华东师大版七年级下册数学：第8章 一元一次不等式复习（共18张ppt）

一元一次不等式复习
一元一次不等式
不等式的定义及其解集
不等式的基本性质
解一元一次不等式
一元一次不等式组
知识大爆炸
思维导图
（1）（2）（4）（6） （7）
（4）
不等式的定义及其解集
2、根据数量关系列不等式：
(1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11;

(2)y与x的和的平方是非负数;

(3) 2 与x的3倍的和大于4;

(4)y与12的差比它的5倍小;

(5)m与1的差不小于3.
P≤11
(y+x)2≥0
2+3x＞4
y-12＜5y
m-1≥3
不等式的定义及其解集
关键
词语
第一类
（明确表明数量的不等关系）
第二类
（明确表明数量的范围特征）
大于、
比..大
小于、
比..小
不大于
不超过
至多
不小于
不低于
至少
正数
负数
非正数
非负数
不等号
＞
＜
3、用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要正确理解其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：
不等式的定义及其解集
≤
≥
＞0
＜0
≤0
≥0
4、下列说法正确的是（ ）
A．x=6是不等式x-3>2的一个解 B． x=6是不等式x-3>2的解集
C． x=6是不等式x-3>2的唯一解 D． x=6不是不等式x-3>2的一个解
不等式的定义及其解集
A
5、不等式解在数轴上的表示，写出对应的不等式
x >2
x≥2
x<2
x≤2
2 ≤x<3
大于向左，小于向右，注意空实心
不等式的定义及其解集
不等式的基本性质
2、若不等式(b-1)x＜b-1的解集是x＞1,则b的取值范围是______
b＜1
不等式的基本性质
求关于x的不等式ax＜a的解集？
解：当a>0时，x<1
当a<0时，x>1
由题意可知，b-1<0,所以b＜1
解不等式时需要注意那几点?
解一元一次不等式
解：去分母 4(x+1)-3(2x-1)<12
去括号 4x+4-6x+3<12
合并同类项 -2x<5
移项 4x-6x<12-4-3
系数化1
解：去分母，得
3（2+ x）≥2（2x - 1）- 2，
去括号，得6 +3x ≥4x – 2－2，
移项，得 3x - 4x≥– 2－2－6，
合并同类项，得 -x≥- 10，
系数化为1，得 x ≥ 10．
2、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解一元一次不等式
3、 ( )
A 2(x+2)-(1-2x) ＞1 B 2(x+2)-1-2x ＞4
C 2(x+2)-(1-2x) ＞4 D 2x+2-(1-2x) ＞4
C
D
解一元一次不等式
. 一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
1.解不等式组:
.
①
②
由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.
解:
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
一元一次不等式组
并写出不等式组的整数解
2x-8 ≥ 2
的解集是
当a＞b时，
X＞a
X＞b
X＞a
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X＜b
X＜b
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X＞ b
b＜X＜a
X＝a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
的解集是
当a＞b时，
X ＞ a
X ＜ b
无解
数学语言
图形
a
b
a
b
a
b
a
a
b
一元一次不等式组
变式:不等式x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围
1、练习：已知不等式3x-10<0的正整数解?
…….
知识大爆炸
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
a
2、若关于x的不等式
无解，求m的取值范围 。
解：由不等式①得: x<2
由不等式②得: x>m
知识大爆炸
①
②
m
由不等式无解可知m≥2
人生就是由无数个不等式组成的
比如，努力≠成功
生活往往是，收获<付出
但，请不要苟且的活着
不要让付出小于你想要的收获
比如，吃得多≠长胖
即，付出≥你想要的收获
总有一天，你会遇见更厉害的自己