华师大版八年级数学下册 第十九章 19.3 正方形的判定 课件 (共17张PPT)

正方形的判定
证明“勾股定理”
你如何确定做出的红纸是正方形？
正方形的定义（正多边形角度）
四条边相等
∟
∟
∟
∟
四个角相等
＋
A
B
C
D
猜想＋验证
(1)菱形+一个角是直角
已知：四边形ABCD是菱形，∠ABC=90°
求证:四边形ABCD是正方形。
证明：
A
B
C
D
猜想＋验证
(2)矩形+一组邻边相等
已知：四边形ABCD是矩形，AB=BC
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
A
B
C
D
猜想＋验证
(3)四边形+对角线互相垂直+平分+相等
已知：四边形ABCD中,AC=BD,
AC⊥BD,OA=OC,OB=OD
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
O
A
B
C
D
猜想＋验证
(4)菱形+对角线相等
已知：菱形ABCD中，AC=BD
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
A
B
C
D
猜想＋验证
(5)矩形+对角线互相垂直
已知：矩形ABCD中，AC⊥BD
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
A
B
C
D
猜想＋验证
(6)平行四边形+一个角是直角+一组
邻边相等
已知：平行四边形ABCD中，
∠ABC=90°AB=BC
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：
A
B
C
D
猜想＋验证
A
B
C
D
猜想＋验证
1
2
3
4
归纳
正方形的判定定理
菱形＋一个角是直角
菱形＋对角线相等
矩形＋一组邻边相等
矩形＋对角线互相垂直
量一量，测一测
学习了判定正方形的方法后回去验证一下身边的正方形，比如地砖、表、家里的“福”字等等。