吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案

友好学校第七十届期末联考
高一数学
本试卷共22题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内。
2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，下列各题，只有一项符合题意要求。
1.命题“false”的否定是
A.false B.false
C.false D.false
2.集合false，false，则false
A.false B.false C.false D.false
3.已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中正确的是
A.false B.false C.false D.false
4.不等式ax2＋bx＋2>0的解集是false，则a－b等于
A.10 B.14 C.－4 D．－10
5.已知false，函数false的最小值是
A.5 B.4 C.8 D.6
6.若false，且false为第四象限角，则false的值等于
A.false B.false C.false D.false
7.幂函数false在false上是减函数，则
A.-3 B．-1 C.1 D.3
8.已知函数false，在下列区间中，包含false零点的区间是
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，4） D.（4，+∞）
9.已知false，false，false，则false的大小关系为
A. B. C. D.
10.已知函数false是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是
A.(0，2) B.(0，2] C.(0，3) D.(0，3]
11.下列函数中，既是偶函数，又在false上单调递增的是
A.false B.false C.false D.false
12.将函数false的图象向左平移false个单位后得到函数false的图象，则关于false的说法正确的是
A.为偶函数，在false上单调递增 B.为奇函数，在false上单调递减
C.最大值为2，图象关于直线false对称 D.周期为，图象关于点false对称
二、 填空题：本题共4小题，每小题5分 ，共20分。
13.函数false的定义域是____________.
14.已如扇形的圆心角为false，弧长为false，则扇形的面积为____________.
15.已知定义在false上的函数false满足false，false，且当false时，false，则false______.
16.已知，则的值等于 ．
三、 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题10分）已知集合false，false
（1）求false；
（2）若集合false满足false，求实数的取值范围.
18.（本小题12分）已知角的终边经过点false，
（1）求false的值；
（2）求false的值．
19.（本小题12分）已知false是一次函数，且满足false．
（1）求函数false的解析式；
（2）当false时，若函数false的最小值为false，求的值．
20.（本小题12分）已知函数false，满足false.
（1）求函数false的最小正周期；
（2）求函数false在false上的最大值和最小值.
21.（本小题12分）已知定义域为false的函数，false是奇函数.
（1）求false，false的值；
（2）若对任意的false，不等式false恒成立，求实数false的取值范围.
22.（本小题12分）已知函数false的部分图象如图所示.
1695450234950
（1）求false的解析式；
（2）将函数false的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来false，再将所得函数图象向右平移false个单位，得到函数false的图象，当方程false，false有两个不同的实数根时，求false的取值范围.
友好学校第七十届期末联考
高一数学参考答案
单项选择
B 2、A 3、A 4、D 5、D 6、C 7、D 8、C 9、 D 10、 B 11、C 12、C
填空题
13 、false 14、false 15、-1 16、false
三、解答题
17、由题意得，
故
由，得
（i）当时，符合题意
（ii）当时，由得
故符合题意
综上：的范围为
18、（1）角的终边经过点，
，
，
．
（2）
．
19、（1）设false，
则
∵，
∴且
∴
∴
（2）因为时，，
对称轴，
①当时，即时，，
则得，此时不成立；
②当，即时，，
则得或（舍）；
③当，即时，．
则得，此时不成立
综上可得：
20、（1）因为，
所以，解得，
所以
，
所以的最小正周期为，
（2）由，得，
所以，
所以，
所以，
所以在上的最大值为，最小值为
21.（1）因为是上的奇函数，
所以，即，解得.
从而有.又由知，解得.
经检验，当时，，满足题意
（2）由（1）知，
由上式易知在上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式等价于.
因为是上的减函数，由上式推得.
即对一切有，从而，解得.
22.（1）由图象可知，函数的最小正周期满足，则，
，，则，
由图象可得，
，，则，可得，则，
又，得，因此，；
（2）将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来，再将所得函数图象向右平移个单位，得到的图象，
当时，，令，
则直线与函数在上的图象有两个交点，如下图所示：
由图象可知，当时，直线与函数在上的图象有两个交点，
因此，实数的取值范围是.