华东师大版七年级下册数学：7.2 加减法解二元一次方程组(1) 课件(共18张PPT)

7.2 二元一次方程组的解法
加减消元法
教学目标
1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。
2．使学生了解加减法消元法是方程组消元法的又一种基本方法，并使学生会用加减法消元法解一些简单的二元一次方程组
重点、难点
1、重点：用加减法消元法解二元一次方程组。
2、难点：（1）两个方程相减消元时，对减去 的方程各项符号要做变号处理。
（2）对于相同未知数的系数之间都 不是整数倍的二元一次方程组的变形。
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用含一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程组的步骤是什么？
一元
复习导入
练习2：用代入消元法解方程组
x+y=7
2x-y=2
①
②
｛
解二元一次方程组的基本思想 —— （ ）
消 元
大家想一想:除了用代入法之外,还有没有其他的方法来消元呢?
练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y= ;
用含y的代数式表示x,则x= .
7-x
7-y
【设问导读】
阅读教材第31—32例3、例4，归纳：
★★ 通过将两个方程 消去一个未知数，将方程转化为 方程来解的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
的两边分别相加（或相减）
一元一次
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
，消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
，消去这个未知数;
把这两个方程中的两边分别相加
把这两个方程中的两边分别相减
★★结论：
【策略一】
【策略二】
（加减消元法的策略）
例题3 讲解
解方程组：
①
②
【探 索】：
X的系数是2和8不相等，但8是2的4倍（一个方程的未知数的系数是另一个方程未知数的整数倍），y的系数是5和-3是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？
【分析】：利用等式的基本性质将系数是倍数的未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。
∴｛
解:
①×4
得
23y = 46
∴ y = 2
把y=2代入②，得
8x-6=2
X=1
y=2
x=1
8x+20y = 48
③
③- ②,得
对于有相同未知数的系数成整数倍的二元一次方程组，可以选择其中一个方程，在方程两边乘以同一个数，使这个未知数的系数与另一个方程中相同未知数的系数相同（或互为相反数），再进行加减消元。
【策略三】
｛
3x - 4y = 10
5x + 6y = 42
①
②
解方程组：
分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。
∴｛
解:
①×3,
②×2
得
19 x = 114
∴ X = 6
把X=6代入②，得
30+6y=42
∴ y=2
X=6
y=2
6y=12
｛
9x- 12y = 30
10x+12y=84
③
④
③+④,得
例题4 讲解
X的系数是3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是-4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？
探 索：
思 考：能否先消去x再求解？
【策略四】：
对于相同未知数的系数之间都不是整数倍的二元一次方程组，可以根据方程的变形规则2，将两个方程变形，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再进行加减消元。
加减法解二元一次方程组的一般步骤：
4.写出方程组的解。
1.把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；
2.把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3.把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；
随堂练习
1、方程组 中x的系数特点是 ； 方程组
中y的系数特点是 ；这两个方程组用 法解较简单。
2、解下列方程组
（1） (2)
（3） （4）
相同
互为相反数
加减消元法
今天你收获了什么？
加减法解二元一次方程组
加减法解二元一次方程组的一般步骤：
1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。
2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。
课堂小结
课后作业
[巩固练习】
一、解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）
【拓展延伸】
二、已知 是方程组 的解，试求a、b的值
能力提高:
解方程组
﹛
2x+3y
4
+
2x-3y
3
= 7
2x+3y
3
+
2x-3y
2
= 8
①
②
你会用简便方法解这个方程组吗？
1.教材P34的练习，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业