华东师大版数学七年级下册课件：10.3.3 旋转对称图形(共20张PPT)

10.3.3 旋转对称图形
新课导入
在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.
推进新课
电扇的叶片转动____°能与自身重合；螺旋桨转动____°后，能与自身重合.
120
180
你能再举出一些这样的实例吗？
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合. 然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.
试一试
由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心120°或180°后，都能与自身重合.
什么叫旋转对称图形？
思 考
一个图形绕着某一定点旋转一定的角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形.
用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行旋转，它是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？
如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？
练 习
请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.
做一做
如图，画△ABC 和过点 P 的两条直线PQ、PR. 画出△ABC关于 PQ 对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′ 关于 PR 对称的三角形A′′B′′C′′.
B
A
C
P
Q
R
B
A
C
P
Q
R
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
随堂练习
1.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( )
D
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
2.将下列图形绕着一个点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是( )
C
3.如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的，把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合，则旋转的角度为( )
D
A.45°或90° B.90°或180°
C.180°或270° D. 45°n(1≤n≤8,且n为正整数)
4.如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A.72° B.108°
C.144° D.216°
B
5.如图，下列各图形是否是旋转对称图形?若是， 则各绕哪一点最少要旋转多少度后，能与它自身重合?
解：(1) 是旋转对称图形 ，圆心，180°；
(2) 不是旋转对称图形；
(3) 是旋转对称图形 ，圆心，60°；
(4) 是旋转对称图形，正方形对角线的交点，90°.
1.教材习题.
2.完成练习册本课时的习题.
作业布置