华东师大版七年级下册数学：9.2 多边形的外角和 (共18张PPT)

9.2多边形的内角和与外角
第二课时
华东师大版七年级（下册）
多边形的外角和
9.2多边形的内角和与外角
第二课时
华东师大版七年级（下册）
多边形的外角和
温故知新
一、n 边形的内角和为__________
二、求七边形的内角和的度数．
(n-2) 180 °
解：（n－2）×180°
=（7－2）×180°
=900°
回顾什么是三角形的外角、外角和？
由此，多边形的外角、外角和如何定义呢？
A
B
C
D
E
F
探索多边形的外角和
多边形的外角与外角和
多边形内角的一边与________________所组成的角叫做这个多边形的外角。

与每个多边形的内角相邻的外角分别有____，他们是______ ，从与每个内角____________分别_______相加，所得的和即是多边形的__________。
探索新知
另一边的反向延长线
外角和
两个
对顶角
相邻的两个外角中
取一个
探索多边形的外角和
?????
探索新知
我们能否用同样的方法求出四边形、五边形乃至n边形的外角和呢？
探索多边形的外角和:
任意多边形的外角和都为 360°
多边形的边数
３
４
５
６
７
8
…
ｎ
多边形的内角与外角的总和
…
多边形的内角和
…
多边形的外角和
…
540°
720°
900°
1080°
1260°
180°
360°
540°
720°
900°
360°
360°
360°
360°
360°
n× 180°
（n－2）×180°
360°
几何画板演示
1440°
1080°
360°
例1：一个正多边形的一个内角为150°，
你知道它是几边形吗？
另解：
设这个多边形为n边形，根据题意得
（n－2）×180＝150 n
　　 　　 　
n＝12
答：这个多边形是
十二边形。
巩固提高
解：
由于多边形外角和等于360°
而这个正多边形的每个外角都等于
180°－150°＝30°，
所以这个正多边形的边数等于
360°÷30°＝12。
例2：多边形的每个外角都是相邻内角的 1/3 ，则此多边形是几边形？内角和、外角和分别是多少？
解：设一个外角为x°，则内角为3x°
根据题意得：
　　 x+3x＝180
　　 x＝45
360÷45＝8
(8-2) ×180=1080
答：这个正多边形为正八边形，内角和为1080°，外角和为360°.
巩固提高
1、有一个正多边形的外角是60°，那么该正多边形是正________边形。
快速反应
2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是_______.
六
8
3、如图
∠M1+∠M2+∠M3 + ……+∠M6=_______。
???????

快速反应
360°
4、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的值
A
B
E
D
F
C
G
H
快速反应
还有其他方法可以证明
多边形的外角和吗？
拓展延伸
方法2：探索五边形的外角和
∠1
∠2
∠3
∠5
∠4
360°
360°
F
试一试
我能行！！！
课堂小结
请同学们畅所欲言，
谈谈本节课的收获与感想。
作业
必做题：
同步练习册：
64页第3、8、9、12题
选做题：
尝试在 五边形 内部 做 两条平行线
来证明外角和为360°。
再见