
几何语言叙述：
平行四边形的对角线互相平分.
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形
OA=OC
OB=OD
∴
A
D
B
C
O
学段
学习内容
达成目标
建议使用学习方法
第五学段
应用所学性质解决（吴大娘）问题
能够应用性质解决实际问题.
根据PPT提示，组内合作完成情景中吴大娘分地的实际问题.
学习时间：15分钟
A
C
D
B
O
●
老大
老四
老三
老二
M
提示：合理不合理（关键在于四个三角形面积是否相等）
下面 有请村长的儿子（中学数学老师）给大家用数学知识说说看，到底公平不公平……
回顾本节课你有哪些收获：
1、平行四边形的对角线互相平分
2、在三角形中，等底等高，面积相等
各位老师、同学们再见！
没有翻不了的山 没有过不了的关
只有想不到 没有做不到