北师大版八年级数学 下册课件：5.4.3分式方程(共15张PPT)

5.4.3 分式方程
第五章 分式与分式方程
学习目标：（1分钟）
能熟练列分式方程解决应用问题
复习回顾：（4分钟）
答题
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
1.解分式方程的一般步骤：
4、写：
写出结论
1、化：
把分式方程化为整式方程
2、解：
解整式方程
3、检验：
检验是否为增根
解：方程两边同乘
得：
解这个方程得：
经检验 原方程的增根
所以原方程无解
2.解方程
(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元
(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
答:(1)求出租的房屋总间数;
自学指导1：（5分钟）
(2)分别求两年每间房屋的租金
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
解这个方程得： x =8000
经检验 x =8000是所列方程的根
你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?
所以，8000+500=8500（元）
答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。
自学检测1：（6分钟）
法二：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
解：设共有x套房间 ，根据题意，得
解得： x =12
经检验 x =12是所列方程的根
利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?
故:102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000元）
答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。
自学指导2：（7分钟）
自学P129例3，完成“随堂练习”（只列不解）.
提示：设这种文学书的售价为x元，则科普书的售
价为1.5x元，根据题意，得方程：
例3
解得 x = 5
答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元.
经检验 x = 5是所列方程的根。
∴1.5x=1.5×5=7.5（元）
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.
(1)检验是否是所列方程的解;
(2)检验是否满足实际意义.
自学检测2：（7分钟）
完成P130 -----“问题解决”（只列不解）.
T1：
解：设甲种原料单价为x元，则乙种原料单价为3x元.
根据题意：
解方程得： x =4
答：甲种原料的单价为8元。
经检验 x =4 是原方程的根.
提示：设甲种原料单价为2x元，
则乙种原料单价为3x元；
T2：
解： 设这种服装的成本价为x元.
根据题意可列方程：
解方程得： x =120
答：这种服装的成本价为120元。
经检验 x =120是原方程的根.
解得 x=18
经检验 x=18 是所列方程的根。
x - 6=12（千米）
答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米
T3：
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑
（x－6）千米。
依题意得：
小结：（2分钟）
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.
(1)检验是否是所列方程的解;
(2)检验是否满足实际意义.
完成《创优作业》--P82----“11题”
当堂训练：（6分钟）
例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
解：设去年用水的价格
为x元/m3，则今年的水价为 , 根据题意，得
解这个方程，得
经检验， 是所列方程的根.
(元/m3)
答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.
解决分式方程应用题的一般步骤：
1、分析找出题中的三个量，并能熟练的理
解三个量之间的关系
2、找出等量关系，并分析等量关系中包含
的一个量
3、用另外两个量表示出等量关系中的这个
量，从而根据等量关系列出方程
4、解方式方程、检验、下结论、作答