华东师大版数学七年级下册课件：10.3.2 旋转的特征(共15张PPT)

10.3.2 旋转的特征
新课导入
1.将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面某一_____旋转，得到图形F′，这种变换就叫做旋转.
2. 旋转不改变图形的_____和_____.
定点
形状
大小
如图，若旋转中心在△ABC 的外面点 O 处，逆时针转动60°，将整个△ABC 旋转到△A′B′C′的位置.
推进新课
O
A
B
C
A′
B′
C′
O
A
B
C
A′
B′
C′
探索图中线段之间与角之间的关系，填空.
旋转中心是点O，点A、B、C 都是绕着点 O 旋转60°到对应点A′、B′、C′，
则OA =_____，OB =____，OC =_____，AB=_____，
OA′
OB′
OC′
A′B′
BC =_____，CA =_____，∠CAB =________，
∠ABC =________，
∠BCA =________.
∠AOA′=________
=_________= 60°.
O
A
B
C
A′
B′
C′
B′C′
C′A′
∠C′A′B′
∠A′B′C′
∠B′C′A′
∠BOB′
∠COC′
思考：△ABC 和△A′B′C′ 的形状、大小有何变化？你发现了什么？
O
A
B
C
A′
B′
C′
1.图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度.
2.对应点到旋转中心的距离相等；
3.对应线段长度相等，对应角相等；
4.对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；
5.图形的形状与大小不变.
图形旋转的特征
随堂练习
1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）
A.旋转使图形的形状发生改变
B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D.对应点到旋转中心距离相等
D
2.如图把正方形绕着点 O 旋转，至少要旋转_____度后与原来的图形重合.
O
90
3.如图，△ACD、△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD =∠EAB = 90°，画出△ACE 以点 A 为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形.
A
B
C
D
E
4.如图，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
A
B
C
5.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形 DOEF .
A
B
C
O
D
F
E
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点 A，B 分别移动到什么位置？
A
B
C
O
D
F
E
O
D
E
（3）旋转角是什么？
（4）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？
（5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
A
B
C
O
D
F
E
∠AOD
∠BOE
相等
相等
1.教材习题.
2.完成练习册本课时的习题.
作业布置