华东师大版七年级下册数学：第7章 二元一次方程组小结(1) (共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学：第7章 二元一次方程组小结(1) (共18张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-09 13:34:45 | ||
图片预览
文档简介
数学·华师版（HS）
第七章 复习
第七章 | 复习
知识归纳
数学·华师版（HS）
1．主要概念
(1)含有____个未知数，并且含未知数项的次数都是____的方程叫做二元一次方程．
(2)能使二元一次方程左右两边的值____的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
(3)一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都____的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即方程组中两个方程的____解．
2．重要方法
(1)解二元一次方程组的基本方法为 法和 法．
两
1
相等
相等
公共
加减消元
代入消元
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
(3)加减消元法：通过将两个方程 消去一个未知数，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程．加减消元法的数学依据是等式的性质，加减消元法的主要步骤可归纳为①变换未知数系数，使其相等或互为相反数；② 消元；③解方程；④回代得解．
(4)当方程组有一个方程中某一个未知数的系数的绝对值是1，或当方程组中有一个方程的常数项是0，此时用 法较简便；当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用 法较简便．
(5)列方程组解决实际问题的基本步骤：①认真审题；②设出 ；③找出 ；④列出 ；⑤解 ；⑥检验并作答．
相加或相减
相加或相减
代入消元
加减消元
未知数
相等关系
方程组
方程组
考点攻略
数学·华师版（HS）
?考点一 二元一次方程的有关概念
第七章 | 复习
例1
D
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
[点评]解决本题的关键是理解二元一次方程(组)的解的意义，先解含有字母a的方程组，再利用“同解”这个条件，构造出关于字母a的新方程，从而使问题得以解决．
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
?考点二 二元一次方程组的解法
例2
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
[点评] 本题也可以用加减法解方程组．解二元一次方程组的关键是“消元”，求解时一定要细心观察，认真分析方程组中每一个未知数的系数特点，灵活确定消元的方法，从而降低求解的难度．
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
D
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
6
数学·华师版（HS）
阶段综合测试一（月考）
C
数学·华师版（HS）
阶段综合测试一（月考）
A
例3
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
?考点三 二元一次方程的应用
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
[点评]本题运用了转化思想，一是根据非负数的性质，将所求问题转化为解关于字母a，b的二元一次方程组的问题；二是运用消元法，将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题．
例4 甲、乙两个盒子中各放入一些小球，小康让小明猜盒子中球的个数，小康说：“如果我从甲盒中拿出10个球放入乙盒，这时乙盒的球数就是甲盒的6倍；如果我从乙盒中拿出10个球放入甲盒，这时乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个．”你能帮小明算出甲、乙两个盒子中原来的球数各是多少吗？试试看．
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
[解析] 本题含有两个等量关系：①从甲盒中拿出10个放入乙盒，乙盒的球数就是甲盒的6倍；②从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个，因此可列方程组求解．
[点评] 利用方程组解决实际问题的关键是弄清题中蕴含着的等量关系，本题以同学们喜闻乐见的摸球游戏为背景，考查同学们运用二元一次方程组解决实际问题的能力．
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
1．七年级三班召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好．每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价分别是多少吗？
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
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第七章 | 复习
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第七章 | 复习
第七章 复习
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知识归纳
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1．主要概念
(1)含有____个未知数，并且含未知数项的次数都是____的方程叫做二元一次方程．
(2)能使二元一次方程左右两边的值____的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
(3)一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都____的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即方程组中两个方程的____解．
2．重要方法
(1)解二元一次方程组的基本方法为 法和 法．
两
1
相等
相等
公共
加减消元
代入消元
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(3)加减消元法：通过将两个方程 消去一个未知数，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程．加减消元法的数学依据是等式的性质，加减消元法的主要步骤可归纳为①变换未知数系数，使其相等或互为相反数；② 消元；③解方程；④回代得解．
(4)当方程组有一个方程中某一个未知数的系数的绝对值是1，或当方程组中有一个方程的常数项是0，此时用 法较简便；当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用 法较简便．
(5)列方程组解决实际问题的基本步骤：①认真审题；②设出 ；③找出 ；④列出 ；⑤解 ；⑥检验并作答．
相加或相减
相加或相减
代入消元
加减消元
未知数
相等关系
方程组
方程组
考点攻略
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?考点一 二元一次方程的有关概念
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例1
D
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第七章 | 复习
[点评]解决本题的关键是理解二元一次方程(组)的解的意义，先解含有字母a的方程组，再利用“同解”这个条件，构造出关于字母a的新方程，从而使问题得以解决．
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第七章 | 复习
?考点二 二元一次方程组的解法
例2
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第七章 | 复习
[点评] 本题也可以用加减法解方程组．解二元一次方程组的关键是“消元”，求解时一定要细心观察，认真分析方程组中每一个未知数的系数特点，灵活确定消元的方法，从而降低求解的难度．
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D
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6
数学·华师版（HS）
阶段综合测试一（月考）
C
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阶段综合测试一（月考）
A
例3
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第七章 | 复习
?考点三 二元一次方程的应用
数学·华师版（HS）
第七章 | 复习
[点评]本题运用了转化思想，一是根据非负数的性质，将所求问题转化为解关于字母a，b的二元一次方程组的问题；二是运用消元法，将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题．
例4 甲、乙两个盒子中各放入一些小球，小康让小明猜盒子中球的个数，小康说：“如果我从甲盒中拿出10个球放入乙盒，这时乙盒的球数就是甲盒的6倍；如果我从乙盒中拿出10个球放入甲盒，这时乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个．”你能帮小明算出甲、乙两个盒子中原来的球数各是多少吗？试试看．
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第七章 | 复习
[解析] 本题含有两个等量关系：①从甲盒中拿出10个放入乙盒，乙盒的球数就是甲盒的6倍；②从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个，因此可列方程组求解．
[点评] 利用方程组解决实际问题的关键是弄清题中蕴含着的等量关系，本题以同学们喜闻乐见的摸球游戏为背景，考查同学们运用二元一次方程组解决实际问题的能力．
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第七章 | 复习
1．七年级三班召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好．每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价分别是多少吗？
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